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多模分频器,Multi-ModulusDivider一直以来,对可编程分频器的理解始终停留在本科数电课上学到的“可清零计数器+比较器”的级别上,直到最近学习了多模分频器(multi-modulusdivider,MMD),才发现之前的结构简直弱爆了,我对最早提出MMD结构的人佩服得真是五体投地。为了让更多的初学者了解MMD,我准备分3~4篇blog的篇幅介绍下MMD。fin为MMD的时钟输入端,P[n:0]为控制字;如果仅从功能上来讲,f(n+1)以及mod0~mod(n)均可作为MMD的分频输出。MMD的基本组成单元只有一种,“可编程除2/除3分频器”(简称DIV23)。其基本功能描述为:当modi=0时,fo为fi的二分频输出,modo恒为0;当modi=1时,如果P=0,fo为fi的二分频输出,modo为fi的二分频输出;如果P=1,fo为fi的三分频输出,modo为fi的三分频输出。注意:对于modo的特性,简而言之,就是fo信号经modi选通(与逻辑)之后的输出信号。理解这一点非常重要!当n个DIV23按照下图的方式串联起来之后,根据P[n-1:0]的编码,可以实现从2^n~2^(n+1)-1步长为1的可编程分频比。为了理解这一过程,我们先来看一个简单的例子:只有两级DIV23的MMD,从左至右分别称之为第一级DIV23和第二级DIV23。注意:假定DIV23的fo信号变化由fi的下降沿触发(具体原因以后会谈到)。Case1:P[1:0]=00显然,f1为fin的2分频;而f2和mod1同为f1的2分频;而对于第一级DIV23来说,当mod1=0时,mod0=0,经过两个fin周期后,mod1变高,由于P=0,需要再经过1个fin周期,f1才会再度变高,此时满足f1与mod1同为高,则mod0输出宽度为1个fin周期的高电平,mod=1的时间总共为2个fin周期,与P=0对应。整体效果上mod0为fin的4分频输出。Case2:P[1:0]=01与case1相比,不同之处在于当mod=1时,第一级DIV23进入3分频模式,需要多经过1个fin周期f1才会变高。最终实现5分频的效果。用术语来讲,就是第一级DIV23“吞咽(swallow)”了一个fin周期。Case3:P[1:0]=10f1为fin的2分频,第二级DIV23由于P=1且modi=1,在每个分频周期内swallow一个f1周期,即2个fin周期,最终实现6分频。Case4:P[1:0]=11在每个分频周期内,第二级DIV23将swallow一个f1周期,第一级DIV23将swallow一个fin周期,总计3个fin周期,最终实现7分频。将上述结论一般化:1,第n+1级DIV23吞咽一个脉冲的权重是第n级的2倍;因此,对于一个由n级DIV23组成的MMD,其最多可以吞咽1+2+…+2^(n-1)=2^n-1个fin周期。2,另一方面,其最小的分频比为所有级均不吞咽脉冲时获得,此时所有DIV23均为2分频,最小分频比为2^n根据上述两条,则该MMD的可编程分频比范围为2^n~2^(n+1)-1。经典的DIV23的电路实现可以参考CiceroS.Vaucher,IgorFerencic,MatthiasLocher,的“AFamilyofLow-PowerTrulyModularProgrammableDividersinStandard0.35-_mCMOSTechnology”。本文会讨论如何设计一个DIV23电路:1、首先我们需要两个不同的状态转移图来实现除2及除3,对于使用两个寄存器的设计,忽略自启动路径以及合并可以通过重命名状态名获得的转移图,可能的设计只有下图左侧和中间的两种,其中红色为/2路径,蓝色为/3路径,黑色为共同路径。我曾经担心modi的变化会不会打断现有的/2、/3循环导致状态混乱,但是,从上面的转移图来看,决定/2、/3的分岔路口都只有B状态一个,因此,不妨假定所有的/2、/3周期都是从B状态开始,只有当完成一个/2、/3周期之后再回到B状态后才有可能开始下一次/2、/3分频。注意:对于一个DIV23单元,只有1种设置(modi=1,P=1)对应/3模式;而有3种设置(modi=1,P=0,或者modi=0,P=0/1)都对应/2模式。如果三种/2模式的状态转移图不同,则需要仔细的考虑。对于上面的经典结构,其完整的状态转移图如上图最右侧所示,3种/2模式恰好对应同一个状态转移图,可是这是否是必须的呢?2、之前提过,modo是fo经modi选通之后的输出信号,考虑这样一种情况:modo=fo&modi(简称fo高选通),fo在fi的上升沿改变(简称fo正触发),modo在fi的上升沿改变(简称modo正触发),则(a)最终mod0的上升沿的产生,需要“1”信号从mod(n)开始逐级向前传播(此时各级的fo均为选通状态,即1,因为fo和modo均为正触发),传播延时很大,附加抖动也随之变大;(b)在mod(n)回0的过程中,需要f(n)的一个上升沿触发后级是mod(n+1)归0,但在f(n)变高但mod(n+1)尚未变低的过程中,mod(n)上会出现glitch。3、与上一条的(b)情况类似,如果同时满足fo高选通以及modo正触发,采用fo负触发虽然可以保证时序正确,然而仍然无法避免在电路的某些内部节点产生glitch,不利于power以及noise。4、对于情况:fo高选通,fo负触发,modo负触发,虽然功能以及glitch上都没有问题,但是,这种情况下,所有的mod(0)~mod(n)信号的下降沿是同时发生的,我认为这会导致加大的Ipeak。综上所述,似乎只有(fo高选通,fo正触发,modo负触发),以及对偶情况(fo低选通,fo负触发,modo正触发)是比较好的选择,经典结构恰好是后一种。5、modo信号的占空比不应该超过50%(事实上这是针对/3模式说的,/2模式下modo占空比必然为50%),原因很简单,因为modo与前级的modi相连,modi=1表示进入吞咽模式,而MMD的每个DIV23单元在一个分频周期内应该只进行一次吞咽操作。6、fo信号的占空比可以任意值。7、对于正向的f1~f(n+1)信号通路,时钟jitter会不断的累积,因此f(n+1)通常不会用作分频输出。解决的方法是,在每一级DIV23内使用fi采样modo信号,这样前几级的modo信号就会获得较好的噪声特性,可以用作分频输出。扩展MMD的分频范围标准的多模分频器,例如一个4级的结构,分频比范围为16~31;而一个3级的结构,分频比范围为8~15;……。既然实现小分频比的MMD需要的DIV23单元更少,很自然的,我们希望可以以较小的改动,在实现最高分频比的MMD的基础上通过禁用部分的DIV23实现分频范围向下扩展,这似乎是一个一本万利的事情。实现方式也很简单,通过观察上图,如果我们通过附加逻辑,强制将mod(n)信号钳制在‘1’,其效果就相当于只有mod(n)信号之前的n级DIV23构成了一个MMD,之后的DIV23则都被无视了。剩下的工作就是设计逻辑了,如下图。采用分频比扩展之后,MMD的分频范围可以达到2~2^(n+1)-1。注1:为了避免对DIV23速度的影响,没有在DIV23内部反馈路径(更精确的讲,是/3路径)上插入逻辑。而且,由于mod传播路径上抖动不累加,该路径上增加一级逻辑门并不降低噪声性能(第一级DIV23单元保持原有结构不变)。(再注:后来又想,好像在DIV23内部/3路径上插入逻辑门未尝不可:既然第一级DIV23保持不变,后级的DIV23最多工作在fin/2频率,完全可以容忍插入逻辑门导致的速度下降。)注2:上面的方法仅仅在mod信号链路上粗暴的拦腰一刀,切断点后方被“禁用”的DIV23单元事实上还在工作。因此,更进一步的做法可以在时钟通路上也加上使能逻辑,disable被禁用DIV23单元的输入时钟,降低功耗。逻辑不难实现,本文图略。截至目前,我们的MMD功能已经十分强大了。但是,还有但是,MMD分频输出时钟的正脉宽始终只有输入时钟信号的一个周期长度,因此在大分频比条件下输出信号占空比非常不和谐。对于这个问题,有几个解决思路:(一)相对于mod0信号,后级的mod信号具有较好的占空比,但是具有较大的jitter。解决的方法是,将后级的mod信号通过重采样与fin同步。由于每级DIV23的CKàQ延迟在PVT条件下会有很大变化,如果DIV23链很长,不能使用fin直接重采样mod(n),而通过逐级重采样将mod(n)传递至最左端时,要求每级DIV23至少增加一个latch,即增加大约25%的功耗。(二)考虑在原MMD的输出端再加一级DFF构成的2分频单元。通过2分频自然可以获得50%占空比,但是加上一个单纯的2分频电路后,似乎只能做偶数分频了(例如/4、/6、/8…)?类似于MMD吞咽脉冲的思想,有一个办法可以巧妙地克服这个缺陷,示意图如下:当P[0]为0时,DIV23做恒定2分频,对应于整体电路实现所有的4n分频,(n=1),即fdiv正半周期2n,fdiv负半周期2n;而P[0]为1时,DIV23单元在fdiv低电平与高电平时间段交替做/2和/3操作,对应于整体电路实现所有的4n+1分频,(n=1),即fdiv正半周期2n,fdiv负半周期2n+1。由上述分析可以看出,该电路尚不能实现4n+3分频,因为在2n,2n+3或者在2n+1,2n+2之间切换分频比均需要改变后级DIV23的P输入信号。不得已,我们可以使用一个如下图所示的DIV234单元,其功能与DIV23类似,区别在于,当modi=1时,P[1:0]=00,/2分频;P[1:0]=01或10,/3分频;P[1:0]=11,/4分频,由此就可以实现4n+3分频。该方法的实现的占空比误差可以做到小于一个fin周期,不过,由于DIV234单元结构一般较DIV23单元复杂,最高运行速度的瓶颈通常在DIV234单元。
本文标题:多模分频器
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