矩形截面梁柱优化

1目录1.绪论....................................................21.1论文研究的背景....................................21.2国内外研究现状.....................................31.3论文研究的意义.....................................41.3.1建筑成本管理研究的实践意义.......................41.3.2建筑成本管理研究的理论意义.......................52.钢筋混凝土矩形截面梁的优化设计.........................52.1概述...............................................52.2设计成本影响因素分析...............................62.3确定成本要素设计变量...............................62.4确定目标函数.......................................62.5约束条件分析及确定.................................62.6实例应用及分析.....................................73.中心受压钢筋混凝土矩形截面柱的优化设计..................83.1概述...............................................83.2设计成本影响因素分析...............................93.3确定成本要素设计变量...............................93.4确定目标函数.......................................93.5约束条件分析及确定.................................93.6实例应用及分析....................................104.总结...................................................114.1论文内容总结......................................114.2展望..............................................112矩形截面梁和柱的优化摘要：现今社会，城市建设日新月异，建筑物如雨后春笋般拔地而起。在建筑结构设计中，如何做到结构设计优化，使设计的整体结构分布更均匀、设计更合理是十分重要的课题。本文作者结合建筑设计的一些规范，对工程结构中的矩形梁截面设计的一些问题进行优化探讨，在满足规范和强度要求的同时尽量降低成本，使经济效益最大化。关键词：矩形截面梁；矩形截面柱；目标函数；设计成本；结构优化。Intoday'ssociety,cityconstructionchangerapidly,suchasbambooshootsafteraspringrainasbuildingup.Inthedesignofbuildingstructures,howtooptimizethestructuredesign,makingthewholestructuredesignofthedistributionismoreuniform,morereasonabledesignisaveryimportantissue.Inthispaper,theauthorcombinessomespecificationofarchitecturaldesign,optimizationofsomeproblemsonDesignofbeamcross-sectionrectangleintheengineeringstructure,whilemeetingtherequirementsspecificationandstrengthtoreducecost,tomaximizeeconomicbenefits。1.绪论1.1论文研究的背景随着社会经济的迅速发展和建筑功能的多样化，城镇化建设步伐的不断加快以及建设用地日趋紧张和城市规划的需要，促使建筑行业得以快速发展。本文是基于我国建筑设计发展迅速、建筑产品不断推陈出新，且建筑业界及政府主管部门又大力强调要控制设计浪费的背景下作出的研究。本文的研究具有实践意义和理论意义。研究成果对于政府、建设单位、施工企业、房地产企业控制成本具有重大意义：为项目建设前期项目建议书和可行性研究阶段的投资估算提供了一套可靠、快捷的计算模型，帮助建筑项目业主和设计单位设定成本及其要素的设计限额。根据建筑市场，工艺定额及设计参数的要求，在结构设计过程中进行设计成本优化和控制，给出最终设计优化的图示工程量指标，进而大大提升设计成本的关联度、可视度和可控度。31.2国内外研究现状早在300年前，意大利科学家Galileo通过理论和实验研究，在解决杆件尺寸和其所受荷载间的关系时就提出了等强度梁的概念。之后Maxwell(1869)和Michall(1904)研究了桁架在单一工作情况下的考虑应力约束时，最小质量的几何布局，等强度梁与Michall理想桁架已孕育了结构优化的思想，是结构优化设计的思想，是结构优化设计的最早的重要贡献。美国学者kamal(1998)总结了大量钢筋混凝土结构构件的成本优化研究，指出钢筋混凝土结构的成本优化不光要基于其结构重量最小的目标，还应考虑其成本最优和空间结构尺寸最优，特别对于由大量构件组成的结构，其成本控制效果更好。波多黎各学者lgnacio（1999）指出，作为建筑结构主要部分的优化，应综合考虑建筑功能、有效利用空间、全生命周期、建造工期、运营和维护、市场营销及建筑美学等方面因素。新加坡学者li（2004）以结构的直接成本最优为标准，采用有限元法分析计算了多种钢筋混凝土建筑结构方案、构件设计及其材料用量，得出成本效用比最优的结构构件施工方案。20世纪60年代I_A.Schmit把数学规划的方法引入到结构优化领域中，这标志着现代结构优化设计时代的开始，同时电子计算机及有限元法的应用、航天航空工业的迅速发展对结构优化设计的发展都起到了很大的作用。这一段时期，结构优化设计的发展形成了两个分支：优化准则法和数学规划法。两种方法各有自己的优势，但都存在一定的局限性。优化准则法是最先发展的一种结构优化设计方法，20世纪50年代开始用于工程结构设计。大多数的优化准则法是通过已有的实践经验，通过一定的理论分析和判断而得到，所以优化准则是一种工程方法。满应力设计以力学分析为基础，使每根杆件的截面应力都接近或达到材料的容许应力即满应力，所以又称满应力准则。满应力准则的优化思路是对一个已知的结构布局，通过调整杆件的截面尺寸，使各杆件承载能力充分利用，如果达到了这个条件，就认为横架结构的质量是最轻的。经验证明，利用优化准则法进行最轻设计一般能够收到较好的效果。优化准则法可根据直观的经验、力学概念或理性的推导利用优化准则法构造一个迭代算法，通过反复迭代求解。优化准则法求解结构优化问题效率较高，求解过程简单，易于用计算机实现，优化准则法的最大优点是收敛快，要求重分析的次数一般跟变量的数目没有多大关系，所以对中型和大型结构的优化设计有重要的现实意义。数学规划法是在规定的约束条件下，用数学手段去直接求目标函数4的极大、极小值。根据约束条件的不同，数学规划法又可以分为无约束最优化问题、线性规划问题和非线性规划问题，数学规划法适用范围广泛，几乎可以将各类优化问题转化为一个数学规划问题，从而利用数学规划的各种方法求解，并且可以考虑多种工况及各种性能的约束条件。从20世纪70年代末开始，研究者将准则法和数学规划法相结合，将数学规划法中的优化目标、约束条件等采用与准则法类似的处理方法，利用数学概念和各种近似手段，把高度非线性问题转化为规模较小的近似序列显示优化问题。利用数学规划方法，采用迭代的方法求解这些相对简单的序列显式问题来逼近原问题。我国最早看站结构优化研究的人是原大连工学院的钱令希教授，他所带领的研究小组自1973年开始进行结构优化研究，他们将数学规划法与优化准则法有机的结合在一起，解决了很多具体的实际问题。将满应力这种优化手段扩充到准则法之中，具体做法是：把结构分成许多子结构或构件，在结构分析给出这些构件的受力情况后，便可分别对它们按优化目标进行优化，然后再组合起来进行重分析，重复这种整体分析和分部优化的交替过程，直至收敛，这种方法被称为分部优化方法。缺点是分部优化的组合不一定等于整体优化的结果。后来的研究者对这种方法进行了改进和完善，取得了很好的效果，如文献在分部优化方法的基础上，提出了框架有效优化设计变量及多级优化设计方法，有效的解决了同一层中，混凝土强度等级不同的问题，具有较大的实际意义。在实际工程问题中，优化设计变量要符合工程模数，这些优化设计变量不符合连续变化的条件，往往是离散变化的。大连理工大学孙焕纯教授自20世纪80年代开始涉足离散变量结构优化研究，取得了很多重要的研究成果，所提出的离散变量序列两级优化方法不仅能够用于构件和结构中的截面优化，而且能用于形状、拓扑的优化。1.3论文研究的意义1.3.1建筑成本管理研究的实践意义一是利用论文分析结论，业主可以清晰的了解影响建筑结构总成本的设计参数的层级结构，进而明了控制建筑总成本的主要因素。基于解释结构模型的研究结论，选择对结构成本影响较大的设计参数作为成本预测模型自变量，使自变量选取更为科学、合理。二是成本管理者可以根据已掌握到的建筑结构成本、成本要素及设计参数样本实例，构建设计参数对建筑结构成本及其要素的方程；并结合拟建项目的结构方案，针对建筑结构类型给出建筑结构成本及其要素5的快速预测数学模型，通过实际工程检验，该数学模型有效的提高了建筑结构成本估算的速度与准度。三是成本管理者根据掌握到的建筑市场建筑结构构件单价、工料消耗定额及建筑结构构件含量约束范围，建立和调整了建筑结构设计成本优化模型，以适应拟建建筑项目的设计成本优化。最后，成本管理者从建筑结构项目方案设计开始，利用建筑结构设计成本优化模型，指引并跟踪结构设计的每一阶段及每一构件的设计。引导或确定下一步构件设计的图示工程量，直至施工图设计完成，实现设计成本和资源的最终优化。1.3.2建筑成本管理研究的理论意义一是对于建筑成本影响因素研究，本文走出了一条利用系统工程中解释结构模型进行定性研究的方法，使错综复杂的建筑结构成本设计参数影响因素分层级排列，为建筑结构成本管理进一步研究提供了层级分明的设计参数影响结构框图。二是在建筑成本研究领域首次将建筑成本要素作为统计要素，将设计参数针对这些要素进行分析研究，这些研究结论扩展了建筑成本的定量和定性研究范围，为科学的进行建筑成本管理奠定了基础。三是将设计与市场直接挂钩，使建筑结构基本构件的设计与市场综合单价有机相联，不光实现了目标成本及其要素的最优配置，而且实现了构件设计尺度与构建市场单价的最优组合，使技术与市场更密切而有效地相结合，扩大了建筑设计成本管理的视角。2.钢筋混凝土矩形截面梁的优化设计2.1概述在结构设计中，经济合理的确定梁的截面尺寸和配筋是十分必要的。目前较多采用的设计方法是先按经验和估算确定截面尺寸和配筋，然后根据强度、挠度、裂缝条件进行验算。由于设计中并未注意到材料价格这一重要因素，因而所得的方案并不一定能保证其工程结构费用为最小。鉴于此，本文从优化分析的角度，并引入现行材料计价定额，对这一问题进行了分析，推导出了钢筋混凝土矩形梁截面尺寸和配筋的优化设计的实用设计计算方法和计算公式。62.2设计成本影响因素分析钢筋混凝土矩形截面梁是工程建设中很常用的受力构件。对于等截面矩形梁来说，其本身材料