二次函数单元测试卷

二次函数单元测试卷班级姓名分数一、选择题：（共30分）1、下列函数中是二次函数的是（）A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－32、抛物线1322xy的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3，-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)3、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，新抛物线是()A.2132xyB.C.D.4、若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45、抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数为（）A．无交点B．1个C．2个D．3个6、同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是（）7、若,,,,,123351AyByCy444为二次函数2yx4x5的图象上的三点，则123yyy、、的大小关系是（）A.123yyyB.213yyyC.312yyyD.132yyy8、二次函数与y=kx2﹣8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜2B．k＜2且k≠0C．k≤2D．k≤2且k≠09、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根23yx23(1)2yx23(1)2yx23(1)2yxD.当x＜1时，y随x的增大而增大10.已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结论:(1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5).则正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)二、填空题：（共30分）11.已知函数xxmym3112，当m=时，它是二次函数.12、抛物线3842xxy的开口方向向，对称轴是，最高点的坐标是，函数值得最大值是。13、若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=．14、二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标为15、抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为_____．16、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式．17、若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为．18、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.第9题图19、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx则a、b、c、d的大小关系为．20、如图，把抛物线y＝12x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为____．三、解答题：（共40分）21、（8分）已知二次函数y＝－x2－2x＋3.(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2)求它与x轴的交点；22、（10分）如图，二次函数y＝－12x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)第19题图第20题图两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．23、（10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24、（12分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．