北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题

TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife5.1认识一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。※课时达标1.下列方程中，是一元一次方程的是（）.A.B.C.D.243xx0x12yx.11xx2.若是关于一元一次方程，则的值和方程的解为（）.04233mxmxmA.B.1,0C.D.-1,038,3438,343.已知是关于的一元一次方程，求的值.041axaxa4.某市在端午节准备举行划龙舟比赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有人，可列出一元一次方程为x___________________.5.下列说法错误的是（）.A.若，则B.若，则byaxyx22yx2244yxTheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflifeC.若，则D.若，则641x23xx66x6.利用等式性质解方程：（1）（2）7132x2026xx※课后作业★基础巩固1.方程的解是（）.xx42A.B.C.D.4x2x04xx或2x2.在，，，中，根据等式性质yx22yx44yx37372214yx变形能得到的个数为（）.yxA.1B.2C.3D.43.若方程是关于的一元一次方程，则字母系数的值0122cbxxaxcba,,满足().A.B.为任意数cba,0,210,0,21cbaC.D.0,0,21cba为任意数cba,0,214.下列说法正确的是（）.A.若B.若babcac则,bacbca则,C.若D.若baba则,223,621x则5.若，则_______,这是根据等式的基本性质，在等式两边同32ax32x时______.6.某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为__________.y7.如果代数式与的值互为相反数，则的值为________.98xx26x8.若是一元一次方程，则m=_________.521||mxm9.利用等式性质解方程：（1）；（2）；（3）408x673x532aTheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife10.根据题意，列出方程：（1）小明买了6千克香蕉和3千克的苹果共花了18元，若苹果每千克2元，则香蕉每千克多少元？（2）小王两年前存一笔钱，年利率为3％，今年到期后共支取本息和4192元（扣除20％的利息税后），求两年前小王存了多少钱？11.在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由☆能力提高12.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife●中考在线13.正在修建的西塔高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要天，则根据题意，可列出方程为_________________.x14.已知3是关于的方程的解，则的值是（）.x12axaA.-5B.5C.7D.25.2求解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1※课时达标1.解方程：（1）；1857xx（2）；x324（3）.321212yy2.解方程：.246231xxxTheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife3.取何值时，代数式的值比的值大3？y432yy2(5)7※课后作业★基础巩固1.方程，去分母，得（）.131212xxA.B.6112xx612123xxC.D.613122xx12233xx2.下列方程变形中，正确的是（）.A.方程，移项，得1223xx;2123xxB.方程，去括号，得1523xx;1523xxC.方程，未知数系数化为1，得2332t;1xD.方程化成15.02.01xx.63x3.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5个砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为克，可列出方程为().xA.B.21065.xx21065.xxC.D.21065.xx21065.xx4.如果x=1是方程xxm2)(312的解，那么关于y的方程2)3(ym=)52(ym的解是（）.A.10B.0C.34D.45.当x=_________时，代数式133xx与的值相等.6.当x=2时，二次三项式422mxx的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于___________.TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife7.若42xyx，，则y=_________.8.若代数式baayxyx39123与是同类项，则a=_________，b=__________.☆能力提高9.解方程：1732x10.已知与互为相反数，试求的值.1354y425y5231y●中考在线11.已知，则=_______.02322yxx12.若方程xax35的解为x=5，则a等于（）.A.80B.4C.16D.2TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife5.3应用一元一次方程--水箱变高了※课时达标1.（1）等体积变形：同一物体的外形发生了变化，但变化前后的不变；如金属部件锻压前后的相等.（2）等周长变形：用同一根铁丝围成不同的图形中，形状和都发生了变化，但不变.（3）等面积变形：在拼接、剪切、割补等图形变化过程中，图形变化前后的不变。2.一个圆柱体，底面半径增加到原来的3倍，而高度不便，则变化后的圆柱体的体积是原来圆柱体体积的（）.A.1倍B.2倍C.3倍D.9倍3.如图，在水平桌面上，有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的，若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为（）.A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.D4000cm3甲乙3.用直径是40mm的圆钢1m，能拉成直径为4mm的钢丝米.4.一根绳子刚好可以围成一个边长为5cm的正方形，如果用这根绳子围成一个长是7cm的长方形，这个长方形的宽是，面积是_________.※课后作业★基础巩固1.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A.（x+4）（3x-5）+15=3x2B.（x+4）（3x-5）-15=3x2C.（x-4）（3x+5）-15=3x2D.（x-4）（（3x+5）+15=3x22.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）.A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm3.三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为________cm.4.一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为:_______________.（2）设_________.填表（3）列出程，TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife解得方程____________.5.用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取_______的圆钢.6.一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高士xcm，则可列方程.7.要锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截取直径16cm的圆钢cm.☆能力提高8.直径为4cm的圆钢，截取才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，保留）.9.把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造___________个半径为1cm的小铁球（球的体积为）.3R3410.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cm的正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是（精确到1立方厘米，保