1一轻绳跨过一具有水平光滑轴

1.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量m1和m2的物体(m1m2)，如图所示.绳与轮之间无相对滑动，某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳的张力[C]o1m2m(A)处处相等.(B)左边大于右边.(C)右边大于左边.(D)无法判断.2.均匀细棒oA可绕通过其一端o而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示.今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下列情况哪一种说法是正确的?(D)角速度从大到小,角加速度从小到大.(C)角速度从大到小,角加速度从大到小.(B)角速度从小到大,角加速度从小到大.(A)角速度从小到大,角加速度从大到小.[A]oA3.质量m为的小孩站在半径为R、转动惯量为J的可以自由转动的水平平台边缘上(平台可以无摩擦地绕通过中心的竖直轴转动).平台和小孩开始时均静止.当小孩突然一相对地面为v的速率沿台边缘逆时针走动时,则此平台相对地面旋转的角速度为(C)[A](D),顺时针方向,逆时针方向RvmRJmR22RvJmR2RvJmR2RvmRJmR22(A),逆时针方向(B),顺时针方向4.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴o以角速度按图示方向转动,若如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到盘上,则盘的角速度[A]FOFO（A）必然增大;（B）必然减少;（C）不会改变;（D）如何变化,不能确定。5.一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的[C]（A）机械能守恒,角动量守恒;（B）机械能守恒,角动量不守恒,（C）机械能不守恒,角动量守恒;（D）机械能不守恒,角动量不守恒.6.光滑的水平桌面上,有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动,其转动惯量为mL2/3,起初杆静止,桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率v相向运动,当两个小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为:mvoovmLv32Lv54Lv76Lv98（D）[C]（A）（B）（C）mvovm7.一块方板，可以其一边为轴自由转动.最初板自由下垂.今有一小团粘土,垂直板面撞击方板并粘在板上,对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力,在碰撞中守恒的量是:[B](A)动能.(B)绕木板转轴的角动量.(C)机械能.(D)动量.8.两个均质圆盘A和B的密度分别为A和B，若AB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则（A）JAJB（B）JBJA（C）JA=JB（D）JA、JB哪个大，不能确定。[B]9.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒。(B)动量守恒，动能不守恒。(C)角动量守恒，动能不守恒。(D)角动量不守恒，动能守恒。[C]10.一轻绳绕过一定滑轮,滑轮轴光滑,滑轮的质量为M/4,均匀分布在其边远上,绳子A端有一质量为M的人抓住了绳端,而在绳的另一端B系了一质量为M/4的重物,如图。已知滑轮对o轴的转动惯量J=MR2/4,设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时,绳与滑轮间无相对滑动,求B端重物上升的加速度？AB解：受力分析如图由题意a人=aB=a由牛顿第二定律MaTMg2:人MaMgTB4141:1①②RM241:由转动定律:对滑轮JRTT)(12③Ra:附加④ABT1MgMg41aT2o联立①②③④求解ga2111.以30N·m的恒力矩作用在有固定轴的飞轮上,在10s内飞轮的转速由零增大到5rad/s,此时移去该力矩,飞轮因摩擦力距的作用经90s而停止,试计算此飞轮对其固定轴的转动惯量。内有—用下，在恒力矩和摩察力矩作s100解：方法一：111t①②1JMMr:s900内有—移去力矩后，t2210③④2JMr由②,/111t得分别代入得t212/④①与③,然后两式相减得：ttttMJ21121mkg542)9010(5901030:方法二：由角动量定理:s9010—①②①②t2得t1)(/11121ttttMJ:s100—0)(11JtMMr120)(JtMrmkg542)(11121ttJttM:解得12.一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均匀圆盘状定滑轮,绳的两端分别挂着质量为2m和m的重物,如图所示,绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴光滑,两个定滑轮的转动惯量均为mr2/2,将由两个定滑轮以及质量为2m和m的重物组成的系统从静止释放,求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。mm2rm,rm,解：①②③④⑤,4/ga得'3Tmg'2TT2T3'1Tmg2T1ramamgT3rmrTT23221)(rmrTT22121)(maTmg2213/113mgT13.如图所示,一均匀细杆长为l,质量为m,平放在摩擦系数为m的水平桌面上,设开始时杆以角速度0绕过中心o且垂直与桌面的轴转动,试求:（1）作用在杆的摩擦力矩;（2）经过多长时间杆才会停止转动。olm,0mrgdmdMm)1(解：rgdrlmmrdrlmm2/02lrdrlmdMMmmglm41olm,0m由角动量定理：)2(00JJJtMMJt0mgl3014.质量为m1、长为l的均匀细杆,静止平放在滑动摩擦系数为m的水平桌面上,它可绕过其端点o且与桌面垂直的固定光滑轴转动,另有一水平运动的质量m2为的小滑块,从侧面垂直与杆的另一端A相碰撞,设碰撞时间极短,已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2,方向如图所示,求碰撞后从细杆开始转动到停止转动过程所需时间,（已知杆绕点o的转动惯量J=ml2/3)olm1m21v2vA选逆时针方向为正，短，故系统动量守恒，极为系统，由于碰撞时间和解：选mm21)3/(212212lmlvmlvm则有：①②作用，矩在转动过程仅受摩察力碰后Mmr1:大小为MrlrgxdmM01mglm121mlgxdxlm01mlmdtMlr210310gmvvmt1212/)(2m③由角动量定理得：①、②、③联立方程解得：时间停止，转动作用下，在恒力矩tmMr115.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为MR2/2，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．mMR解：根据牛顿定律和转动定律列方程maTmgRa)2/(Mmmg/a将（1）、（2）、（3）是联立得：运动学关系：（3）对滑轮：（2）JTR（1）对物体：)2/(Mmmgt/atv00vTMRTgma16.如图所示,滑块转动惯量为0.01kg.m2,半径为7cm,物体的质量为5kg,有一细绳与劲度系数k=200N.m-1的弹簧相连,若绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴上的摩擦忽略不计。求:（1）当绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大距离。(2)物体的速度达最大值时的位置及最大速率。Jkm,21)1(2xkmgxkmgx2m49.0,)2(0mgxkkmgx/0m245.0xkJvmxmg2020200212121mgRJmkv)/(22101-sm3.1解：17、在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上,有一人静止站立在距转轴为R/2处,人的质量是圆盘质量的1/10,开始时盘载人相对地面以角速度0匀速转动,然后此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动,已知圆盘对中心轴的转动惯量为MR2/2,人可视为质点,求:（1）圆盘对地的角速度。（2）欲使圆盘对地静止,人沿着R/2圆周对圆盘的速度v的大小及方向？v2/RoR解：取人和盘为系统，0M外.系统的角动量守恒开始系统的角动量为)1(02022121RMRm后来：MEmERMRm222141v2/RoRmMMEmE40/2102RM2/24022MEMERMRvRMRvRME21/)221(0，若要0)2(ME2/210Rv得，则要02210R