多项式乘多项式教学设计

6.5.第三课时多项式乘以多项式教学设计一、教材分析课标中对本节内容的要求:能进行简单的整式乘法运算。整式的乘法是整数运算的主要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程以及其它数学内容的基础，学习多项式与多项式的乘法既是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应用，也是学习下节乘法公式的基础。通过本节课的学习，让学生体验数学与现实生活的联系，经历知识的形成过程，使学生思维的灵活性、广泛性、深刻性上得到进一步发展。多项式乘法是本章重点内容之一，同时也是前几节各种性质、法则的一个综合运用。学生经过本章前几节知识的学习，和对幂的运算性质、单项式的乘法以及单项式与多项式的乘法的小结、复习具备了学习多项式乘法的基础知识和探究这类知识的基本意识和基本技能。学习过程中只要能理解并运用数学常用方法“整体代入”便可突破教学难点，同时为后继学习方法和能力的提升，打下良好的基础。二、学情分析：在本章第一节和第二节中，学生已经学了单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的运算等内容，六年级学生好奇心强，敢于质疑，通过类比学生会产生“多项式和多项式相乘是否也会有相应的运算？如果有该怎样进行？本章首先通过实例同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，整式的乘法产生的实际背景，使学生经历实际问题”符号化“的过程，进而发展符号感，同时，通过为探索有关运算法则设置归纳，类比活动，加深了对算理的理解和基本运算技能的掌握。三、教学目标１．知识与技能目标⑴理解多项式与多项式的乘法法则。⑵能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。2.过程与方法目标⑴经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。⑵经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。3.态度价值观目标⑴通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。⑵通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。⑶通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。四、教学重难点重点：对多项式与多项式的乘法法则的理解和运用。难点：探究多项式与多项式的乘法的法则。提高运算的正确率。四、教学策略1、教法学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流2、教学资源：多媒体课件五、课时安排：1课时六、教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图前置诊断1.回顾运算法则（1）、单项式与单项式相乘的法则？（2）单项式与多项式相乘的法则？2.练一练：①2x2·(-4xy)②(-9a2b3)·(8ab2)③2n(2mn2-1)④(2a2-23a-9)(-9a)预期效果：绝大多数学生能够比较熟练的说出这两个乘法法则，但有的学生不理解算理，出现计算错误，通过师生共同订正，使学生认识有所提高。学生思考后回答问题.单项式与单项式相乘的法则，单项式与多项式相乘的法则是学习多项式与多项式相乘的基础，所以先组织学生对上述内容做复习，并通过练习帮助学生巩固已学知识，为新课的学习做好铺垫，有利于学生体会新旧知识之间的联系与转化。用学生身边的实例引出问题创设情境自主探究（2）(1)如图，把一个长和宽分别为m,n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a,b，所得长方形的面积可以怎么表示？结果：1，（m+a)(n+b)2.m(n+b)+a(n+b)3.（m+a)n+（m+a)b4.ma+mb+na+nb由面积相等得出这四个代数式的值相等，即（m+a)(n+b)=（m+a)n+（m+a)b=ma+mb+na+nb问题2.观察下面的结论，你能从另外的角度分析每一步成立的理由吗（m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=ma+mb+na+nb问题2.类似的，你能求出下列式子的乘积。（1.）(m+3n)(x-2n)1.学生从不同的角度分别表示出打矩形的面积2.由面积相等得到代数式的值相等。让学生思考从算理分析讨论问题2。类比问题二的算理求乘积，体会乘法分配律，的作用。从实际出发，让学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题，主动探索，在实践中获得知识，从而构建新的知识体系。引导学生独立思考，自主探索，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出法则。nmbamn（2.）(2n+5)(m-2)问题三：对比算式和结果思考：如何进行多项式与多项式相乘的运算？法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。学生先独立思考，然后小组讨论，大胆发表自己的见解，教师先不给出多项式乘以多项式的运算法则，而是让学生分析总结，在互相交流，从而总结出如何进行多项式乘以多项式，要求学生用语言叙述这个法则。这对学生提高数学语言的表达能力是有益的。试一试：计算(1)(1−x)(0.6−2x)；(2)(2x+y)(x−y).四名学生板演，其他同学做完后对他们进行评价，发现自己或同伴出现的问题，进行订正和示范。从特殊到一般，从具体到抽象，留给学生探索和交流的空间，让学生在实践中领悟多项式乘以多项式法则的应用。将运算法则应用探究尝试探(3)（x+y)2；(4)(2x+b)(3x+d).在教学中先让学生观察有哪些运算，如何利用运算法则，同时能说出每一步的依据分析后再动手做，在计算过程中，学生容易出现符号问题，提醒学生要先确定符号，最后结果要合并同类项。相信自己：你能行1、计算2、应用举例：小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？学生独力思考，小组内部互相讨论，互相帮助解决问题.在实际问题中，加强对算法的掌握，提高学生解决实际问题的能力。通过前面的学习，学生已经学会了法则，如何进一步的利用法则来灵活地解决问题，起到举一反三的作用。2)1()2)(32(xxx变式训练，巩固提高动动脑筋，你是最棒的。（1）计算（a+b+c)(c+d+e)（2）如果（x+m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，求m的值3）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类，若干张，如果要拼一个长为（a+2b）,宽为(a+b)的大长方形，需要几张C类卡片。学生尝试独立完成，教师根据学生出现的问题，有针对性的讲解。从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂，熟悉法则运用，灵活运用法则解决问题。归纳总结1.本节课你学会了哪些内容？2.在进行多项式和多项式相乘时，应该注意哪些？1运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号。2.最后的计算结果要化简，合并同类项。3.多项式乘以多项式法对于两项以上的多项式也适用。各抒己见，谈谈这节课的收获。学生总结本节课所学内容，培养学生学习过后自我反思的良好习惯，对所学知识的理解加以升华，使知识系统化。aaaaaabbbbbb当堂检测达标检测1.计算（1）（x+y)(a+2b)(2)(2a+3)((b+5)(3)(x-y)2(6)(-2x+3)22.当a=-1/2时，求代数式(2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)的值。