人教版九年级数学上册--24.1圆的有关性质-同步训练【含答案】

人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质同步训练一、选择题1．（2020•镇江）如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，106ADC，则CAB等于()A．10B．14C．16D．262．（2018•苏州）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC上的点，若40BOC，则D的度数为()A．100B．110C．120D．1303．（2018•盐城）如图，AB为O的直径，CD是O的弦，35ADC，则CAB的度数为()A．35B．45C．55D．654．（2019•梧州）如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（）A．2B．2C．2D．45．（2019•柳州）如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是（）A．∠BB．∠CC．∠DEBD．∠D6．（2019•贵港）如图，AD是⊙O的直径，，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．（2018•河池）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的大小为（）A．20°B．25°C．50°D．100°8．（2018•柳州）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为（）A．84°B．60°C．36°D．24°9．（2018•贵港）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝66°，则∠OCB的度数是（）A．24°B．28°C．33°D．48°10．（2020•十堰）如图，点A，B，C，D在O上，OABC，垂足为E．若30ADC，1AE，则(BC)A．2B．4C．3D．2311．（2020•黄石）如图，点A、B、C在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D、E，若40DCE，则ACB的度数为()A．140B．70C．110D．8012.（2020•宜昌）如图，E，F，G为圆上的三点，50FEG，P点可能是圆心的是()A．B．C．D．13．（2020•荆门）如图，O中，OCAB，28APC，则BOC的度数为()A．14B．28C．42D．5614．（2020•武汉）如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是()A．532B．33C．32D．4215．（2019•十堰）如图，四边形ABCD内接于O，AECB交CB的延长线于点E，若BA平分DBE，5AD，13CE，则(AE)A．3B．32C．43D．23二、填空题16．（2020•河池）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝°．17．（2018•梧州）如图，已知在⊙O中，半径OA，弦AB＝2，∠BAD＝18°，OD与AB交于点C，则∠ACO＝度．18．（2019•辽阳）如图，A，B，C，D是O上的四点，且点B是AC的中点，BD交OC于点E，100AOC，35OCD，那么OED．19．（2020•攀枝花）如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的O，ODBC于点D，60BAC，则OD．20．（2020•甘孜州）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，若10AB，8CD，则OH的长度为．21．（2019•阿坝州）如图，在半径为5的O中，M为弦AB的中点，若4OM，则AB的长为．22．（2019•盘锦）如图，ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D，连接BD，半径OEBC，连接EA，EABD于点F．若2OD，则BC．答案：一、选择题1．（2020•镇江）如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，106ADC，则CAB等于()A．10B．14C．16D．26解：连接BD，如图，AB是半圆的直径，90ADB，1069016BDCADCADB，16CABBDC．故选：C．2．（2018•苏州）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC上的点，若40BOC，则D的度数为()A．100B．110C．120D．130解：40BOC，18040140AOC，1(360140)1102D，故选：B．3．（2018•盐城）如图，AB为O的直径，CD是O的弦，35ADC，则CAB的度数为()A．35B．45C．55D．65解：由圆周角定理得，35ABCADC，AB为O的直径，90ACB，9055CABABC，故选：C．4．（2019•梧州）如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（）A．2B．2C．2D．4解：过点O作OF⊥CD于点F，OG⊥AB于G，连接OB、OD、OE，如图所示：则DF＝CF，AG＝BGAB＝3，∴EG＝AG﹣AE＝2，在Rt△BOG中，OG2，∴EG＝OG，∴△EOG是等腰直角三角形，∴∠OEG＝45°，OEOG＝2，∵∠DEB＝75°，∴∠OEF＝30°，∴OFOE，在Rt△ODF中，DF，∴CD＝2DF＝2；故选：C．5．（2019•柳州）如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是（）A．∠BB．∠CC．∠DEBD．∠D解：∵∠A与∠D都是所对的圆周角，∴∠D＝∠A．故选：D．6．（2019•贵港）如图，AD是⊙O的直径，，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°解：∵，∠AOB＝40°，∴∠COD＝∠AOB＝40°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴∠BOC＝100°，∴∠BPC∠BOC＝50°，故选：B．7．（2018•河池）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的大小为（）A．20°B．25°C．50°D．100°解：如图，连接OC，∵OA⊥BC，∴，∴∠AOC＝∠AOB＝50°，∴∠ADC∠AOC＝25°，故选：B．8．（2018•柳州）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为（）A．84°B．60°C．36°D．24°解：∵∠B与∠C所对的弧都是，∴∠C＝∠B＝24°，故选：D．9．（2018•贵港）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝66°，则∠OCB的度数是（）A．24°B．28°C．33°D．48°解：∵∠A＝66°，∴∠COB＝132°，∵CO＝BO，∴∠OCB＝∠OBC（180°﹣132°）＝24°，故选：A．10．（2020•十堰）如图，点A，B，C，D在O上，OABC，垂足为E．若30ADC，1AE，则(BC)A．2B．4C．3D．23解：连接OC，如图，30ADC，60AOC，OABC，CEBE，在RtCOE中，12OEOC，3CEOE，1OEOAAEOC，112OCOC，2OC，1OE，3CE，223BCCE．故选：D．11．（2020•黄石）如图，点A、B、C在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D、E，若40DCE，则ACB的度数为()A．140B．70C．110D．80解：如图，在优弧AB上取一点P，连接AP，BP，CDOA，CEOB，90ODCOEC，40DCE，360909040140AOB，1702PAOB，A、C、B、P四点共圆，180PACB，18070110ACB，故选：C．12.（2020•宜昌）如图，E，F，G为圆上的三点，50FEG，P点可能是圆心的是()A．B．C．D．解：50FEG，若P点圆心，2100FPGFEG．故选：C．13．（2020•荆门）如图，O中，OCAB，28APC，则BOC的度数为()A．14B．28C．42D．56解：在O中，OCAB，ACBC，28APC，256BOCAPC，故选：D．14．（2020•武汉）如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是()A．532B．33C．32D．42解：连接OD，交AC于F，D是AC的中点，ODAC，AFCF，90DFE，OAOB，AFCF，12OFBC，AB是直径，90ACB，在EFD和ECB中90DFEBCEDEFBECDEBE()EFDECBAAS，DFBC，12OFDF，3OD，1OF，2BC，在RtABC中，222ACABBC，22226242ACABBC，故选：D．15．（2019•十堰）如图，四边形ABCD内接于O，AECB交CB的延长线于点E，若BA平分DBE，5AD，13CE，则(AE)A．3B．32C．43D．23解：连接AC，如图，BA平分DBE，12，1CDA，23，3CDA，5ACAD，AECB，90AEC，22225(13)23AEACCE．故选：D．二、填空题16．（2020•河池）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝35°．解：如图，连接AD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵∠1＝∠ADE，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝55°，∴∠2＝35°，故答案为35．17．（2018•梧州）如图，已知在⊙O中，半径OA，弦AB＝2，∠BAD＝18°，OD与AB交于点C，则∠ACO＝81度．解：∵OA，OB，AB＝2，∴OA2+OB2＝AB2，OA＝OB，∴△AOB是等腰直角三角形，∠AOB＝90°，∴∠OBA＝45°，∵∠BAD＝18°，∴∠BOD＝36°，∴∠ACO＝∠OBA+∠BOD＝45°+36°＝81°，故答案为：81．18．（2019•辽阳）如图，A，B，C，D是O上的四点，且点B是AC的中点，BD交OC于点E，100AOC，35OCD，那么OED60．解：连接OB．ABBC，50AOBBOC，1252BDCBOC，OEDECDCDB，35ECD，60OED，故答案为60．19．（2020•攀枝花）如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的O，ODBC于点D，60BAC，则OD1．解：连接OB和OC，ABC内接于半径为2的O，60BAC，120BOC，2OBOC，ODBC，OBOC，60BODCOD，30OBD，112ODOB，故答案为：1．20．（2020•甘孜州）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，若10AB，8CD，则OH的长度为3．解：连接OC，CDAB，118422CHDHCD，直径10AB，5OC，在RtOCH中，223OHOCCH，故答案为：3．21．（2019•阿坝州）如图，在半径为5的O中，M为弦AB的中点，若4OM，则AB的长为6．解：连接OA，M为弦AB的中点，OMAB，2222543AMOAOM，26ABAM，故答案为：6．22．（2019•盘锦）如图，ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D，连接BD，半径OEBC，连接EA，EABD于点F．若2OD，则BC45．解：ODAC，ADDC，BOCO，2224ABOD，BC是O的直径，90BAC，OEBC，90BOECOE，BEEC，119045