集合覆盖问题

1集合覆盖问题——整数规划的应用2集合覆盖问题在这一类问题中，会有许多服务装置为一些设备提供互相重叠的服务，目标就是要确定安装数目最少的装置来满足覆盖（满足服务需求）每一个设备。例如，几个污水处理工厂可以选择建造在几个不同的位置，在不同位置可以服务不同的几个城市，当一个城市可以得到几个不同的工厂服务的时候就是重叠服务。3安装安全专用电话为了提高校园的安全性，某大学的保安部门决定在校园内部的几个位置安装紧急报警电话。保安部希望在校园的每条主要街道上都至少有一部电话的情况下，使得安装的总电话数目最少。下图给出了校园的主要街道图（A到K）。45整数规划模型将电话安装在街道的交叉口处是比较合理的，因为这样就可以至少为两条街道提供服务。按照上图中街道的设计可以看出，最多需要安装八部电话。定义问题是求每一条街道都至少安装一部电话。那么，模型可以写成下面的模型6