湘教版数学九年级上册期末试卷附答案

湘教版数学九年级上册期末试卷一、填空（每小题3分,共24分）1.人们口语中常说的：“太阳从西边出来”是指某一事件______发生（填“必然”、“不可能”或“有可能”）2.已知2143yxx，23yx，当＝_______时,1y与2y的值相等.3.若25ab，则abab＝_________.4.若关于x的一元二次方程20xmxn有两个相等的实数根，则符合条件的一组,mn的值可以是m_________，n_________.5.点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝5cm，则BC的长是_______.6.如图,已知△ABC∽△DBE.DB＝8,AB＝6,则ABCS:DBES＝_________.7.在△ABC中,∠C＝90°,cosB＝,a＝23,则b＝_______.8.同时抛两枚质地均匀的骰子,则朝上的点数之积为偶数的概率是________.二、选择题（每小题3分,共24分）1.袋子中有同样大小的红、绿小球各一个，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则两次摸到的球中有绿球的概率是（）A.14B.12C.34D.12.在Rt△ABC,∠C＝90°,sinB＝35,则sinA的值是()A.35B.45C.53D.543.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝60°,AD＝2,BC＝8,则此梯形的周长为()A.19B.20C.21D.224.已知3x是关于方程23230xaxa的一个根，则关于y的方程212ya的解是()A.3B.－3C.±3D.以上答案都不对5.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有()32A.8人B.9人C.10人D.11人6.若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.对角线垂直且相等的四边形7.把方程2310xx的左边配方后可得方程()A.2313()24xB.235()24xC.2313()24xD.235()24x8.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,下列式子中错误的是()A.BC2＝DB·ABB.AC2＝AD·ABC.AB2＝AC·BCD.CD2＝AD·BD三、解答题（每小题8分,共24分）1.解下列方程（1）23720xx（2）2(21)4(12)50xx2.计算:（1）12sin30（２）tan30tan451tan30tan453.为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏:游戏者分别转动如图3的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘停后，指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果。（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？四.证明题(12分)在正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上的一动点，过点P作PFCD于点F，如图①，当点P与点O重合时，显然有DFCF。1、如图②，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E，⑴求证：DFEF。⑵求证：2PCPACE五、综合题（本大题满分16分）在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm,BC＝3cm，点P从点Ａ开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发.（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于42cm？（2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？期末卷答案一、填空题：1、不可能，2、-1或6，3、73，4、略，5、5552，15352,6、9:167、b=2，8、34，二、选择题：CBDCBDCC三、解答题:1、⑴121,23xx，⑵123,0xx2、⑴0，⑵-1，3、⑴了；略、⑵13四、证明题证明：1、如图（1）连接PD,∵四边形ABCD是正方形，AC平分,,BCDCBCDABCPDCP000,,90,360180,,,PBCPDCPBPDPBPEBCDPBCPECBPEBCEPEDPBCPDCPDPEPFCDDFEF2、∴22222(),2PHDFEFPCCFPCPACFEFPCPACE如图（2），过点P作PHAD于点H，由（1）知：PA=即五、综合题解：（1）设x秒后42PB厘米，则22212,2,6,2(6)(2)(42)0.4,2()APxCQxBPxBQxxxxx舍（2）设y秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半有121136,22632632,22yy1（6-y）(2y)=2（舍）