一次函数的图像和性质练习题2018.5

1一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数(0)ykxk一定经过点，经过(1)，，一次函数(0)ykxbk经过(0)，点，(0)，点．2.直线26yx与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。与坐标轴围成的三角形的面积是。3.若一次函数(44)ymxm的图象过原点，则m的值为．4.如果函数yxb的图象经过点(01)P，，则它经过x轴上的点的坐标为．5.一次函数3xy的图象经过点（，5）和（2，）6.已知一次函数y=23x+m和y=-21x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求△ABC的面积。7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数8.在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是．9.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.10.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a,b的取值范围是．11.将直线y=--2x向上平移3个单位得到的直线解析式是，将直线y=--2x向下移3个单得到的直线解析式是．将直线y=--2x+3向下移2个单得到的直线解析式是．12.一次函数(2)4ykxk的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是．13．已知点A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填”””=”或””)14.直线ykxb经过一、二、三象限，则k０，b０，经过二、三、四象限，则有k0，b0，经过一、二、四象限，则有k0，b0．15.如果直线3yxb与y轴交点的纵坐标为2，那么这条直线一定不经过第------------象限．16、直线152yx与轴的交点坐标是_______，与轴的交点坐标是_______.17、直线23yx可以由直线2yx沿轴_______而得到；直线32yx可以由直线3yx轴2_______而得到.18、已知一次函数634ymxn.（1）当m______时，y随x的增大而减小；（2）当m______，n______时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；（3）当m______，n______时，函数图象过原点.二、选择题1.已知函数(3)2ymx，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）Ａ．3m≥Ｂ．3mＣ．3m≤Ｄ．3m2.一次函数(1)5ymx中，y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是（）Ａ．1mＢ．1mＣ．1mＤ．1m3．已知直线ykxb，经过点11()Axy，和点22()Bxy，，若0k，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）Ａ．12yyＢ．12yyＣ．12yyＤ．不能确定4.若直线23ymxm经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）Ａ．32mＢ．302mＣ．32mＤ．0m5.一次函数31yx的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限...........Ｄ．第四象限7.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限...........Ｄ．第四象限8.下列图象中不可能是一次函数(3)ymxm的图象的是（）9．两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）xyOxyOxyOxyOＤ．Ｃ．B．A．Ｏyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＤ．Ｃ．B．A．310、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=32x－8B、y=－x+3C、y=2x+5D、y=7x－611、在一次函数15ymx中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（）A、1mB、1mC、1mD、1m12、若一次函数bkxy的图象经过一、二、三象限,则bk,应满足的条件是:（）A.0,0bkB.0,0bkC.0,0bkD.0,0bk13、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A、y=2x+2B、y=2x－2C、y=2（x－2）D、y=2（x+2）14．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）15．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）三、解答题1、在同一个直角坐标系中，画出函数21yx与34yx的图象，并判断点A（1，1）、B（－2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？2.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1)k为何值时,它的图像经过原点;(2)k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3)k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;4(4)k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5)k为何值时,y随x的增大而减小.3、已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），求此函数的解析式4、求函数323xy与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.5、根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．6、某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。（1）求y与x的函数关系式；（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？7、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.0BA6035x（km）y（升）5一次函数的图像和性质应用练习题1：如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，，直线1l，2l交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC△的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP△与ADC△的面积相等，请直接．．写出点P的坐标．2、如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发小时与电动自行车相遇；电动自行车速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；汽车比电动自行车早小时到达B地．3、：第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：（1）最先到达终点的是队，比另一队领先分钟到达；（2）在比赛过程中，乙队在分钟和分钟时两次加速，图中点A的坐标是（），点B的坐标是（）（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．(4)求第一次加速后y与x的函数关系式。4、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式．（3）什么时间甲乙两人相遇（4）在什么时间段内乙比甲离A地更近？l1l2xyDO3BCA32（4，0）65.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m；（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？6、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是分钟？清洗时洗衣机中的水量是升？(2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式,②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．（3）求在洗涤过程中，从开始清洗到排完水共几分钟？7.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户。10吨水仍按a元收费，超过10吨部分，按每吨b元（ba）收费，设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示。（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求b的值，并写出当x10时，y与x之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月份分别用水多少吨78、.一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．9.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（ba）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求b的值，并写出当10x时，y与x之间的函数关系式（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？10.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x（时），两车之间的距离．．．．．．．为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）图OxyBDACP02x（时）y（千米）701.5At2tBC811.为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进AB、两种型号的收割机共30台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元.其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机B型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元.（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获