稍复杂的分数乘法实际问题(蒋雅琴)

稍复杂的分数乘法实际问题教学目标：1、用分数的乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，积累解决问题的策略，增强数学意识。2、进一步体会数学知识的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成功的乐趣和体验。教学重点：较熟练地运用分数乘除法、加减法解决一些稍复杂的实际问题。教学难点：解决问题时数量关系的分析及解决问题策略的理解。教学准备：教学光盘、小黑板。教学过程：一、复习A、师：首先，我们来复习一下前面的知识。1、根据下列条件说出单位“1”的量和数量关系。【课件】（1）一桶油漆用去3分之1。师：谁是单位“1”的量？（一桶油漆的重量）如果要画线段图表示这句话的含义，先画什么？（单位“1”的量）【出示：一条线段】然后呢？（平均分成三份）【出示：把线段平均分三份】最后怎样？【用括线表示出一份，写上用去3分之1】谁来说说数量关系式？生说课件出示关系式。如果一共重18千克，用去多少千克？【可见相应在图上出示条件】谁来列式？【出示算式和答句】（2）男生占全班人数的5分之3.【课件出示，同时出示线段图】谁是单位“1”的量？谁来说说数量关系式？如果全班有45人，男生有多少人？【课件相应出示】求男生有多少人，就是求什么？（45的5分之3是多少）所以用什么方法求？算式？【出示算式和答句】B、在前几个单元中，我们解决了不少实际问题，你还记得解决实际问题的一般步骤吗？生答师板（理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思）今天这节课，我们将根据这四个步骤继续学习分数乘法的实际问题。（板书课题1：分数乘法的实际问题）二、新课出示例2。（1）谁来读题？你能找到题中的关键句吗？（师划出）你是怎样理解这句话的？（把总人数看作单位“1”，平均分成9份，男运动员有这样的5份。）（2）用什么方法可以帮助我们更好地理解题意？（线段图）对！画图是解决问题的策略之一。（板书：画线段图）这里要先画什么？（总人数）（师板书一条线段）谁来指一指：9分之5大概在哪个位置？（生指）为什么你觉得在这儿？（比一半多一点）我们来验证一下：师将线段平均分成9份，数出5份，问：她指的位置大致正确吗？请大家把书翻到78页，根据题意，把书上的线段图补充完整。（提醒要表示出所有的条件和问题）展示两位同学的线段图，看看他们画得对不对，哪里需要改正？师：我们一起在黑板上完成这幅线段图。现在看着这幅线段图，你能完整地说出题目吗？（3）理解完题意，我们一起来分析数量关系。【出示课件：看线段图分析数量关系】你能看着线段图说出题中的数量关系式吗？（同桌互说）交流：生说后师板：运动员总人数×5/9=男运动员人数。师：这只是求出男运动员人数的数量关系式，运用哪个数量关系式能求出女运动员的人数呢？引导得出：运动员总人数-男运动员人数=女运动员人数（师板书）（4）现在，请你想一想先算什么，再算什么？然后根据自己的理解，列出综合算式解答。想好后做在自备本上。师巡视，指名学生板演。交流：请板演的同学说说先算什么？这是根据哪个数量关系式算的？你为什么要先算男运动员的人数？（引导说出：要求女运动员人数，一定要先求男运动员人数，再用总人数去减，这是从问题出发进行思考的；另外从条件中的关键句就能算出男生的人数，再用总人数去减男生人数，这是从条件出发进行思考的。从条件出发和从问题出发进行思考，都是解决问题的策略）师：后面的计算正确吗？是这样做的同学举手。还有其他的方法吗？（如果有学生用：45×（1-5/9）做，请他说说自己的想法。你听懂了吗？（5）不管用哪种方法做，我们都算出了女运动员有20人。这个结果对不对呢？我们可以进行？（检验）这道题可以怎样检验？学生回答后出示：看男女运动员的总人数是不是45人？看男运动员是不是占总人数的5/9。请你在自备本上进行检验。（师巡视，指名板演）一起交流，这样检验正确吗？那么我们写答句了（板书答句）（6）【出示复习题2与例2的题目以及解题过程】师：上面这题是我们前几个单元学的分数乘法实际问题，下面是我们刚刚解决的分数乘法实际问题。它们之间有什么相同点吗？（总人数相同；都用乘法算出男生的人数）为什么它们都用乘法算出男生的人数？（因为在这个数量关系式中，单位“1”的量已知）有什么不同之处？（一个是一步计算的实际问题，一个是两步计算的实际问题），所以我们今天学的是稍复杂的分数乘法实际问题（板书课题2：稍复杂的）（7）回顾解决问题的过程，我们是根据哪几个步骤解决这个问题的？你有什么体会？同桌交流后全班交流。（（引导学生：什么可以帮助我们理解题意和分析数量关系？（画线段图）画线段图时一定要抓住哪个条件？（理解关键句中分数的意义）解决实际问题时可以从条件想起，也可以从问题想起。认真计算，别忘了检验、检验的方法等））【课件出示三个小卡和省略号】三、练习下面我们用学到的方法，趁热打铁来练一练。1、出示书上练一练前两题（要求：先画线段图，再写出数量关系式，然后列综合算式解答，并检验。）（1）谁来读一下要求？（2）男生做第一题、女生做第二题。师巡视指导。（3）交流，实投展示学生的作业。让做的那位学生说说自己的线段图表示什么？他写的数量关系式对吗？先求什么？再求什么？检验过程对不对？（强调：要检验是否符合2个条件，如果题中没有要求写下检验过程，要自觉进行口头检验或在草稿纸上检验，养成检验的好习惯）有没有别的做法？说说想法。统计对的人数，错的同学说说错在哪里？2、出示练一练、比一比（只列式、不计算）（1）一堆煤20吨，运走1/4吨，还剩多少吨？一堆煤20吨，运走1/4，还剩多少吨？指名学生说算式和想法，强调数量关系。师：这两题有什么不同？（一字之差）为什么解法不同？（2）一堆煤20吨，运走1/4，运走多少吨？一堆煤20吨，运走一些后还剩1/4，还剩多少吨？指名学生说算式和想法，强调数量关系。师：这两题的题目相同吗？为什么算式相同？（数量关系一样，都是求20的1/4是多少）（3）一堆煤20吨，运走1/4，还剩多少吨？一堆煤20吨，运走一些后还剩1/4，运走多少吨？指名学生说算式和想法（第一小题上面讲过，直接出示算式，主要讲第2小题），强调数量关系。师：他们的算式为什么也相同？（都要先求一个量，再用总数减去这个量）【出示刚刚做的5道题目】师：我们把刚刚做的5道题目放在一起，他们有的只有一字之差，做法却完全不同，有的虽然题目不同，做法却完全一样。所以我们再做题是一定要仔细读题、认真审题。四、总结这节课我们学习了什么？你有什么收获和体会？五、机动练习1、万达影院即将上映《名侦探柯南：业火的向日葵》，每场300张票，，还剩下多少张票没有卖完？（补充条件，变成一道分数乘法实际问题。）2、阳澄湖蟹庄计划销售大闸蟹1400千克，结果第一个月销售了计划的2/7，第二个月销售了计划的3/7，？（补充问题，变成一道分数乘法实际问题。）明确要求后，学生自己试着补充条件和问题，并列综合算式。六、作业练一练第3题和练习十三1、2题。（第3题按课上要求完成，其余两题列综合算式完成。）板书设计：稍复杂的分数乘法实际问题理解题意画线段图线段图（略）分析数量关系两个数量关系式（略）列式解答综合算式检验过程检验反思答句