反应器理论课大作业二氧化硫转换器最优化

化学反应器理论大作业二氧化硫转换器最优化班级:学号:2014指导教师:文利雄教授姓名:陈双全-1-二氧化硫转换器最优化反应方程式：SO2＋1/2O2=SO3（放热反应）四段绝热反应器，级间间接换热，反应器常压操作。1.基础数据混合物恒压热容Cp＝0.2549[kcal/kg·K]；－ΔH=23135[kcal/kmol]；床层空隙率ρy＝554[kg/m3]；进口SO2浓度8.0%，O2浓度9.0%，其余为氮气；处理量131[kmolSO2/hr]，要求最终转化率98％。2..动力学方程式中：3.基本要求(1)在T－X图上，做出平衡线，至少4条等速率线；(2)以一维拟均相平推流模型为基础，在催化剂用量最少的前提下，总的及各段的催化剂装量；进出口温度、转化率；并在T-X图上标出折线。4.讨论sec./11－2232323222gcatmolPPKPPBBPPKPkRSOSOSOSOSOSOOeffSO987.1，3.11295exp1026203.227200exp103.25.7355exp48148600475，35992exp105128.1475420，76062exp106915.75218718223RTKPPKPRTKTBCRTkCRTkPOSOPSOoeffoeff-2-(1)要求的最终转化率从97％变化到99％对催化剂用量的影响；(2)如果有关系：YO2＋YSO2＝21％，SO2进口浓度在7－9％之间变化，对催化剂装量的影响。一．T-X图绘制平衡线与等反应速率线本次大作业计算程序，用数学计算软件matlab编程实现。平衡线为一定温度下，可逆反应所能达到的最大转化率，在此转化率，反应速率表观为0，以下下画出平衡线。已知反应速率-r如下：sec./11－2232323222gcatmolPPKPPBBPPKPkRSOSOSOSOSOSOOeffSO令-Rso2=0,即ξ=1，21223OSOPSOPPKP987.1，3.11295exp1026203.25RTKP化成Kp=Pso3/Pso2/Po2^0.5膨胀因子：epsilong=-yso2*0.5;Pso20=1.01325*yso2;Pso2=Pso20*(1-xso2)/(1+epsilong*xso2);Po2=(yo2-yso2*0.5*xso2)/yso2/(1-xso2)*Pso2;Pso3=Pso2*xso2/(1-xso2);可以看出T和xso2的关系，计算结果如下：表1.平衡线所需数据温度/K987.51889.21835.22797.47767.96743.32721.81702.40Xe0.050.10.150.20.250.30.350.4684.41667.37650.90634.65618.32601.54583.84564.55542.480.450.50.550.60.650.70.750.80.85515.17475.21475.21463.63449.41430.53400.84373.810.90.950.950.960.970.980.990.995计算使用的matlab代码见附录1.使用matlab导出的数据作平衡线图，如下图1所示。,012-3-图1平衡线图为了使等反应速率线在整个图范围内较好分布再平衡线的下侧，避免所画的等反应速率线扎堆的情况，如上图所示，确定一温度（本次计算过程T=530℃），算出过此温度上Xso2分别等于0.1,0.2,0.3,0.4，0.5,0.6,0.7,0.8的等速率线。即画出反应速率为Rso2(T=450,Xso2=0.1)、Rso2(T=450,Xso2=0.2)、Rso2(T=450,Xso2=0.3)，，，及Rso2(T=450,Xso2=0.8)等8条速率线。已知Rso2,T求X，使用割线法迭代求解。得到数据使用Origin作图如下：图2.合适范围内的T—X图00.10.20.30.40.50.60.70.80.9140060080010001200XeT/℃Xe-4-考虑到上图不够美观，不能完全反应出一般R-X图趋势，老师在课堂上所演示的T_X图，反应速率曲线有最高点、和X轴的两个交点。因此在更大温度范围内求解，求解释也验证了割线法关于此方程求解的广泛的适应性。比较完整的T-X图如下图。图3.完整范围内的T—X图题中Rso2的适宜反应范围是420~600℃，但在更高的温度范围内也是会有反应的，即使反应曲线在适宜温度范围以外精确度低，或者反应体系发生变化，此图权当得到更加美观、完整的图，以期反映出整个T-X图的趋势。计算平衡线所需的matlab代码见附录1.计算数据如下表：5表2等反应速率线数据R=-1.9489E-5R=-1.6923E-05R=-1.4462E-05R=-1.2098E-05R=-9.8175E-06R=-7.5949E-06R=-5.3765E-06R=-3.0059E-06T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso26200.0616200.1556200.2456200.3316200.4116200.4856200.5536200.6166100.0766100.1696100.2596100.3466100.4296100.5056100.5766100.6426000.0896000.1826000.2726000.3606000.4456000.5246000.5986000.6675900.1005900.1935900.2845900.3735900.4595900.5415900.6185900.6915800.1095800.2025800.2945800.3845800.4725800.5575800.6375800.7145700.1165700.2095700.3025700.3935700.4835700.5705700.6545700.7355600.1195600.2135600.3075600.4005600.4925600.5825600.6695600.7545500.1185500.2145500.3095500.4035500.4985500.5915500.6825500.7725400.1125400.2105400.3075400.4045400.5015400.5975400.6925400.7875300.1005300.2005300.3005300.4005300.5005300.6005300.7005300.8005200.0795200.1835200.2875200.3915200.4955200.5995200.7055200.8115100.0485100.1575100.2665100.3755100.4845100.5945100.7065100.8195000.0035000.1195000.2345000.3505000.4675000.5845000.7035000.824490(0.060)4900.0644900.1884900.3134900.4394900.5664900.6954900.827480(0.147)480(0.013)4800.1234800.2604800.3984800.5384800.6804800.826470(0.264)470(0.118)4700.0314700.1844700.3394700.4964700.6564700.820460(0.981)460(0.856)460(0.692)460(0.494)460(0.264)460(0.003)4600.2924600.632450450(0.555)450(0.193)4500.337440(0.177)注：表中带括号的数为负数6二.四段反应器数据的计算及优化在工业实践中，对于任何化学反应，要保证反应在尽量高的反应速率下进行，即意味着减小反应器的体积，减少设备投资，减少催化剂的填量，即意味着减少操作费用，更快的反应速率对应着更小的反应器体积，也意味着更大的收益。对于放热反应，反应所放热量抑制反应向正方向进行。随着温度的升高，虽然正反应速率增大，但逆反应速率增大更快，整个反应便在更低的转化率下达到平衡，放热反应高温对应着低转化率。而且随着反应温度升高，会出现反应体系高温下出现的问题、能耗、设备要求等其他方面，一般不在过高的温度下进行生产。从多方面考虑，但反应放热到一定温度，会使物料抽出与冷源换热降低物料温度，以达到更快的反应速率、更大的转化率。多级反应器的级间换热即是出于这个目的。思路图：对于四级反应器，若使反应所需催化剂用量最少。由00.10.20.30.40.50.60.70.80.91400450500550600Xso2T/℃假设进口Tin（1）斜率能量衡算确定nso2*Δxso2*(-ΔH)=M*cp*ΔT函数：function[t1]=TXXtoT(t0,x0,x1)操作线终点xout(1)由𝝏（𝑾𝒄𝒂𝒕𝑭𝒔𝒐𝟐)𝝏𝑻=0或者温度高限T=600℃确定。终点Tout(1)由斜率确定二段入口转化率Xin(2)=Xout(1）入口温度由𝝏（𝑾𝒄𝒂𝒕𝑭𝒔𝒐𝟐)𝝏𝑿𝒊=0,即r(Tin(2),Xin(2)=r(Tout(1)，xout(1))，或者由温度底限420℃确定7把Wcat分别对各段求x和T的微分，使其等于0；即即下一段入口温度点的反应速率和上一段出口的反应速率相等。假设第一段入口温度Tin(1),进行操作线计算。1.操作线线斜率：已知入口温度、组成，出口组成，求出口温度：so2反应所放出的热量nso2*Δxso2*(-ΔH)=M*cp*ΔTΔxso2/ΔT=M*cp/nso2*(-ΔH)•操作线斜率即可求得。•由function[t1]=TXXtoT(t0,x0,x1)实现•Δxso2/ΔT=1/232.30452.求反应器出口转化率Xout(i)、出口温度Tout(i)和所用催化剂的量Wcat(i)：已知Tout（i-1）,Xout（i-1）,求Tin（i）当满足条件（1）时，反应器催化剂用量在此条件下取得极值，求微分、积分可以用matlab中的求偏导函数diff、积分函数int，亦可用其他高精度的微积分函数，但我所使用对(1/r)的Ti偏导数计算时间长，计算一万次可花费数分钟（本人所使用的计算机），对偏微分的积分耗时更长，一次可达数分钟。因此选用梯形法求微分、积分也可以用一x的微小偏差，获得的y的增量，用(（y+Δy）-y）/Δx即为此处导数，求积分则用梯形法，选取足够小的步长，算出每一步长对应的面积，作为积分值。用梯形法计算对偏微分的积分，十万次只需数秒，具有实践性。求出口T见函数functiondaera.求催化剂用量见函数functiondWcat.8应当注意的是，Xso2满足条件（1）时，不可大于600℃对应的转化率，如果大于600时的转化率，则此段出口转化率为600℃对应的转化率，出口温度即为600℃。已知入口温度，出口转化率，已知操作线斜率，即可算出出口温度、出口时的反应速率r.见函数functionTXXtoT。3．求反应器入口温度已知上一段出口转化率Xout（i-1）、出口温度Tout(i-1)、反应速率rout(i-1)。下一段入口转化率Xin（i）=Xout（i-1）,由条件可知r(i)=r(i-1).已知Xso2、r，求T。已知第二段入口反应速率r(Tin(2),Xin(2)利用function[T]=RXtoT2(r,x)（变步长搜索）或者function[T]=RXtoT(r,x