东华大学信号与线性系统课程设计答案

答案信号与线性系统课程设计班级：学号：姓名：东华大学信息学院-2-目录实验一连续信号的时域分析……………………………3实验二连续时间系统的时域分析………………………8实验三连续信号的频域分析……………………………14实验四连续系统的频域分析……………………………22实验五信号采样与重建…………………………………33实验六离散时间信号和系统分析………………………39实验总结…………………………………………………46-3-实验一连续信号的时域分析一、实验目的1、熟悉MATLAB软件。2、掌握常用连续信号与离散信号的MATLAB表示方法。二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。三、实验原理四、实验内容1、用MATLAB表示连续信号：tAe，Acos(ω0t+ϕ)，Asin(ω0t+ϕ)。源程序：clcclearclosesymst;f1=2*exp(t);f2=2*cos(3*t+4);f3=2*sin(3*t+4);subplot(2,2,1);ezplot(f1,[-10,2]);xlabel('t');title('f(t)=2e^t');-4-gridon;subplot(2,2,2);ezplot(f2,[-5,5]);xlabel('t');title('f(t)=2cos(3t+4)');gridon;subplot(2,2,3);ezplot(f3,[-5,5]);xlabel('t');title('f(t)=2sin(3t+4)');gridon-10-500246tf(t)=2et-505-2-1012tf(t)=2cos(3t+4)-505-2-1012tf(t)=2sin(3t+4)2、用MATLAB表示抽样信号(sinc(t))、矩形脉冲信号(rectpuls(t,width))及三角脉冲信号(tripuls(t,width,skew))。源程序：clcclearcloset=-5:0.01:5;f1=sinc(t);f2=3*rectpuls(t,4);f3=3*tripuls(t,4,0);-5-subplot(2,2,1);plot(t,f1);xlabel('t');title('f(t)=sinc(t)');gridon;subplot(2,2,2)plot(t,f2);xlabel('t');title('f(t)=3rectpuls(t,4)');gridon;axis([-5,5,-1,4]);subplot(2,2,3);plot(t,f3);xlabel('t');title('f(t)=3rectpuls(t,4,0)');gridon;axis([-5,5,-1,4]);-505-0.500.51tf(t)=sinc(t)-505-101234tf(t)=3rectpuls(t,4)-505-101234tf(t)=3rectpuls(t,4,0)3、编写如图3的函数并用MATLAB绘出满足下面要求的图形。(1)f(−t);(2)f(t−2);(3)f(1−2t);(4)f(0.5t+1).-6-源程序：clcclearcloset1=-14:0.05:2;t2=0:0.05:16;t=-6.5:0.05:1.5;t4=-6:0.05:26;f1=4*rectpuls(-t1-6,12)+3*tripuls(-t1-6,4,0);f2=4*rectpuls(t2-8,12)+3*tripuls(t2-8,4,0);f3=4*rectpuls(1-2*t-6,12)+3*tripuls(1-2*t-6,4,0);f4=4*rectpuls(0.5*t4+1-6,12)+3*tripuls(0.5*t4+1-6,4,0);subplot(2,2,1);plot(t1,f1);xlabel('t');title('f(-t)');subplot(2,2,2);plot(t2,f2);xlabel('t');title('f(t-2)');subplot(2,2,3);plot(t,f3);xlabel('t');title('f(1-2t)');subplot(2,2,4);plot(t4,f4);xlabel('t');title('f(0.5t+1)');-7--15-10-50502468tf(-t)0510152002468tf(t-2)-10-50502468tf(1-2t)-10010203002468tf(0.5t+1)-8-实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的1、掌握卷积计算方法。2、掌握函数lsim，impulse，step的用法，lsim为求取零状态响应，impulse为求取单位脉冲响应，step为求取单位阶跃响应。3、运用课堂上学到的理论知识，从RC、RL一阶电路的响应中正确区分零输入响应、零状态响应、自由响应与受迫响应。二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。三、实验原理-9-四、实验内容1.分别用函数lsim和卷积积分两种方法求如图7所示系统的零状态响应。其中L=1，R=2，e(t)=teε(t)，i(0−)=2。e(t)i(t)RL源程序：-10-方法一：clearcloseclct=0:0.01:10;f=exp(-t);a=[12];b=[1];y=lsim(b,a,f,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)');ylabel('i(t)');axis([0,10,-0.025,0.275]);gridon;01234567891000.050.10.150.20.25Time(sec)i(t)方法二：易求得系统的冲激响应为2teε(t)clear;clc;close;symstx;e=exp(-x);-11-h=exp(-2.*(t-x));i=int(e.*h,x,0,t);ezplot(i,[0,10]);xlabel('Time(sec)');ylabel('i(t)');title('exp(-t)*exp(-2t)');gridon;2.求上述系统的冲激响应与阶跃响应。冲激响应源程序：clear;close;clc;a=[12];b=[1];impulse(b,a,10);xlabel('Time(sec)');ylabel('i(t)');axis([0,10,-0.1,1]);gridon;-12-012345678910-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.9ImpulseResponseTime(sec)(sec)i(t)阶跃响应源程序：clear;close;clc;a=[12];b=[1];step(b,a,10);xlabel('Time(sec)');ylabel('i(t)');axis([0,10,0,0.55]);gridon;-13-01234567891000.10.20.30.40.5StepResponseTime(sec)(sec)i(t)五、思考题1.为什么连续时间系统的零状态响应为激励与冲击响应的卷积？答：根据卷积的定义，函数e(t)与函数h(t）相卷积后，就是在变量由负无穷到正无穷范围内，对于某一t值时乘积e(τ)h(t-τ)曲线下的面积，也就是：r(t)=e(t)*h(t），又零状态响应与系统的特性和外加激励有关，所以如问题。2.利用卷积积分法计算系统响应应从几个方面进行?答：利用卷积积分法先要将系统的冲击响应求出，之后再将其与激励卷积即可-14-实验三连续信号的频域分析一、实验目的1.掌握周期信号的频谱——Fourier级数的分析方法。2.深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier变换的主要性质。3.掌握调制与解调的基本原理及滤波器的使用。二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。三、实验原理-15--16-四、实验内容1.求如图所示周期矩形脉冲信号的Fourier级数表达式，画出频谱图，并用前N次谐波合成的信号近似。f(t)1-1oT/2Tt源程序：closeclearclcsymstn;T=2*pi;%设T为2*piN=9;%设N为9f=heaviside(t)-2*heaviside(t-T/2)+heaviside(t-T);subplot(2,2,1);ezplot(f,[0,2.1*pi]);title('原函数');h=exp(-j*n*2*pi/T*t);%用指数傅里叶级数表示，角频率2*pi/TA1=int(f.*h,t,0,T);A=2/T*A1;forn1=-N:-1C(n1+10)=subs(A,n,n1);endforn1=1:NC(n1+10)=subs(A,n,n1);endC(10)=0;%N=0时系数subplot(2,2,3);k=-N:N;stem(k,abs(C));%作出幅度谱ylabel('Cn的幅度');xlabel('\Omega');subplot(2,2,4);stem(k,angle(C));%作出相位谱ylabel('Cn的相位');xlabel('\Omega');-17-f1=0;form=-N:Nf1=f1+1/2*C(m+10)*exp(j*m*t);%前N次谐波合成的信号近似endsubplot(2,2,2);ezplot(f1,[0,2.01*pi]);title('前N次谐波合成的信号近似');2、试用fourier()函数求下列信号的傅里叶变换F(jω),并画出F(jω)(1)f(t)=te−3tε(t)(2)f(t)=sgn(t)(1)源程序：clearcloseclcsymstx;x=fourier(t*exp(-3*t)*heaviside(t));x-18-z=abs(x);ezplot(z);%符号函数作图函数xlabel('Time(sec)');ylabel('|F(jω)|');gridon得F(jω)=1/(3+j*ω)^2(2)源程序：clearcloseclcsymstx;x=fourier(2*heaviside(t)-1);%2*heaviside(t)-1即为sgn(t)xz=abs(x);ezplot(z);%符号函数作图函数xlabel('Time(sec)');ylabel('|F(jω)|');gridon得F(jω)=-2*j/ω-19-3、调制信号为一取样信号，利用MATLAB分析幅度调制(AM)产生的信号频谱，比较信号调制前后的频谱并解调已调信号。设载波信号的频率为100Hz。源程序：clc;clear;close;Fm=10;t1=0:0.00002:0.2;symstv;x=sin(2.0*pi*Fm*t)/(2.0*pi*Fm*t);subplot(3,2,1);ezplot(x,[0,0.2]);title('原函数');Fx=fourier(x,v);subplot(3,2,2);ezplot(Fx,[-50*pi,50*pi]);axis([-50*pi,50*pi,-0.05,0.1]);-20-title('频谱');y=x*cos(200*pi*t);subplot(3,2,3);b=subs(y,t,t1);plot(t1,b);title('调制后');axis([0,0.2,-1,1]);Fy=fourier(y,v);subplot(3,2,4);ezplot(Fy,[-250*pi,250*pi]);axis([-250*pi,250*pi,-0.05,0.1]);title('频谱');z=y*cos(200*pi*t);Fz=fourier(z,v);G=-heaviside(v-20*pi)+heaviside(v+20*pi);%门函数Fx1=Fz*G;x1=2*ifourier(Fx1,v);%滤波过程中幅度减半且反向。subplot(3,2,5);ezplot(x1,[0,0.2]);title('解调后'