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高中数学必修4导学案2014-2015学年第一学期高二年级班姓名:编写者:使用时间2018-10-18课题:三角函数复习学习目标:1、知识与技能(1)了解本章的知识结构体系,在整体上有一个初步的认识;(2)加深对任意角、弧度及三角函数的理解;(3)掌握三角函数的图像和性质,能利用性质进行解题;(4)掌握一定的解题方法,形成较好的能力.2、过程与方法三角函数是重要的初等函数,通过整理本章的各知识点以及它们之间的联系,帮助学生系统认识本章内容.3、情感态度与价值观通过本章的复习,使同学们对三角函数有一个全面的认识;以辩证唯物主义的观点看待任何事情,养成一种科学的态度.学习重点:三角函数的图像与性质.学习难点:学会转换与划归、整体处理等数学思想方法.基础达标:一、知识结构:二、知识要点:1、角的概念的推广:(1)正角、负角、零角的概念:(2)终边与角a终边相同的角的集合:①象限角的集合:第一象限角集合为:;第二象限角集合为:;第三象限角集合为:;第四象限角集合为:;②轴线角的集合:终边在x轴非负半轴角的集合为:;终边在x轴非正半轴角的集合为:;故终边在x轴上角的集合为:;终边在y轴非负半轴角的集合为:;终边在y轴非正半轴角的集合为:;故终边在y轴上角的集合为:;终边在坐标轴上的角的集合为:;2、弧度制:度00300450600900120013501500180027003600弧度弧长公式:lR;扇形面积公式:S=。3、任意角的三角函数:(1)三角函数定义:角中边上任意一点P为),(yx,设rOP||则:sincostanr=(2)特殊角的三角函数值α06432232sinαcosα1tanα(3)三角函数符号规律:(4)诱导公式(奇变偶不变,符号看象限...........):4、三角函数的图象与性质y=sinxy=cosxy=tanx图像性质定义域值域周期性(最小正周期)奇偶性单调性对称轴对称中心5、正弦型函数sin()yAx的图象变换方法如下:(1)先平移后伸缩sinyx的图象向左(0)或向右(0)平移个单位长度得sin()yx的图象()横坐标伸长(01)或缩短(1)1到原来的纵坐标不变得sin()yx的图象()AAA纵坐标伸长(1)或缩短(01)为原来的倍横坐标不变得sin()yAx的图象(0)(0)kkk向上或向下平移个单位长度得sin()yAxk的图象.(2)先伸缩后平移sinyx的图象(1)(01)AAA纵坐标伸长或缩短为原来的倍(横坐标不变)得sinyAx的图象(01)(1)1()横坐标伸长或缩短到原来的纵坐标不变得sin()yAx的图象(0)(0)向左或向右平移个单位得sin()yAxx的图象(0)(0)kkk向上或向下平移个单位长度得sin()yAxk的图象.达标检测1、sin330等于()A.32B.12C.12D.322、是第四象限角,5tan12,则sin()A.15B.15C.513D.5133、把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移2个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是()A.(1-y)sinx+2y-3=0B.(y-1)sinx+2y-3=0C.(y+1)sinx+2y+1=0D.-(y+1)sinx+2y+1=04、把函数sin()yxxR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()A.sin(2),3yxxRB.sin(),26xyxRC.sin(2),3yxxRD.2sin(2),3yxxR5、求函数y=-3tan(2x+π3)的定义域,并讨论它的单调性
本文标题:三角函数复习
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