密度专题计算

试卷第1页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………三、计算题1．一铁球的质量为158克，体积为30厘米³，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×10³kg/m³）2．一个铜球体积为6cm3、质量为26.7g,密度为8.9x10³kg/m³,请判断这个球是空心还是实心的?如若是空心的,空心部分的体积是多少?如空心处注满水，铜球总质量是多少？3．有个体积为50cm3的铁球，其质量为158g，问：（1）它是实心的还是空心的？（ρ铁＝7.9×103kg/m3）（请用两种方法证明）（2）若它是空心的，空心部分的体积是多大？4．一个铝球，质量为0.27kg，而体积为110cm3，那么这个铝球是否为空心的？若为空心的，求：（1）空心部分体积；（2）在其空心部分注满铅，则此球的总质量又是多少克？（铅、铝的密度分别是11.3×103kg/m3、2.7×103kg/m3）5．一只质量为200g的瓶子装满水时的质量为1.2kg,则该瓶的容积是多少cm3，若将此瓶装满密度为0.8×103kg/m3的煤油时，煤油的质量是多少kg?6．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时瓶和液体的总质量是350g。则：（1）这个瓶子的容积是多少？（2）液体的密度是多少？试卷第2页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7．一个空容器的质量为30g，装满水后总质量为70g．将水倒空，往此容器内装入石子后总质量为90g，再向容器内注满水后，容器、石子和水的总质量为120g．求：（1）加入容器内的石子的体积____；（2）石子的密度_____。8．体积为5m3的水结成冰，求冰的体积为多少m3？（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）（小数点后保留两位有效数字）9．一块石碑体积为5m3，取一小块作为这块石碑的样品，测得它的质量是130g，用量筒装100cm3的水，再把石碑样品完全浸入水中，水面升高到150cm3处，求整块石碑的质量。10．一质量为40g的容器，装满水总质量为140g，装满油后总质量为120g,求油的密度11．一个玻璃瓶的质量是20g，装满酒精时的总质量是60g，则该玻璃瓶最多能装多少水？将水全部倒入量筒中，加入16g盐完全溶化后，盐水的总质量为多大？此时液面升高到60mL刻度处，这种盐水的密度是多少？(酒精的密度为0.8×103kg/m3)12．素有“中国山芋之乡”的泗县今年种植山芋又获得了大丰收。小明想：山芋的密度是多少呢？于是，他将山芋带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量山芋的密度，他用天平测出一个山芋的质量是253g，测得装满水的溢水杯的总质量是600g；然后使这个山芋浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出山芋，接着测得溢水杯的总质量是370g。请根据上述实验过程解答下列问题：（1）溢水杯中排出水的质量是多大？（2）这个山芋的体积和密度各是多大？（3）小明用这种方法测出的这个山芋的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？并说明理由。试卷第3页，总3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………13．2017年1月，芜湖将开始实施国家机动车第五阶段排放标准，车用汽油、柴油也升级到“国V标准”，这将减少有害物质的排放．根据规定，“国V标准”的汽油含硫量最高为10mg/kg（即每千克的汽油中所含硫的质量是10mg）．（1）已知汽油的密度ρ=0.75×103kg/m3，若某款汽车的油箱为50L，试计算油箱装满时的汽油质量是多少kg？（2）“国Ⅳ标准”规定汽油的含硫量最高为50mg/kg，按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国V标准”后硫排放量减少了多少g？14．某活动小组进行社会实践活动时，认真分析“沙尘暴”天气的根本原因在于植被减少。以长江为例，其森林覆盖率已由历史最高的85%下降到不足9%，造成长江流域年年土壤大量流失。为了监测水土流失情况，活动小组在某河段取了体积为5×10－3m3的江水，测其质量为5.3kg，则该河段每立方米江水(指纯水和沙的总体积为1m3)的含沙量为多少千克？(沙的密度为2.5×103kg/m3)15．横穿六盘山的隧道长约2400m，开挖岩石大约3×105m3，隧道建成，翻越六盘山的行车时间缩短约1h，更重要的是行车有了安全保障，对我国中西部经济往来、西北各省经济发展、六盘山地区脱贫致富都具有重要意义。（1）若六盘山隧道岩石的密度为2.5×103kg/m3，打通隧道需搬运多少吨岩石？（2）在隧道的入口处，有如图所示的一块交通标识牌，一辆长200m的火车通过隧道所用时间至少是多少分钟？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总9页参考答案1．是空心方法-，解：铁球的密度：ρ球5.27g/cm3＝5.27×103kg/m3,因为，5.27×103kg/m37.9×103kg/m3即ρ球ρ铁。所以，此铁球为空心。方法二，解：实心铁球的质量：m球＝ρ球×V球＝7.9g/cm3×30cm3＝237g,此球的实际质量是：158g，∵计算出的铁球的质量大于球的实际质量。∴此铁球为空心。方法三，158g铁的体积：V铁＝20cm3，此球的实际体积是：30cm3，∵铁球的实际体积大于计算的体积。∴此铁球为空心。【点睛】利用密度计算公式，可以据题意计算铁球的密度后与铁的实际密度比较，也可以计算出铁球的质量后与题中给出的铁球实际质量比较，还可以计算铁球的体积后与给出的铁球实际体积比较．2．空心3cm329.7g（1）铜的密度：ρ铜=铜的体积为：，即铜的体积小于球的体积，所以是空心的，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总9页空心部分体积为：空心部分装水的质量为：铜球总质量为：答案：(1).空心(2).3cm3(3).29.7g点睛：重点是密度公式的应用，本题中要判断球是否为空心，还要计算若为空心时装水的总质量，所以先计算出铜的体积，可知是否为空心，且容易得空心部分的体积。3．（1）空心；（2）30cm3【解析】【详解】（1）方法一：158g铜的体积：，由于V球＞V铁，所以是空心的；方法二：体积为50cm3的实心铁球的质量是：m球=V球ρ铁=50cm3×7.9g/cm3=395g，由于m球＞m铁，所以是空心的；（2）空心部分体积是：V空=V球-V铁=50cm3-20cm3=30cm3【点睛】本题考查的是空心部分体积和铁球质量的计算，解题的关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，解题过程中要注意单位的统一。4．见解析所示【解析】（1）根据质量和铝的密度计算铝材料的体积，与球的体积比较可知是否为空心，若为空心，体积差即为空心部分的体积。铝的体积为：433330.27kg10m100cm2.710kg/mmV本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总9页可见材料的体积小于球的体积，球是空心的，空心部分的体积为：333110cm100cm10cmVVV空球；（2）在其空心部分注满铅，铅的质量为：3311.3g/cm10cm113gmV铅铅铅，总质量为：270g113g=383gmmm总铅。5．1000；0.8。【解析】【分析】该瓶的容积就是瓶子装满水时的水的体积，也是煤油的体积，利用密度公式求解即可。【详解】瓶子装满水时的质量为，该瓶的容积是：，故由得，。答：该瓶的容积是1000厘米3；煤油的质量是0.8千克。【点睛】本题主要考查利用密度公式以及密度公式的变形，掌握基础知识即可解题。6．（1）250cm3（2）0.8g/cm3【解析】【详解】解：（1）当装满水时，瓶子中水的质量，瓶子的容积等于水的体积，则瓶子的容积，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总9页（2）液体的质量，根据可得，液体的密度。答：（1）这个瓶子的容积是；（2）液体的密度是；【点睛】本题考查了密度的计算，知道瓶子的容积等于液体的体积是关键。7．10cm36g/cm3【解析】【详解】由题意知，石子的质量m90g30g,则,有石子时，则由可得，石子的体积与减少的水的体积相同.石子的密度：.【点睛】（1）求出一瓶水的质量，求出放入石子后时水的质量，二者之差即为石子所占水的体积的质量，从而可求得体积；（2）求出石子的质量，最后根据公式ρ＝,求出石子的密度．8．5.56【解析】【详解】根据题意知道，水的质量是：m=ρ水V水=1.0×103kg/m3×5m3=5kg×103kg；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总9页水结冰后质量不变，冰的体积V.【点睛】本题考查的是密度公式的应用，解题的关键是公式及其变形的灵活运用，需要知道状态变化前后质量保持不变。9．13t【解析】【详解】(1)石碑样品的体积：(2)石碑的密度：(3)由得石碑的质量：【点睛】本题考查密度公式的应用。10．0.8g/cm3【解析】质量为40g的容器，装满水总质量为140g，所以水的质量为：瓶的容积即水的体积为：油的质量为：油的密度为：答案：0.8g/cm3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总9页点睛：重点是密度公式的应用，关键是理解油的体积等于水的体积，即都为瓶的容积。11．1.1g/cm3。【解析】【详解】玻璃瓶装满酒精时，酒精的质量：，由可得，玻璃瓶的容积：，玻璃瓶装满水时水的体积：，最多能装水的质量：，盐水的质量：，盐水的体积：，盐水的密度：。【点睛】重点是密度公式的应用，理解酒精、水的体积都等于瓶的容积，所以根据酒精的质量和密度求出酒精的体积，即为水的体积，再结合公式计算水的质量，以及盐水的密度。12．0.23kg；1.1×103kg/m3偏小；取出山芋时，它会带出一点水，造成测出山芋的体积偏大【解析】【详解】(1)溢水杯排出水的质量为；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总9页m＝600g－370g＝230g＝0.23kg；(2)由得，溢水杯排出水的体积，即山芋的体积：，山芋的密度为；；(3)取出山芋时，它会带出一点水，造成测出山芋的体积偏大，由知，测得的密度偏小。【点睛】重点是密度公式的应用，关键是要理解把山芋从水中取出时，会带出一些水，所以体积测量值会偏大，则密度会变小。13．油箱装满时的汽油质量是37.5kg按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国V标准”后硫排放量减少了1.5g【解析】【分析】（1）知道汽油的体积，利用m=ρV求汽油的质量；（2）知道“国V标准”、“国Ⅳ标准”含硫量，求出37.5kg汽油燃烧硫排放量及其减少值。【详解】（1）汽油的体积：V=50L=50dm3=0.05m3，汽油的质量：m=ρV=0.75×103kg/m3×0.05m3=37.5kg；（2）“国Ⅳ标准”硫排放量：