信号与系统实验报告

桂林航天工业学院实验报告课程名称数字信号处理开课学期2014-2015学年下学期实验室南实510左班级姓名实验名称IIR数字滤波器的MATLAB实现桂林航天工业学院学生实验报告课程名称数字信号处理实验项目名称IIR数字滤波器的MATLAB实现开课系（部）及实验室电子工程系南实510左室实验日期2015年5月日学生姓名学号班级指导教师杨娟实验成绩教师评语：实验成绩评定1实验方法：□有创新□有改进□有缺陷□合理2实验结果：□一次成功□改进后成功□不成功3文字表述：□简明通顺□重复冗长□没有实质内容4实验态度：□严谨认真□循规蹈矩□敷衍应付5课堂评价：□优秀□良好□中等□及格□不及格教师签名：批改时间：年月日一、实验目的和要求要求掌握IIR数字滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤；能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计；掌握数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤。二、实验内容和原理1、实验原理设IIR滤波器的输入序列为x(n)，则IIR滤波器的输入序列x(n)与输出序列y(n)之间的关系可以用下面的方程式表示：其中，aj和bi是滤波器的系数，其中aj中至少有一个非零。与之相对应的差分方程为：由传递函数可以发现无限常单位冲激响应滤波器有如下特点：（1）单位冲激响应h(n)是无限长的。（2）系统传递函数H(z)在有限z平面上有极点存在。（3）结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。IIR数字滤波器的设计有多种方法，如频率变换法、数字域直接设计以及计算辅助设计等。下面只介绍频率变换设计法。首先考虑由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，其基本的设计过程如下:（1）将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；（2）设计模拟滤波器G(S)；（3）将G(S)转换成数字滤波器H(Z)；在低通滤波器的设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程如下：（1）给定数字滤波器的设计要求（高通、带阻、带通）；（2）转换为模拟（高通、带阻、带通）滤波器的技术指标；（3）转换为模拟低通滤波器的指标；（4）设计得到满足第三步要求的低通滤波器传递函数；（5）通过频率转换得到模拟（高通、带阻、带通）滤波器；（6）变换为数字（高通、带阻、带通）滤波器。2、实验内容【实例5-2】已知通带截止频率fp5kHz，通带最大衰减ap5dB，阻带截止频率fs12kHz，阻带最小衰减as30d，设计:①巴特沃斯型模拟低通滤波器；②切比雪夫Ⅰ型模拟低通滤波器；③切比雪夫Ⅱ型模拟低通滤波器；④椭圆型模拟低通滤波器。【实例5-3】设计一个巴特沃斯型模拟高通滤波器，要求通带截止频率fp100Hz，通带最大衰减ap3dB，阻带截止频率fs50Hz，阻带最小衰减as30dB。【实例5-4】设计一个椭圆型模拟带通滤波器，要求通带下限、上限频率分别为2kHz和5kHz，通带最大衰减为1dB;，阻带下限、上限频率分别为1.5kHz和5.5kHz，阻带最小衰减40dB。【实例5‐5】基于Butterworth模拟滤波器原型，使用双线性转换法和脉冲响应不变法设计数字滤波器，其中参数指标为：通带截止频率：fp500Hz通带波动值：Rp3dB阻带截止频率：fs150Hz阻带波动值：As15dB采样频率为2000Hz,确定系统函数H(z)。三、主要仪器设备计算机一台、Matlab软件。四、实验操作方法和步骤首先打开软件点击File-new-Mfile。编写实验5-2程序如下:①
Wp=2*pi*5000;Ws=2*pi*12000;Ap=5;As=30;[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s');[B,A]=butter(N,Wc,'s');freqs(B,A);————————————————运行结果如图5.2.1②Wp=2*pi*5000;Ws=2*pi*12000;Ap=5;As=30;[N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,'s')[B,A]=cheby1(N,Ap,Wc,'s');freqs(B,A);————运行及如果图5.2.2③Wp=2*pi*5000;Ws=2*pi*12000;Ap=5;As=30;[N,Wc]=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As,'s')[B,A]=cheby2(N,As,Wc,'s');freqs(B,A);————运行结果如图5.2.3④Wp=2*pi*5000;Ws=2*pi*12000;Ap=5;As=30;[N,Wc]=ellipord(Wp,Ws,Ap,As,'s')[B,A]=ellip(N,Ap,As,Wc,'s');freqs(B,A);运行结果如图————5.2.4实验5-3程序如下：Wp=2*pi*100;Ws=2*pi*50;Ap=3;As=30;[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s');[B,A]=butter(N,Wc,'high','s');freqs(B,A);————运行结果如图|————5.3实验5-4程序如下：fp=[2000,5000];fs=[1500,5500];Ap=1;As=40;Wp=2*pi*fp;Ws=2*pi*fs;[N,Wc]=ellipord(Wp,Ws,Ap,As,'s')[B,A]=ellip(N,Ap,As,Wc,'s');f=1000:6000;w=2*pi*f;H=freqs(B,A,w);subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(abs(H)));axis([1000,6000,-80,5]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度/dB');subplot(2,1,2);plot(f,(angle(H)));axis([1000,6000,-5,5]);xlabel('f/Hz');运行结果如图————5.4【实例5‐5】基于Butterworth模拟滤波器原型，使用双线性转换法和脉冲响应不变法设计数字滤波器，其中参数指标为：通带截止频率：fp500Hz通带波动值：Rp3dB阻带截止频率：fs150Hz阻带波动值：As15dB采样频率为2000Hz,确定系统函数H(z)。运行结果如图————————5.5五、实验记录与处理（数据、图表、计算等）5.2.15.2.25.2.35.2.45.35.45.5六、实验结果及分析通过实验，我更深一步的知道了Matlab的使用。掌握IIR数字滤波器的设计原理、数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器设计方法和设计步骤；能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计。