数学七年级上册1.3.1有理数的加法(2)

1.3.1有理数的加法（2）知识回顾有理数的加法法则是什么？1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数.探究1计算：30＋(－20)(－20)＋30(－4)＋(－17)(－17)＋(－4)(－3)＋1616＋(－3)两次所得的和相同吗？解：30＋(－20)＝30－20＝10(－20)＋30＝30－20＝10＝＝＝aabb＋＋＋＋＝＝探究1计算：30＋(－20)(－20)＋30(－4)＋(－17)(－17)＋(－4)(－3)＋1616＋(－3)两次所得的和相同吗？＝＝＝aabb＋＋＋＋＝＝有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变．加法交换律：a＋b＝b＋a探究2计算：[8＋(－5)]＋(－4)8＋[(－5)＋(－4)]解：[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－18＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1＝两次所得的和相同吗？[(－7)＋2]＋8(－7)＋(2＋8)＝探究2计算：[8＋(－5)]＋(－4)8＋[(－5)＋(－4)]＝[(－7)＋2]＋8(－7)＋(2＋8)＝你能得出什么结论呢？有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)练习11.填空20＋______＝(－15)＋20，(＋16)＋(－5)＝_____＋(＋16)[10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)](－15)(－5)(－4)2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据.15＋(－8)＋5＝(－8)＋15＋5______________＝(－8)＋(15＋5)______________＝(－8)＋20＝12加法交换律加法结合律探究2例：计算16＋(－25)＋24＋(－35)解：16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20把正数或负数分别相加，从而使计算简化.怎样使计算简化的?根据是什么?既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.练习2(1).(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)计算下面各题：解：(1).(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)＝[(＋4.33)＋(－4.33)]＋[(－2.48)＋(－7.52)]＝0＋(－10)＝－10有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.这道题是怎样使计算简化的?练习2(2).计算下面各题：解：(2).有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化.这道题是怎样使计算简化的?12511()()().4364311215[()][()()]4433650(1)616原式先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.应用提高解：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）(1)10袋小麦一共多少千克？(2)如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？还有其它的解法吗?每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的分别为:＋1,＋1,＋1.5,－1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.11＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.490×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.应用提高解：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）(1)10袋小麦一共多少千克？(2)如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？想一想，计算中使用了哪些运算定律?练习3有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6＋3＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.－2＋2－3－1＋3＋4今天我们学习了哪些知识？1．我们学习了哪些加法运算律？2．进行有理数的加法运算时，哪些情况下考虑使用加法运算律呢？体验收获达标测评1.计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______数和______数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是______．2.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.19＋(－37)＋(－19)＝(－37)＋19＋(－19)______________＝(－37)＋[19＋(－19)]______________＝(－37)＋0＝－37加法交换律加法结合律正负－20达标测评3.计算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列简便运算正确的是()A.[(－3.68)＋19]＋(－5.32)B.(－3.68)＋[19＋(－5.32)]C.(－19)＋(3.68＋5.32)D.[(－3.68)＋(－5.32)]＋194.计算(＋0.25)＋(－)＋(－)＋(－)的结果是()A.1B.－1C.－D.141878BD112112达标测评5.用简便方法计算：(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；(1)－64(2)－0.43答案：达标测评6.一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌)：星期一二三四五涨跌(元)＋2＋3－1.5－2.5＋1(1)星期四收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？(3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？答案：(1)28元；(2)32元，28元；(3)29000元.布置作业教材24页习题1.3第2题．