1.3.2或(or)

1.3.2或（or）第一章常用逻辑用语§1.3简单的逻辑联结词1．理解逻辑联结词“或”的意义，会判断命题“p或q”的真假．2．能把文字语言，符号语言相互转化．本节重点：了解“或”的含义，能判定由“或”组成的新命题的真假．本节难点：对“或”的含义的理解命题(3)是由(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.设命题p:2是质数;q:2是偶数.用“或”联结而构成新命题2是质数或是偶数.定义一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和q连接起来,就得到一个新命题,记做:p∨q，读做“p或q”.如图所示，一个电路并联两个开关K1,K2，再串联一个灯泡.K1K2问1：什么时候灯亮？问2：什么时候灯不亮？当两个开关K1，K2至少有一个闭合时，灯就亮.只有当两个开关K1和K2都断开时，灯才不会亮“p或q”形式的复合命题真假：设命题p:5是12的约数；命题q:5是15的约数;命题r：5是8的约数.p或q:p或r:所以得：当p、q都为假时，p∨q为假；当p、q中至少有一个为真时，p∨q为真.真假5是12的约数或是15的约数5是12的约数或是8的约数真假假p∨q的形式的命题的真假（真值表）pqp∨q真真真假假真假假p,q同假则假，含真则真真真真假规定:当p,q两个命题有一个命题是真命题时,p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题;例1:分别写出由下列各组命题构成的p∨q形式的命题,并判断真假：（1）p：4∈{2，3}；q：2∈{2，3}（2）p：2是偶数；q：3不是素数；（3）p：𝜋是无理数；q：𝜋是实数；𝜋是无理数或𝜋是实数（4）p：23；q：𝟖+𝟕≠𝟏𝟓；真2是偶数或3不是素数；真4∈{2，3}或2∈{2，3}真23或𝟖+𝟕≠𝟏𝟓假判断p∨q形式的命题的真假方法：（1）判断两个简单命题的真假；（2）根据真值表判断复合命题的真假.例2例2判断下列命题的真假：（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直；（3）3≤𝟒；真假真例3已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.m的取值范围为{m|m≥3或1＜m≤2}.引申探究本例中若将“p或q为真”改为“p或q为假”，求实数m的取值范围.数形结合更方便p∨q的形式的命题的真假（真值表）pqp∨q真真真假假真假假p,q同假则假，含真则真真真真假这节课你学到了什么呢？再见