两角和与差的正弦公式

1.1.2两角和与差的正弦公式1.掌握两角和与差的正弦、余弦公式的推导；2.能够利用公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明.相传“变脸”是古代人类面对凶猛的野兽，为了生存把自己脸部用不同的方式勾画出不同形态，以吓唬入侵的野兽.川剧把“变脸”搬上舞台，用绝妙的技巧使它成为一门独特的艺术.由公式出发，你能推出两角和与差的三角函数的其它公式吗？()C两角差的余弦公式：cos()coscossinsin在三角函数中也有这样的表演者.两角和的余弦公式的推导cos()cos[()]coscos()sinsin()coscossinsin.()cos()?)cos(sinsincoscosC（）简记：两角和的余弦公式公式的结构特征:左边是复角的余弦,右边是单角的余弦积与正弦积的差.(同名积，符号反）,两角和与差的正弦公式1.利用哪些公式可以实现正弦、余弦的互化？sincos()2sin()cos()22.由两角和与差的余弦公式如何推导两角和与差的正弦公式？sin()cos2cos2coscossinsin22sincoscossin.两角和的正弦公式sin)sincoscossin(简记：()S公式的结构特征:左边是复角的正弦,右边是单角的正、余弦积与余、正弦积的和.，（）sin)sin[()]sincos()cossin()sincoscossin.(3.由和角正弦公式，你能得到差角的正弦公式吗？sin)sincoscossin(两角差的正弦公式简记：()S异名积，符号同.，例1、求的精确值75sin15sin例2、已知是第四象限角，求的值.例3、利用和（差）角公式计算下列各式的值（1）、cos20cos70sin20sin70（2）、23.sin(,)cos3243(,)cos()sin().21已知，，，，求，222sin(,)3225cos1sin133解：，（）；2233cos(,)4237sin1cos1().44又，，sin()sincoscossin2357(635)()()().343412cos()coscossinsin53273527()()().3434122.(1)sincos18cossin18;(2)cos74sin14sin74cos14;(3)sin34sin26cos34cos26.求下列各式的值：7272sin(7218)sin901;解：(1)原式3(2)sin(1474)sin(60);2原式1(3)cos(3426)cos60.2原式1.公式推导()C()C()S()S2.和差角公式余弦：同名积符号反正弦：异名积符号同3.公式应用