引伸计不确定度分析

第1页共7页引伸计测量结果（变形示值）的不确定度评定一概述检定引伸计的准确度时，使用误差不大于引伸计允许误差的三分之一的标定器，采用直接比较的方法进行。影响检定结果主要因素有：测量重复性引起的标准不确定度、标定器误差所引起的不确定度、引伸计最大误差的标准不确定度、标定器读数分辨率所引起的不确定度等。在满足JJG762-2007第6.1.1条环境条件的前提下，起草小组对某一引伸计检定为例进行不确定度分析，以评定引伸计检定规程的不确定度。二被检定对象和检定方法2.1被检定对象YYU-5020型引伸计，主要参数：标距50mm；最大变形量10mm。2.2检定用标准器具GWB-200J型标定器，主要参数:最大量程25mm；最小分度0.0002mm；旋转外筒分度0.002mm；校准范围不超过1/3mm时采用绝对误差±0.5μm；校准范围超过1/3mm时采用相对误差为±0.15%。2.3检定过程用标定器按递增方式给出变形值：0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、5.0mm和10.0mm变形。2.4检定结果评定和使用：评定YYU-5020型引伸计变形0.1mm～0.3mm、0.4mm、0.5mm、5.0mm和10.0mm时的测量结果的不确定度。在室温条件下检定结果，引伸计检定不确定度一般可直接使用本不确定度的评定结果。3评定模型3.1数学模型LL（1）式中:----引伸计的示值误差；L-----引伸计指示的位移值；L-----标定器给出的位移值；3.2合成标准不确定度评定模型由公式（1）可以导出引伸计示值误差的标准不确定度评定模型LuLLuL)(u2222c（2）第2页共7页3.2.1由于L与L彼此独立，且灵敏系数L的灵敏系数1Lc1L的灵敏系数1Lc23.2.2故公式（2）可简化为222cLuLu)(u（3）3.2.3分析引伸计检定过程，其测量结果不确定度来源，公式（3）可展开为2Le2La2ms2Lscuuuu)(u（4）（以下同原文）扩展不确定度2222msLeLsLauuuukU式中：Lau——测量重复性引起的标准不确定度；Lsu——标定器误差所引起的不确定度Leu——引伸计最大误差的标准不确定度msu——标定器读数分辨率所引起的不确定度4输入量的标准不确定度评定4.1测量重复性引起的标准不确定度Lau的评定测量重复性引起的标准不确定度Lau的评定，可以通过连续测量得到测量列（见表1），采用A类方法进行评定。计算得到单次实验标准差，如表2所示。表1YYU-5020引伸计的测量列(μV)编号U-0304测量点0.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm1.0mm5.0mm10.0mm1126.1254.8382.6510.0637.81278.16394.312784.62126.9255.9382.6512.4638.51278.56394.612786.83127.1255.7383.0513.9639.71281.96392.412784.74127.0256.2381.5513.5638.61280.46393.012787.55127.3254.2381.1514.1639.61279.66394.812787.76128.2256.4384.6510.3640.01279.26392.612791.2第3页共7页7127.4254.6383.8511.0640.91278.86391.812790.78128.1257.1383.1511.4639.81278.96392.212792.09128.0257.4383.4511.9638.81278.66392.912790.110128.6257.3383.7511.9638.11280.36391.912792.4平均127.47255.96382.94512.04639.181279.436393.0512788.77单次标准差：1)(2nLLsaai表2标准差计算结果(μV)变形量单位0.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm1.0mm5.0mm10.0mm1aLμV0.751.141.051.440.971.151.122.90μm0.590.890.821.130.760.900.882.274.2标定器误差所引起的不确定度Lsu的评定标定器误差引起的不确定度Lsu，采用B类方法进行评定。测量范围0.1～0.3mm时μm236.065.139.065.13/5.095mmkUupLs测量范围1/3mm以上时%067.065.1%11.065.13/%15.095pLskUu4.3引伸计最大误差的标准不确定度Leu的评定引伸计稳定性引起的标准不确定度Leu，采用B类方法进行评定，为三角分布。测量范围0.1～0.3mm时长期稳定性为μm3μm22.163Leu测量范围0.3mm以上时长期稳定性为1.0%%408.06%0.1Leu4.4读数分辨率所引起的标准不确定度msu的评定读数分辨率所引起的标准不确定度msu采用B类方法进行评定。读数分辨率按均匀分布考虑。μm289.0321msu第4页共7页5合成标准不确定度的评定5.1灵敏系数由于L与L彼此独立，且灵敏系数L的灵敏系数1Lc1L的灵敏系数1Lc2灵敏系数均为1。5.2标准不确定度汇总表标准不确定度分量见表3。表3标准不确定度汇总表标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度（μm）ci)(iixuc（μm）变形0.1mmLau测量重复性0.5910.59Lsu标定器引起的不确定度0.236-10.236Leu引伸计最大误差的标准不确定度1.2211.22msu测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形0.2mmLau测量重复性0.8910.89Lsu标定器引起的不确定度0.236-10.236Leu引伸计最大误差的标准不确定度1.2211.22ums测量分辨率带来的不确定度分项0.28910.289变形0.3mmLau测量重复性0.8210.82Lsu标定器引起的不确定度0.236-10.236Leu引伸计最大误差的标准不确定度1.2211.22ums测量分辨率带来的不确定度分项0.28910.289变形0.4mmLau测量重复性1.1311.13Lsu标定器引起的不确定度0.268-10.268Leu引伸计最大误差的标准不确定度1.6311.63msu测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形0.5mmLau测量重复性0.7610.76Lsu标定器引起的不确定度0.335-10.335Leu引伸计最大误差的标准不确定度2.0412.04第5页共7页msu测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形1.0mmLau测量重复性0.9010.90Lsu标定器引起的不确定度0.67-10.67Leu引伸计最大误差的标准不确定度4.0814.08msu测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形5.0mmLau测量重复性0.8810.88Lsu标定器引起的不确定度3.35-13.35Leu引伸计最大误差的标准不确定度20.4120.4msu测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形10.0mmLau测量重复性2.2712.27Lsu标定器引起的不确定度6.7-16.7Leu引伸计最大误差的标准不确定度40.8140.8msu测量分辨率带来的不确定度0.28910.2895.3合成标准不确定度的计算输入量La、Ls彼此独立不相关，合成标准不确定度可按下式得到：24232221MSeSacucLucLucLucu0.1mm时：41.1289.022.1236.059.02222cu0.2mm时：56.1289.022.1236.089.02222cu0.3mm时：52.1289.022.1236.082.02222cu0.4mm时：02.2289.063.1268.013.12222cu0.5mm时：22.2289.004.2335.076.02222cu1.0mm时：24.4289.008.467.090.02222cu5.0mm时：69.20289.04.2035.388.02222cu10.0mm时：41.41289.08.407.627.22222cu第6页共7页合成标准不确定度见表4。表4合成不确定度汇总表变形量0.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm1.0mm5.0mm10.0mmcu1.41μm1.56μm1.52μm2.02μm2.22μm4.24μm20.69μm41.41μm0.505%0.44%0.42%0.41%0.41%6扩展不确定度的评定取置信概率p=95%，kp值为2，扩展不确定度95U为euUc295⑴0.1～0.3mm变形按最大的0.2mm取；⑵0.3～10.0mm变形的相对不确定度按最大的0.4mm取。扩展不确定度见表5。表5扩展不确定度和自由度汇总表变形量0.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm1.0mm5.0mm10.0mm95U3.12μmrelU951.01%7结论：检定引伸计的准确度时，使用误差不大于引伸计允许误差的三分之一的标定器，采用直接比较的方法进行。根据检定结果主要因素：测量重复性引起的标准不确定度、标定器误差所引起的不确定度、引伸计最大误差的标准不确定度、标定器读数分辨率所引起的不确定度等。在满足JJG762-200X第6.1.1条环境条件的前提下，起草小组对某一引伸计检定为例进行不确定度分析，评定结果证明该引伸计检定规程的检定方法是可行的