伽利略----加速度和落体定律

加速度和落体定律选自伽利略《关于两种新科学的对话》萨尔维蒂（以下简称萨）：探讨自然运动加速的原因，目前似乎不是适当的时候。许多哲学家对这问题发表了许多不同的见解，有的说，是由于向心的吸引，有的说，是由于物体内各个极小部分彼此之间的推斥；有的则认为，是由于落体周围媒质的某种应力，它驱使落体从一个位置移到另一个位置。这些幻想以及其它的见解，本应予以检查，可是，现在实在不值得去做。目前我们作者的目的，仅就加速运动的某些性质（不论其原因为何）进行研究和论证——旨在说明一种从静止开始的运动，它的速度与时间成正比；这就等于说：物体的速度，在等间隔的时间内有相同的增量。假若我们能把以下将予证明的这种加速运动的性质在自由加速落下的物体中找出来，那么我们便可以作出结论说：我们所采用的定义概括了落体的这种运动在内，他们的速率随着运动持续时间的增加而增加。沙格里多（以下简称沙）：就我目前所看到的情形来说，这个定义似乎可以说的稍为清楚一点而不至于改变它的基本观念。这就是说：匀加速运动就是物体的速率与其所经的空间成比例地增加。例如：物体从四肘高处落下的速率等于从二肘高处落下的速率的二倍；后者又等于从一肘高处落下的速率的二倍。因为，毫无疑问，从六肘高出落下的重体，其所具有的动量相当于从三肘高处落下的二倍，后者又相当于从一肘高处落下的三倍。萨：有这样一个陷入错误的同伴，使我感到欣慰。我还可以告诉你，你的主张貌似如此正确，以致我们作者自己，在我向他提出这样的意见时，承认他也曾一度陷入同样的谬误。但是，是我最感到惊奇的是：这两种貌似天然正确的足使听者人人同意的主张，用简单的几句话就能证明它们不仅谬误，而且不能成立。辛普来修（以下简称辛）：我说接受这样主张的一个人。我相信落体在下降过程中获得力，其速度与所经空间的举例成比例地增加，从二倍高处落下的落体就有二倍的动量。据我看来，这些主张应该立即无争辩地予以承认。萨：可是它们与那种认为运动必须瞬时完成的说法一样，都是缪误的和不能成立的；这里有一个非常明白的论证。加入速度与所通过的或将要通过的空间成比例，那么，这些空间必定是在同等时间通过的，因此，假定一个落体从八英尺高处落下的速度等于它通过头四英尺高那段距离的速度的二倍（如八英尺高是四英尺高的二倍一样），那么，这两种降落所需的时间就应相等。但同一物体从八英尺和四英尺的高处同时落下，这只有在瞬时的（非连续的）运动中才有可能；观察告诉我们，落体运动时需要时间的，落体从四英尺高处落下的时间要比从八英尺高处落下的时间少一些；因此，认为落体速度与落下距离成正比地增加的主张是不正确的。可以同样明白地指出另一命题的谬误性，因为，设有一个冲击物，其冲击动量的大小仅由速度的大小而定，则一个从二倍高度落下的冲击物，如果要发出二倍的冲击动量，则它必须具有二倍的速度；但具有二倍速率的冲击物将在同等间隔的时间内通过二倍的空间；然而，观察表明：从较高空间落下的物体需要较长的时间。沙：你把这些奥妙的问题，陈述得过于方便和明白了；这种省力的提法与那更为玄妙的提法相比，只会使人兴趣减低。……