一线三等角专题2

一线三等角专题2授课教师：袁聪【活动二】K字型相似基本图形2:条件：B，D，C三点共线,∠B=∠EDF=∠C=α结论：△BDE∽△CFD证明：αααBCEFD以等腰三角形为背景1.如图，等边△ABC中，边长为6，D是BC上动点，∠EDF=60°（1）求证：△BDE∽△CFD（2）当BD=1.5，FC=1时，求BE2.如图，在△ABC中，AB=AC=8，AC=10，D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，且∠ADE=∠C．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)如果BD=x，EC=y，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.3.如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，BC=1，AB=5，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．当点P在线段OA上运动时，使得∠CPD=∠OAB，且BD:AD=3:2，求点P的坐标．4.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC,D是BC的中点，∠EDF=∠B,求证：△BDE∽△DFE.