辽宁省大连市九年级上学期数学期中考试试卷

第1页共12页辽宁省大连市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共15题；共30分)1.（2分）关于x的方程（m-2）x|m|+3x-1=0是一元二次方程，则m的值为A.m=2B.m=－2C.m=±2D.m≠22.（2分）(2017八下·石景山期末)关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A.B.C.且D.且3.（2分）(2016九上·恩施月考)方程x2﹣9x=0的根是（）A.x=9B.x=0C.x1=9，x2=0D.x1=3,x2=4.（2分）(2020·封开模拟)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.圆C.矩形D.平行四边形5.（2分）下列方程有实数根的是（）A.x2-x-1=0B.x2+x+1=0C.x2-6x+10=0D.x2-x+1=06.（2分）(2015九上·汶上期末)对于一般的二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=（x﹣1）2+2，则b，c的值分别为（）第2页共12页A.5，﹣1B.2，3C.﹣2，3D.﹣2，﹣37.（2分）(2016·新疆)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.c＜0C.3是方程ax2+bx+c=0的一个根D.当x＜1时，y随x的增大而减小8.（2分）(2019九上·大同期中)刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗．小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次．问：年增长率约为（）A.B.C.D.9.（2分）(2016九上·端州期末)平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是：（）A.（3，-2）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）10.（2分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）。A.60°第3页共12页B.75°C.85°D.90°11.（2分）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A.函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）B.顶点坐标是（1，﹣3）C.函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D.当x＜0时，y随x的增大而减小12.（2分）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.y=（x-1）2+2B.y=（x+1）2+2C.y=x2+1D.y=x2+313.（2分）(2016九上·萧山期中)“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）A.m＜a＜b＜nB.a＜m＜n＜bC.a＜m＜b＜nD.m＜a＜n＜b14.（2分）(2016九上·磴口期中)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（）A.1个B.2个第4页共12页C.3个D.4个15.（2分）(2016·凉山)已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（）A.2B.8C.2或8D.2＜O1O2＜8二、解答题(共9题；共85分)16.（10分）(2019九上·无锡月考)解方程：（1）;（2）17.（5分）(2020九下·中卫月考)在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是.①在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；②作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.18.（10分）(2016·南充)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．19.（5分）(2018九上·东莞期中)某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？第5页共12页20.（5分）(2018九上·垣曲期末)如图，小明坐在堤边A处垂钓，河堤AC与水平面的夹角为30°，AC的长为米，钓竿AO与水平线的夹角为60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离.21.（10分）(2019九上·西安月考)跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.（1）求该抛物线的解析式；（2）如果身高为1.85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由；（3）如果一群身高在1.4米到1.7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围________.22.（15分）(2019·卫东模拟)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期30天的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.第6页共12页（1）第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元.（2）求线段DE所对应的函数关系式.(不要求写出自变量的取值范围)（3）通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？23.（10分）(2018·枣阳模拟)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）24.（15分）(2017·宁德模拟)如图，抛物线l：y=（x﹣h）2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数ƒ的图象．（1）若点A的坐标为（1，0）．①求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数ƒ的值y随x的增大而增大；②如图2，若过A点的直线交函数ƒ的图象于另外两点P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求点P的坐标；（2）当2＜x＜3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．第7页共12页参考答案一、单选题(共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题(共9题；共85分)16-1、16-2、第8页共12页17-1、18-1、18-2、19-1、第9页共12页20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第10页共12页22-3、23-1、23-2、23-3、第11页共12页24-1、第12页共12页24-2、