北京大学物理实验报告：迈克尔孙干涉实验(docx版)

迈克尔孙干涉实验【实验目的】(1)掌握M-干涉仪的调节方法(2)调出非定域干涉和定域干涉条纹(3)了解各类型干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律(4)用M-干涉仪测量气体折射率【仪器用具】M-干涉仪，He-Ne激光器，毛玻璃片，小孔光阑，白炽灯，小气室，气囊，气压表，凸透镜，显微镜目镜【实验原理】(1)M-干涉仪光路图1迈克尔孙干涉仪光路迈克尔逊干涉仪的光学系统如图1所示。它由分光板G1、补偿板G2、定反射镜M1和动反射镜M2组成。M1和M2互相垂直，分光板和补偿板是一对材料和外型完全相同的平板光学玻璃，它们相互平行并分别和M1、、M2成大致45度夹角。补偿板用于补偿色散。来自点光源（或扩展光源）的光，入射到分光板上，分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光，并分别由M1和M2反射后投射到光屏上（对于扩展光源用眼睛正对着观察）产生干涉现象。(2)点光源的非定域干涉图2非定域干涉原理图激光束经过短焦距凸透镜会聚后可以得到点光源S，经过分束器G1、M1、M2反射后后射向屏E的光，如图2所示可以看做是由虚光源S1，S2发出的。这两个虚光源发出的两列球面波在空间各处都能相干，所以是非定域干涉条纹。图3点光源非定域干涉的等光程面设两点光源在z轴上，如图3所示，两个点光源形成的空间等光程曲面是一族旋转双曲面，而屏E放在不同位置将得到不同的干涉图样。所若E平行yz轴，不过原点，则会得到一族同心圆干涉条纹。若E平行xy轴，不过原点，则会得到一族共焦点双曲线干涉条纹，在中间双曲线退化为直线。若E不严格平行于yz轴，而是有所倾斜，得得到一族椭圆干涉条纹。(3)扩展光源的非定域干涉图4扩展光源等倾干涉等倾干涉使用扩展光源是有利的。如图4所示，M1、M2相互平行，用扩展光源照明，对于倾角θ相同的各光束，其光程差均为Δ𝑙=2𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃此时在E方，用人眼聚焦于无穷远直接观察，可以看到一组同心圆，每一个圆上均对应同一恒定倾角θ，所以叫定域于无穷远的等倾条纹。也可以用一片薄透镜接受干涉图样。相邻条纹的角距离满足Δ𝜃𝑘=𝜃𝑘−𝜃𝑘+1≈𝜆2𝑑𝜃𝑘表明d一定，边缘条纹较密，中心较疏。θk一定，d越小，条纹越密。图5扩展光源等厚干涉用眼睛观测等厚干涉时，扩展光源也是有百利而无不一害的。条纹定域与镜面附近，用眼睛观测时应将眼睛聚焦在镜面附近。经过镜M1，M2’反射的两光束，其光程差仍可近似地表示为Δ𝑙=2𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃≈2𝑑(1−12𝜃2)由于θ是有限的（决定于反射镜对眼睛的张角，一般比较小）在交棱附近，Δ𝑙中第二项dθ2可以忽略，光程差主要决定于厚度d，所以在空气楔上厚度相同的地方光程差相同，观察到的干涉条纹是平行于两镜交棱的等间隔的直线条纹。在远离交棱处，项不可忽略，必须用增大的d来补偿光程差的减小，所得干涉条件逐渐变成弧形，而且条纹弯曲方向是凸向两镜交棱。(4)白光干涉条纹干涉条纹的明暗决定于光程差与波长的关系，用白光光源，只有在d=0的附近才能在M1、M’2交线处看到干涉条纹，这时对各种光的波长来说，其光程差均为0，故产生直线亮纹，即所谓的中央条纹，两旁有对称分布的彩色条纹。d稍大时，因对各种不同波长的光，满足明暗条纹的条件不同，所产生的干涉条纹明暗互相重叠，结果就显不出条纹来。只有用白光才能判断出中央条纹，利用这一点可定出d=0的位置。(5)空气折射率的测量使小气室的气压变化Δp，从而使气体折射率改变Δn，从而引起光程变化，条纹吞吐N条条纹，则有Δn=𝑁𝜆2𝐷D为小气室厚度理论上可以导出n=1+𝑁𝜆2𝐷𝑝Δ𝑝有此式，就可以测量一个大气压下的空气折射率。【实验内容】1粗调干涉仪1.1目测调节使得激光器与G1中心等高1.2粗调M一干涉仪，使M1与M2大致平行1.3把固定镜M2的两个微动螺丝U2’放在中间位置，以便往两头都有珥节余地1.4把镜后的3个小螺钉U1、U2拧合适，使3个螺丝钉受力情况差不多，不要过松或过紧1.5设置光路首先把He-Ne激光束调节成水平，射到M2的中央部位，然后在光源前面放一小孔光阑P，使光束通过小孔射到M2上调节M2后面的3个螺钉，使反射像和小孔重合（此时，能看到两排光点，调节M2时，应使移动时的一排光点中最亮点与小孔P重合）1.6用同样的方法，调节M12非定域干涉的调节和观察2.1在小孔和G1之间加一毛玻璃，调节高度，使得激光完全射入并着均匀照亮G12.2调节M2的微动螺丝，使得接受屏E上同心圆移至屏幕中心2.3移动M1，观察定域条纹的变化：d增加时，条纹外吐，d减少时，条纹内吞，而且条纹内疏外密，并随d的增加，条纹越来越密2.4旋转屏E，观察椭圆条纹2.5调节微动螺丝，移动M1，使得条纹向圆心方向移动，直到视场中出现直条纹，继续移动M1可以看到弯曲方向相反的双曲线条纹3定域干涉的调节和观察3.1等倾条纹3.1.1按照非定域干涉的要求调出圆心在屏幕中心的条纹3.1.2将一块毛玻璃放在目镜L和G1之间，使得光束扩展成为扩展光源，用眼睛观察条纹，进一步微调微动螺丝，使得眼睛上下左右移动时，圆大小不变，条纹不吞不吐，而且圆心随着眼睛的移动而移动。这时是严格的等倾条纹。3.1.3前后移动M1，d减小，条纹变得稀疏，d增大，条纹变得细密，这已经在原理中有说明3.2等厚条纹3.2.1调节微动螺丝使得M1和M2’之间有一个小夹角，移动M1使得弯曲条纹向圆心移动，观察到条纹由曲变直的现象，这已经在原理中有说明3.3白光的等厚条纹3.3.1在条纹即将由曲变直时加上一半白光光源3.3.2顺时针转动手柄，使M1缓慢移动，直到视场中出现彩色条纹，记录游标读数x13.3.3逆时针转动手柄，重复上述步骤，记录游标读数x24测量空气的折射率4.1调节出非定域干涉条纹（仪器已准备好）4.2用打起皮囊打气，使得小气室内空气气压变大，然后缓慢放气4.3观察屏E，当条纹吞吐整数个时记录p【实验数据及处理结果】𝜆=6328Ȧ𝐷=3.53cm𝑝=760mmHg(mmHg)N012345678p22019416914611999734624Δp0265174101121147174196拟合曲线N=A𝑝+𝐵拟合结果A=24.43mmHg−1R2=0.99953σ𝐴=0.18mmHg−1由于n=1+𝑁𝜆2𝐷𝑝Δ𝑝n̅=1.000279σ𝑛=σ𝐴𝐴2=0.0003n̅=1.0003±0.0003测量值比较准确，但偏差较大，是由于判断整数个条纹吞吐的有个人主观的成分