市级优秀课课件--数列的概念

(1)2,4,6,7,8(2)1,2,4,8,16,…(3)15,5,16,16,28,32,51,38创设情境传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们研究过１，３，６，10,…由于这些数可以用左图中所示的三角形点阵表示，因此，称为三角形数.类似地，正方形数为1，4，9，16,…(1)2,4,6,7,8(2)1,2,4,8,16,…(3)15,5,16,16,28,32,51,38(4)1,3,6,10,…(5)1,4,9,16,…(1)2,4,6,7,8(2)1,2,4,8,16,…(3)15,5,16,16,28,32,51,38(4)1,3,6,10,…(5)1,4,9,16,…数列１、数列的定义:按一定次序排列的一列数叫做数列.数列中的每一个数都叫做数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项(首项),第2项,…,第n项,…(n为序号)数列的一般形式可以写成:123,,,,,naaaa有时简记为na认知概念按项数是否有限分为:有穷数列、无穷数列数列的每一项与这一项的序号的关系2nan=n项1491625…序号12345…数列是一个特殊的函数探究1：nan序号与项的关系2n返回的函数关系可以用一个式子表示成，那么这个式子就叫做数列的通项公式.2、数列的通项公式：{} nnaann如果数列中的第项与之间()naf=n例1、已知数列{an}的通项公式，写出这个数列的前5项.910拓展：第（1）题中是数列中的项吗？若是，是第几项？若不是，请说明理由.(1)2nnan=+(2)(2)nna=-探究2：怎样去发现数列的一个通项公式？(1)3,5,7,9,...(2)1,1,1,1,...--砸金蛋、赢金句123求数列的一个通项公式4{}3,1,2,3,4,5,6nann=+?答案：(1)4,5,6,7,8,9慎思、明辨、笃行101nna=-答案：(2)9,99,999,9999,...善于联想,触类旁通.21(1)1nnnan+=-+答案：14916(3),,,,...2345--自古成功在尝试.22nna=答案：19(4),2,,8,...22变则通，通则顺，顺则达.总结数列通项公式的求法：{}212(1)4,5,6,7,8,93,1,2,3,4,5,6(2)9,99,999,9999,...10114916(3),,,,...(1)2345119(4),2,,8,...222nnnnnnannananna+=+?=---=-+=答案：答案：答案：答案：本节课你达到学习要求了吗？作业:习题1-1A组3、41、理解数列的概念;2、理解数列的通项公式,根据数列前几项能写出一个通项公式；3、理解数列的函数本质.思考题数列1,3,6,10，…（1）你能写出数列的第5项吗？（2）探讨该数列的通项公式？（2）阅读课本第一章章头语：3,6,12,24,48,96,…背后的故事…数学历史（1）上网查阅“毕达哥拉斯学派”、“斐波那契数列”铭史于心励志于行