46公务员招聘-数学建模论文(修改)

46公务员招聘-数学建模论文(修改)2安徽工程大学数学建模（选修课）课程论文题目：公务员招聘摘要：在解决此问题时，我们采用的是层次分析法和0-1型整数规划的方法建立一个公务员招聘的数学模型，再结合实际分析的基础上提出一些可行的算法。我们将主要将公务员招聘过程中所涉及到的考核成绩、审评等级等信息利用权重的思想转化为实际的数学问题。建模时，对第一题，在不考虑应聘者的志愿的前提下，首先利用层次分析法来确定招聘人员面试成绩及笔试成绩对用人部门的权重，然后将两者对用人部门的权重结合起来，建立权重计算模型。第二问是一个“各取所需，双向选择”的问题。在需要考虑应聘者的志愿时，利用同样的方法把应聘人员的志愿转化为用人单位对应聘人员的权重，建立双向选择的权重计算模型。最后利用被选人员对用人单位的权重之和最大为目标函数将其转化为一个最优化的问题并建立最优方案模型，进而建立应聘人员最优选取的0-1整数规划模型，制定出最优的分配方案，并对一般情况即N个应聘人员M个用人单位做了推广。在实际的解题过程中我们利用了MATHMATIC和LINGO编程对上述模型和算法进行了实践求解。为了更好的复合实际，我们考虑到多种情况下各种因素对人员招聘的影响，作出较合理的假设，从而简化并解决公务员招聘的问题，最后总结称述了所建模型的优缺点和改进方向并提出一些实用性建议。关键词：层次分析法；0-1整数规划；权重矩阵；无量纲化。3队员1：侯兵兵、纺织112班、3110301234队员2：王奇、纺织112班、3110301203指导老师：周金明成绩：完成日期：2012.10.314一．问题重述我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。目前,我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表１所示。（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。见表2所示。招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。请研究下列问题：（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；5（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？(4)你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。表１：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿应聘人员笔试成绩申报类别志愿专家组对应聘者特长的等级评分知识面理解能力应变能力表达能力人员1290（2）（3）AABB人员2288（3）（1）ABAC人员3288（1）（2）BADC人员4285（4）（3）ABBB人员5283（3）（2）BABC人员6283（3）（4）BDAB人员7280（4）（1）ABCB人员8280（2）（4）BAAC人员9280（1）（3）BBAB人员10280（3）（1）DBAC人员11278（4）（1）DCBA人员12277（3）（4）ABCA人员13275（2）（1）BCDA人员14275（1）（3）DBAB人员15274（1）（4）ABCB人员16273（4）（1）BABC表2:用人部门的基本情况及对公务员的期望要求用人部门工作类别各用人部门的基本情况各部门对公务员特长的希望达到的要求福利工作劳动晋升深造知识面理解能力应变能力表达能力6待遇条件强度机会机会部门1（1）优优中多少BACA部门2（2）中优大多少ABBC部门3（2）中优中少多部门4（3）优差大多多CCAA部门5（3）优中中中中部门6（4）中中中中多CBBA部门7（4）优中大少多二、符号说明A：成对比较矩阵4NB：各应聘者对于工作类别(1)的四种能力的得分矩阵1NC：各应聘者对于工作类别(1)的权重矩阵1ND：各应聘者对于工作类别(2)的权重矩阵1NE：各应聘者对于工作类别(3)的权重矩阵1NF：各应聘者对于工作类别(4)的权重矩阵4NG：所有人员的面试成绩对于四项工作的权重矩阵M：单位数iM：工作类别(i)包括的用人单位数N：应聘人数ijq：第i个人对第j个工作类别的综合权重Q：方案中各个应聘人员对各个工作类别的权重矩阵1Q：应聘人员服从调配时各应聘人员对各个工作类别的权重矩阵2Q：应聘人员不服从调配时各应聘人员对各个工作类别的权重矩阵r：笔试成绩对面试成绩的比例系数S：应聘人员对各个部门的申报矩阵X：人员分配矩阵7三、问题分析对于问题（1）：在不考虑应聘人员的个人意愿的情况下，择优按需录用8名公务员，这是一种单向选择。所谓“择优”就是综合考虑所有应聘者的初试和复试的成绩来选优。而这里复试成绩没有明确给定具体分数，仅仅是专家组给出的等级，即主观评价分，为将复试成绩的量化我们引入权重矩阵，利用权重的大小来判别复试成绩的高低，与此同时，我们将初试成绩也相应的转换成权重，将量纲一致化，做归一化处理。而所谓“按需”就是根据用人部门的需求，即各用人部门对应聘人员的要求和评价来选择录用。因此，应综合考虑初试、复试分数和用人部门的要求两个方面来建立模型求出最优的录取名单，给出录用方案。对于问题（2）：在充分考虑应聘人员的个人意愿的情况下，择优录用8名公务员，并按需求分配给7个用人部门。这是一个“各取所需，双向选择”的问题。应聘人员和用人部门的基本情况都是透明的，每一个部门对所需人才都有一个期望要求，每一个人员通过对用人部门的工作类别的选择以及对用人部门基本情况的看法表达了自己的意愿，在这里，应综合考虑双方的基本条件和期望，给出最优的录用分配方案。问题（3）是问题（1）和问题（2）的方法直接推广到一般情况就可以了。问题（4）是一个完全开放性的问题,主要看参赛者是否能提出有创造性的观点。题目要求根据用人部门的实际需要，建立最优的人员分配方案。而人员分配方案的确定主要需要解决两个问题：1、如何确定每个应聘人员对每个部门的权重；2、在知道分配人员权重后，如何分配使被选人员的权重之和最大。应聘人员和用人部门的关系从两个方面来体现：笔试成绩和面试成绩，其中应聘人员面试权重的确定相对较复杂，可以根据层次分析法分三个阶段完成，即算出四种能力对各工作类别的权重，再算出每个应聘人员对四种能力的权重，最后算出各个应聘人员对各工作类别的面试权重；笔试影响比较单一，主要看笔试的分数在应聘人员中的名次，为使笔试影响和面试影响统一化，可以把笔试分数除以最高分，再乘以比8例系数r和面试权重一起构成第i个应聘人员对第j个工作类别的总权重ijq，得到权重矩阵Q，其中r的值根据用人部门对笔试和面试的重视程度而定。这样第一个问题就解决了。当考虑应聘者的意愿时，建立矩阵S。对于人员i第一个志愿申报工作类别j，则ijs；人员i第二个志愿申报工作类别j，则ijs；人员i未报工作类别j，则ijs；可得矩阵ijNSs，将矩阵S与权重矩阵Q的对应元素分别相乘，得到新的权重矩阵1Q，2Q。对于人员的选定可建立一个矩阵X，若人员i被部门j选中，则1ijx，否则0ijx，被选人员的权重之和为411Nijijijxq，当411Nijijijxq值为最大时的0-1矩阵X即为所示。对于第二问的求解方法类似。四、模型假设（1）假设笔试和面试的成绩能客观、真实地反映各个应聘人员的综合能力。（2）假设各个工作同时招聘，不存在某个工作优先录取的情况（3）假设对于所有部门均分四个工作种类，每个工作种类对于能力的要求恒定不变。（4）假设应聘人员的录取与分配只与题设所给因素有关，即仅由模型中的各项权重决定。（5）假设每个人员只能被一个单位录取，且一个单位至少录取一人。五、模型分析与建立1、模型分析问题（一）：问题一不考虑应聘人员的个人意愿，“择优按需”录用，要求设计一种录用分配9方案；“择优”就是选择综合分数较高者，“按需”就是录取分配方案能最大程度的满足用人单位的需求，使得用人单位的评分尽量高。因此，录用方案的确定就可转化为使综合分数和用人单位的评分之和最大的优化模型。为此，我们需要给出每位应聘人员的综合分数和用人单位的评分的量化值。而人员分配方案的确定主要需要解决两个问题：如何确定每个应聘人员对每个部门的权重；在知道分配人员权重后，如何分配使被选人员的权重之和最大。根据“择优按需录用”的原则，来确定录用分配方案。应聘人员和用人部门的关系从两个方面来体现：笔试成绩和面试成绩，其中应聘人员面试权重的确定相对较复杂，在模型中我们根据层次分析法分三个阶段完成，首先算出四种能力对各工作类别的权重，继而算出每个应聘人员对四种能力的权重，最后算出各个应聘人员对各工作类别的面试权重；实际上，笔试影响比较单一，主要是看笔试的分数在应聘人员中的所占的名次，为使笔试影响和面试影响统一化，在本模型中，我们把笔试分数除以最高分，再乘以比例系数r和面试权重一起构成第i个应聘人员对第j个工作类别的总权重ijq，由ijq得到权重矩阵Q，其中r的值根据用人部门对笔试和面试的重视程度而定。这样第一个问题就解决了。问题（2）：问题二要求在充分考虑应聘人员的意愿和用人部门的期望要求的情况下，寻求更好的录用分配方案。这是一个“各取所需，双向选择”的问题。应聘人员的意愿有两个方面:对用人部门的工作类别的选择意愿和对用人部门的基本情况的看，即可用应聘人员对用人部门的综合满意度来表示;用人部门对应聘人员的期望要求也用满意度来表示。一个好的录用分配方案应该是使得二者的满意度都尽量的高。为实现刺目的，我们建立了一个优化模型。当考虑应聘者的意愿时，建立矩阵S。对于人员i第一个志愿申报工作类别j，则ijs；人员i第二个志愿申报工作类别j，则ijs；人员i未报工作类别j，则ijs；可得矩阵ijNSs，将矩阵S与权重矩阵Q的对应元素分别相乘，得到新的权重矩阵1Q，2Q。10对于人员的选定可建立一个矩阵X，若人员i被部门j选中，则1ijx，否则0ijx，被选人员的权重之和为411Nijijijxq，当411Nijijijxq值为最大时的0-1矩阵X即为所示。对于第二问的求解方法类似。问题（3）对于N个应聘人员，M个用人单位，录用K个人员的公务员招聘情况进行讨论。将以上思想进行推广，将对于应聘人员的笔试成绩和面试的专家组意见化为对于工作的权重，然后利用权重建立公务员招聘方案的模型即可。2、模型的建立（一）应聘人员对各部门权重的评定1．对于面试成绩的权重评定通过每个人的能力等级与各个工作要求比较，我们发现只有1、2、4三个人满足第二项工作类别要求，其余均不能达到各工作类别的要求，为选拔人才，我们认为工作单位应当