对数函数及其性质PPT课件

2.2.2对数函数及其性质湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76．7％．试推算马王堆古墓的年代．人们经过长期实践，获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：现在，你能推算出马王堆古墓的年代吗？P=76．7％（t=2193）573012tP573012logtP碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t57309953190353806957104每给一个P值都有唯一确定的t值与之对应如果碳14的含量是下表中的数值，根据关系：一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是logayx01aa且0,01aa且思考：（1）为什么规定？（2）为什么定义域是？0,例1：求下列函数的定义域：定义域定义域：4xxX…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx32114列表描点连线21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log210-1-2-2-1012xy21log………………011（1）在同一坐标系中画出：的图象.（2）你能否猜测与图象的位置吗？xy函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域值域定点单调性1xyo1xyo(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数例题2比较下列各组数中两个值的大小5.8log,4.3log)1(22、20.22log3.4,log8.54321-1-2-3246810y=log2x4321-1-2-3246810y=log2x3.48.5（1）log23.4与log28.5解：∵y=log2x在(0,+∞)上是增函数且3.4＜8.5∴log23.4＜log28.5你能口答吗？变一变还能口答吗？４２、.15.16.15.1log______lognm、33loglog3若，则m___n;，、nm7.07.0loglog4若则m___n.４１、5.065.0log______log例220.22log3.4,log8.5（1）图像法（2）中间值法：0或1……注意：若底数不确定,分情况讨论即0a1和a1比较两个值的大小(1)log5.1,log5.9aa比较大小3.5log321log322log0.33.5log323log34log5对数函数概念数形结合图象性质A层：课本74页7,8B层：课本75页4,5