百分数知识分类及经典例题

优考一对一学科教学导学案学员姓名：刘怡洁年级：六年级辅导科目：数学第2次课学科教师：朱敏课题认识百分数授课日期及时段2014年9月20日14:00---16:00教学目的1、理解百分数的意义。2、会正确读、写百分数。教学内容【知识梳理】知识点一：百分数的意义1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。2、百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。3、百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。【例1】读出下面句子，说出百分数的意义。（1）我国的耕地面积占世界的7%；（2）我国的人口约世界的22%。【类题练习】分析下列百分数的意义。在地球表面，陆地面积约占全球面积的百分之二十九，海洋面积约占全球面积的百分之七十一。知识点二：百分数的读法和写法4、百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。5、写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。【例2】读出下面的百分数：12%，10.9%，100%，100.8%，210%【类题练习】写出下面的百分数：百分之七写作：百分之二十点八写作：百分之二百写作：百分之一百一十二点九写作：知识点三：百分数和分数的联系和区别6、区别：（1）百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；（2）百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。7、联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。【例3】判断：分数和百分数后面都可以带单位。（）【类题练习】判断题：（1）10吨煤，用去了21，还剩50%吨。（）（2）把一根2米唱的绳子平均分成3段，每段占全长的32，每段是32米。（）（3）甲数的80%和乙数的65相等（甲、乙都不为0），那么甲数比乙数大。（）知识点四：分数化成百分数的方法8、方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。【例4】把21、43化成百分数。【类题练习】把2564化成百分数。知识点五：百分数化成分数的方法9、方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。【例5】把下面的百分数化成分数：11%，28%。【类题练习】15%，2.4%，87.5%，4%化成分数。知识点六：百分数和分数的大小比较10、比较百分数和分数大小的不同方法：（1）把百分数和分数化为分母相同的分数；（2）把分数化为百分数；（3）把百分数和分数都化为小数。【例6】比较41和35%的大小。【类题练习】王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间王亮打了一份稿件的2518，张丽打了这份稿件的60%。谁的打字速度快一些？知识点七：百分数和小数的互化方法11、把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。12、把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。【例7】（1）将0.37，1.29，0.456化成百分数。（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小数。【类题练习】（1）把0.36，1.245化成百分数。（2）把下面的百分数化成小数：60%，2%，6.9%。知识点八：求一个数是另一个数的百分之几13、方法：先求出这两个数的商，然后把商写成百分数就可以了。（注意弄清这两个数哪个作分母，哪个作分子。如果求A是B的百分之几，就是用A除以B）14、“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时，找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示。【例8】家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？【类题练习】小明的妈妈1月份拿到工资3500元，2月份拿到工资4000元，你能算一算小明的妈妈2月份拿到的工资是1月份的百分之几吗？知识点九：百分率15、概念：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率，就是合格的产品数量占产品总量的百分之几。及格率就是及格人数占参加考试人数的百分之几。【例9】出勤率、出粉率、合格率、发芽率，不可能达到100%的是（）A、出勤率B、出粉率C、合格率D、发芽率【类题练习1】填一填。（1）花生出油率是求（）是（）的百分之几。（2）某会议102人全部出席，出席率是（）%。（3）体育达标率85%，就是（）是（）的85%。（4）把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。【类题练习2】在食品安全大检查中，抽查了甲、乙两种品牌的罐头。甲品牌抽查了50箱，43箱合格；乙品牌抽查了60箱，52箱合格。哪种品牌的罐头合格率高？【课后作业】一、填空。1、0.9化成百分数是（），0.1%化成小数是（）。2、25047化成百分数是（），87.5%化成分数是（）。3、把33%，3，3.3，0.32，0.34，13按从小到大的顺序排列起来是（）。4、（）：16=10=0.125=（）%。5、把87，86.5%，2017，0.86按照从大到小的顺序排列起来是：（）。6、刘师傅加工100个零件，有1个不合格，合格率是（）。7、甲数是50，乙数是40，甲比乙多（）%，乙比甲少（）%。8、科技书的本数比文艺书多20%，把（）看作单位“1”，科技书的本数是文艺书的（）%。9、今天六（1）班出勤47人，因病缺席3人，那么今天的出勤率是（）%。10、学习植树101课，全部成活，成活率是（）。11、某批玉米种子的发芽率是96%，也就是指（）是（）的96%。二、判断。1、用96粒种子作发芽试验，全部发芽了，发芽率为96%。（）2、一根绳子长4米，平均分成5段，每段长80%米。（）3、把分数化成百分数：%3.33333.031。（）4、10027吨可以写成27%吨。（）5、百分数的意义和分数的意义完全相同。（）6、在含盐20%的盐水中，加入和原来同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（）三、选择。1、种子发芽率最高可达（）A、99.9%B、100%C、101%2、把60%的百分号去掉，这个数比原数（）。A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变3、化肥厂9月份计划生产化肥300吨，结果超额生产60吨，超产（）。A、25%B、20%C、50%4、把32化成分数约是（）。A、66.6%B、6.67%C、66.7%5、大于2%而小于4%的百分数（）。A、只有一个B、有无数个C、无法确定6、79化成百分数约等于（）。A、128.6%B、1.28%C、128.5%7、陆地面积约占地球面积的百分之二十九，写成百分数是（）。A、2.9%B、29%C、290%8、在1.2后面添上一个百分号，这个数就（）。A、扩大到它的100倍B、缩小到它的1001C、大小不变四、填表，计算各年级的出勤率。年级学生总人数缺勤人数出勤率一1201二1500三2002四1803五、百分数和分数、小数的互化。1、把下面的数化成百分数。0.055.3113.52、把下面分数化为百分数，百分数化为分数。810.6%1092525%80%6527%3、比较下面各组数的大小。30%和5285和88%251和40%91和10%六、计算。1、求出下列各题的商，并把它化成百分数。（1）9÷5=（2）4.2÷5.6=（3）16÷20=2、用自己喜欢的方法计算。（1）395078.0%11（2）8.77.78.75473.1（3）%5.3716324548（4）25953%6052七、解方程。1、15%2520x2、8%802x3、2.5%20xx4、7.0%141.9x