初中数学专题-平面直角坐标系练习(含答案)

初中数学专题-平面直角坐标系练习一、选择题1．如果一类有序数对(x，y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是()．A．(3，2)B．(2，3)C．(5，1)D．(－1，6)2．如图6－1是广州市某一天内的气温变化图，根据下图，下列说法中错误．．的是()图6－1A．这一天中最高气温是24℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低3．已知点P(x，y)在函数xxy21的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A′(－3，3)，按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是()．A．(3，2)→(4，－2)B．(－1，0)→(－5，－4)C．)31,5.2(→)32,5.1(D．(1.2，5)→(－3.2，6)5．平面直角坐标系内，点A(n，1－n)一定不在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图6－2，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别为()．图6－2A．M(1，－3)，N(－1，－3)B．M(－1，－3)，N(－1，3)C．M(－1，－3)，N(1，－3)D．M(－1，3)，N(1，－3)7．乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是()．ABCD二、填空题8．若点)213,12(mmP在第四象限，则m的取值范围是______．9．如图6－3的棋盘中，若“帅”位于点(1，－2)，“相”位于点(3，－1)，则“炮”位于点______．图6－310．若点P的坐标为(a＋3，2a－4)，且P在x轴上，则a＝______；若P在y轴上，则a＝______．11．已知点M(2a＋b，a－2b)与N(3，1)关于x轴对称，则a＝______，b＝______．三、解答题12．如图6－4，在平面直角坐标系中有四个点，它们的坐标分别是A(0，3)，B(－2，－1)，C(3，－1)，D(5，3)．图6－4(1)在坐标系中描出这四个点，并依次连结它们，画出所得图形；(2)将所得的图形向下平移2个单位长度，画出平移后的图形，写出平移后对应的四点A′、B′、C′、D′的坐标．13．(1)已知A(－3，4)，B(－2，－3)，C(3，－4)，求△ABC的面积；(2)已知四边形ABCD的各顶点坐标分别是A(－2，0)，B(4，0)，C(3，4)，D(－1，2)，求这个四边形的面积．14．已知：A(4，0)，B(3，y)，点C在x轴上，AC＝5．(1)求点C的坐标；(2)若S△ABC＝10，求点B的坐标．15．已知点P(2－a，3a－2)到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．16．如图6－5，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．图6－5(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(－2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′______、C′______；(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______(不必证明)；(3)已知两点D(1，－3)、E(－1，－4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．参考答案平面直角坐标系1．C．2．D．3．B．4．C．5．C．6．C．7．D．8．3121m．9．(－2，1)．10．2；－3．11．1，1．12．(1)略；(2)A′(0，1)，B′(－2，－3)，C′(3，－3)，D′(5，1)，图略．13．(1)17；(2)15．14．(1)C点坐标为(－1，0)或(9，0)；(2)B点坐标为(3，4)或(3，－4)．15．(1，1)或(2，－2)；16．(1)如图：B′(3，5)，C′(5，－2)；(2)(b，a)；(3)由(2)得，D(1，－3)关于直线l的对称点D′的坐标为(－3，1)，连结D′E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小．设过D′(－3，1)、E(－1，－4)直线的解析式为y＝kx＋b，则.4,13bkbk213,25bk21325xy由xyxy,21325得713,713yx∴所求Q点的坐标为).713,713(