北师大版五年级数学上册第五单元分数整理复习

1五年级上册分数整理一、认识分数1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中一份或几份的量叫做分数。注：我们在理解分数的时候也可以这样理解，整体分成几份，分母就是几，取出来几份分子就是几。例：将一块蛋糕平均分成8份，取其中的5份，用分数可以表示为2、明确整体“1”相同的分数所对应的整体不同，所表示的数量也不同。例：小明喝了果汁的21，小红喝了果汁的21，虽然他们都是喝了果汁的21，可是这两个21所对应的具体数量却不同。注：同一个分数对应的整体大，所表示的具体数量就大，对应的整体小，所表示的具体数量就小。3、分数单位一个分数的分数单位就是分母分之1.想看这个分数有几个这样的分数单位，就看这个分数的分子是几，分子是几就有几个这样的分数单位。例：98的分时单位是（91），这个分数有（8）个分数单位4、分数比较大小的方法。（1）分子相同，比较分母，分母越大，分数越小，分母越小，分数越大。（2）分母相同，比较分子，分子越大，分数越大，分子越小，分数越小。5、如何用分数表示阴影部分。我们在做这样的问题的时候，需要确定这个图形是否被平均分，如果已经平均分，直接按照分数的意义写出分数即可。如果没有被平均分我们需要将这个分数平均分，然后按照分数的意义写出这个分数。注：我们在平均分这个图形的时候，需要按照最小的图形去平均分。二、真分数、假分数、带分数。1、区分。真分数：分子小于分母真分数全部小于1假分数：分子大于或者等于分母假分数全部大于或者等于1带分数：整数部分+真分数带分数全部大于或者等于12、假分数转换带分数：（1）分母不变（2）用假分数的分子除以分母，所得的商是但分数的整数部分，所得的余数是带分数的分子。例：49化成带分数：分母不变所以分母是4（）4（），然后用9÷4=2...1，商是2，所以整数部分是2，余数是1，所以分子是1241。3、带分数转换假分数：852（1）分母不变（2）用带分数的整数部分乘带分数的分母加上分子，最后的得数就是分子。例：353化成假分数：分母不变所以分母是55（），用整数部分的3乘分母5再加上分子3得18就是假分数的分子:518。三、分数与除法之间的关系。（1）分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。可以用公式来表示：a÷b=ba（2）求一个数是另一个数的几分之几的问题：一个数÷另一个数=另一个数一个数，得到的数是两个数之间的关系，没有单位。四、分数的基本性质分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数，（0除外）分数的大小不发生改变（分数的基本性质和除法商不变的规律相同）例：（1）1610将分子缩小2倍变成165，要想使分数的大小不发生改变，需要将分母也缩小2倍变成85。（2）1612将分子减去9，分母减去多少才能是分数的值不变？我们在做这样题的时候需要注意的是分子减去9之后缩小了几倍，减去9之后缩小了4倍，所以我们也需要将分母也缩小4倍，才能使分数的大小不变，分母缩小4倍之后变成4，所以答案是，需要将分母减小12。注：做分数的基本性质这种类型题的时候，我们只需要注意分子和分母扩大几倍或者缩小几倍就可以了，保持分子分母的倍数一致即可。五、最大公因数与约分。1、最大公因数：两个数公因数中最大的就是最大公因数。找最大公因数的方法：（1）列举（2）短除法短除法找公因数的方法和除法类似。例：找12和18的最大公因数。31218这找个短除法里，在最左边的两个数的积就是12和18的最246大公因数：3×2=623注：我们在做短除法的时候，你填的数必须是里面的数能同时除的开才可以，除到这两个数的公因数只有1时，就不能继续除了。填什么数去和里面的数去除，参考2,3,5倍数的知识。2、约分：分数的分子和分母同时除以他们的最大公因数的过程叫做约分。注：在约分的过程中必须是分子和分母同时去除。3例：1812约分。上面已求出12和18的最大公因数是6。先用分子12÷6=2，再用分母18÷6=3，所以这个分数的分子变成了2，分母变成了3，即32。3、最简分数：分子和分母的公因数只有1，这样的分数叫做最简分数。注：一个分数约分之后一定是最简分数，如果约分之后不是最简分数，就要回头检查哪里出错了。六、最小公倍数与同分。1、最小公倍数：两个数公倍数中最小的数就是最小公倍数。找最小公倍数的方法：（1）列举（2）短除法找最小公倍数的短除法和找最大公因数的短除法方法一致，区别在于找最大公因数的时候是将最左侧的数乘在一起，最小公倍数是将最左边的数和最下边的数乘在一起。3121812和18的最小公倍数是：3×2×2×3=36.246232、通分：将两个或者多个分母不同的分数，化成分母相同的分数的过程叫做通分。通分的作用：（1）比较分数大小（2）异分母加减法注：在通分的时候，把这些分数的分母都换成这些分母的最小公倍数。例：比较下列分数的大小。97○245比较异分母分数的大小我们需要先通分，通分需要先找最小公倍数。3924最小公倍数：3×3×8=7238将分母变成最小公倍数：9772（），24572（），根据分数的基本性质，写出分数：977256，2457215。根据分数比较大小的方法可知，分母相同的分数，分子越大分数越大，所以97＞245。