(巧算二十四点)生活中的数学(课堂PPT)

1“巧算24点”的游戏规则如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式一一去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：2为了方便，我们今天计算的24点所采用的是1-10这十个数，随意抽取其中的任意4个数，采用加、减、乘、除（可用括号）这四种运算，将这4个数计算出结果为24.1、利用3×8＝24、4×6＝24求解。把抽出的4个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10-6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3－2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。32、利用0、1的运算特性求解。如3、4、4、8可以组成3×8＋4－4＝24，或者组成3×8×（4÷4）＝24等。3、在有解的组合中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示抽出的4个数）。①（a－b）×（c＋d）如（10－4）×（2＋2）＝24②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24③（a－b÷c）×d如（3－2÷2）×12＝24④（a＋b－c）×d如（9＋5－2）×2＝24⑤a×b＋c－d如11×3＋1－10＝24⑥（a－b）×c＋d如（4－1）×6＋6＝244算24点一般掌握以下方法：1、最常见的算法是3×8，4×6，2×12，所以最先考虑的应该是上述3种算法。一般情况在已有其中的一个因子的情况下，应该用其他3个数去凑出另一个因子。2、先乘后加。常见的有2×7+10，3×5+9，2×9+6，3×7+3等。3、先乘后减。常见的有3×9－3，4×7－4，5×6－6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如：2、5、7、9。4、消去法。有时候，3个数就可以算出24，多出来一个数，用消去法，可将多余的数除去。如3、5、9、10，3×5+9=24，多一个10，可将10-5=5，将10消去。用乘法的分配律消去，如2，5，8，8，（5－2）×8=24，多一个8，可以将算式改为5×8－2×8，将多余的8消去。55、会意法。如4、4、4、4，4×4表示4个4，再加2个4，就是6个4。又如，2、7、8、9，9+7是2个8，再乘于2，变成4个8，再减一个8等于3个8。6、上天法。先将数乘得很大，最后再除于一个数得24，如10、10、4、4。7、入地法。先将数算成分数或小数，最后乘于一个数得24，如3、3、7、7。8、化除为乘法。用一个数除于一个分数，相当于乘与一个数，最后得24。如3、3、8、8。675421111811261127112813364(521)243(631)246(112)24(12)(71)248(121)248(111)24891011