(完整版)《倍角公式》课件

倍角公式学习目标：•知识与技能：掌握倍角公式的推导，明确的取值范围；•过程与方法：能应用倍角公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明．•情感态度与价值观：通过本节学习，进一步培养提高学生的归纳推理能力，树立由一般到特殊的归纳以及探究意识．•教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的两种变形。•教学难点：倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用．一.复习回顾：•写出两角和的正弦、余弦、正切公式sin()cos()tan()sincossincoscoscossinsintantan1tantan二.合作探究：cossincossin)sin(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(cossincossin)sin(cossin22sinsinsincoscos)cos(22sincos2costantan1tantan)tan(2tan1tan22tan令倍角公式的推导cossin22sin22sincos2cos2tan1tan22tan1.倍角公式)S(2)C(2)T(222sincos2cos1sincos2222sin1cos22cos1sin)cos1(cos221cos2222sin)sin1(2sin21212sin22cos12.公式变形2cos22cos12sin22cos1升幂缩角公式3.探究小结2、对“二倍角”定义的理解：不仅“2α”是“α”，而且“α”是的二倍角，“4α”是“2α”的二倍角，“3α”是的二倍角。2231、公式是用单角三角函数来表达二倍角的三角函数．3、公式成立条件：、在任何条件下均成立成立，则需且有意义即且0tan12tan2T2S2C4k)2Zkk（4、“倍角”与“二次”的关系：升角——降次，降角——升次.要用联系的观点看世界.牛刀小试：不查表，求下列各式的值•(1)•(2)•(3)•(4)15cos15sin8sin8cos225.22tan15.22tan2275sin21214..22.12.3三.典型例题例1、已知2tan,2cos,2sin），，（，2135sin求的值。解：），，（，2135sin1312cos169120)1312(1352cossin22sin169119)135(21sin212cos22119120119169)169120(2cos2sin2tan变式训练：等腰三角形ABC的一个底角B的余弦值为0.6，求顶角A的余弦值.•例2已知)2,0(化简2cos2sin4tan14tan222sin122cos1（1）（2）（3）（4）1sin.2tan.2sincos.2.cos例3、求值：12cos24cos48cos48sin880cos40cos20cos（1）（2）4sincoscos2441.2212sincossin12126.22sin20cos20cos40cos802sin20sin40cos40cos802sin20sin80cos804sin20sin16018sin20.8思维拓展1.若tan=3奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆求sin2cos2的值2.求函数的最小正周期,最值ycos2x.解：解：22222sincoscossinsin2-cos2=cossin222tan1tan7.1tan5最小正周期为，最值为1.1、这节课你学到了什么知识？¤倍角公式及应用；¤它是和角公式的特例，它的发现与证明体现了一般到特殊的数学归纳推理方法。2、通过这节课的学习，你有什么感悟？¤今后要勇于探索、勇攀高峰，探索—无极限；¤客观世界是联系的，不是孤立的；¤学习既要独立思考，又需要团体合作。四、归纳总结