24.1.3弧、弦、圆心角

九年级数学上册只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。24.1.3弧、弦、圆心角（新授总课时）执笔人：李风云第一审核人：费香丽第二审核人：姜新红教学目标1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.教学重点：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．教学难点：探索定理和推导及其应用．教学过程一．课前预习1.下列说法中，正确的是()A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等，所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等2.如图24-1-3-1，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为3.一条弦把圆分成1∶3两部分，则弦所对的圆心角为______4.弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是_____，图24-1-3-1弦所对的圆心角是________，5.如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°则∠BOC=二．课堂研讨（一）重点研讨1.如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？2.如图3和图4，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明教师活动学情分析：检查预习情况：导语：精讲点拨：九年级数学上册只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。课堂小结：板书设计：教学札记：（二）深化提高1.如图,AB是圆O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点E,交弧BC于点D（1）请写出四个不同类型的正确结论（2）若BC＝8，ED＝2求⊙O的半径（三）达标测试1.如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．求证：AB＝CD．三、课后巩固1.如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为2√3，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）．（1）求∠ACB；（2）求△ABD的最大面积．6.如图AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，我们知道EC和DF相等.若直线EF平移到与直径AB相交于P(P不与A、B重合),在其他条件不变的情况下,结论是否依然成立?为什么?当EF∥AB时,情况又怎样?九年级数学上册只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。