第六章土压力计算方案

土压力计算第六章§1概述§2静止土压力计算§3朗肯(Rankine)土压力计算§4库仑(Coulomb)土压力计算§5挡土墙设计第六章土压力计算§1概述土压力的概念及影响土压力的因素土压力的类型土压力的计算依据甲所背面§1概述挡土墙的应用Rigidwall支撑天然斜坡E地下室侧墙E填土E填土堤岸挡土墙拱桥桥台E§1概述§1概述挡土墙的应用－基坑工程§1概述挡土墙的应用－桥涵工程挡土墙的应用－园林工程§1概述挡土墙Retainingwall土压力Earthpressure土压力Earthpressure土一、土压力的概念土压力通常是指挡土墙后的土体因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小方向和作用点。§1概述垮塌的重力式挡墙失稳的立交桥加筋土挡土墙影响土压力的因素影响土压力大小及其分布规律的因素:墙体可能的位移方向、墙后填土的种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素。§1概述二、土压力的类型根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种类型：1、静止土压力E0；2、主动土压力Ea；3、被动土压力Ep。§1概述3.被动土压力（Passiveearthpressure)土压力的类型§1概述1.静止土压力（Earthpressureatrest)2.主动土压力（Activeearthpressure)岩石拱桥桥台静止土压力H+-=H土压力EEpE0Ea-H1~5%1~5%o=/H=0地下室E=E0地下室侧墙E填土§1概述主动土压力墙体外移，土压力逐渐减小，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最小)§1概述EH+土压力EEpE0Ea-H=H1~5%1~5%o被动土压力墙体内移，土压力逐渐增大，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最大)地下室EEEE支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土地下室EEEEEEEE支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土§1概述土压力EEpE0Ea-H=H1~5%1~5%o-大量的实验研究表明：1、在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，静止土压力小于被动土压力，即：EaE0Ep;2、产生被动土压力所需的墙体位移远大于产生主动土压力所需的位移，但两者方向相反，静止土压力位移为零。§1概述三、土压力的计算依据土压力计算的实质是土的抗剪强度理论的一种应用。静止土压力的计算主要应用了弹性理论方法和经验方法；主动土压力和被动土压力的计算应用了土体的极限平衡理论，计算方法包括经典朗肯土压力理论和昆仑土压力理论。§1概述朗肯，英国科学家，在热力学、流体力学及土力学领域均有杰出的贡献。他建立的土压力理论，至今仍在广泛应用，是土力学早期奠基者。W.J.M.Rankine1820-1872Scotland§1概述库仑，法国工程师、物理学家。1773年他向法国科学院提出《极大值和极小值在建筑静力学中的应用》的论文（1776年发表），指出矩形截面梁弯曲时中性轴的位置和内力分布，还给出了挡土墙竖直面所受土压力的公式。首次提出了主动土压力和被动土压力的概念及其计算方法（即库仑土压力理论），被认为是古典土力学的基础，被称为“土力学之始祖”。库仑C.A.Coulomb(1736-1806)§1概述可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。§2静止土压力计算§2静止土压力计算Zsczscxscxzscz对于侧限应力状态：静止土压力强度s0=scx=K0scz=K0gz（6-1）sczscxscxzscz土的静止土压力系数K0常用经验公式计算,对于砂土、正常固结粘土：K0=1-sinf’。§2静止土压力计算墙背竖直时的静止土压力的计算E0H3H静止土压力的分布§2静止土压力计算墙背竖直时的静止土压力的计算20021HKEg弹性平衡应力状态§2静止土压力计算静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力Eo为Eo的作用点应在墙高的1/3处。墙背竖直时的静止土压力的计算静止土压力可用于以下情况1、地下室外墙（被刚性楼板和底板支撑着的建筑物外墙，墙位移与转角为零）；2、在岩石地基上的重力式挡土墙（由于墙的自重大，地基坚硬，挡土墙与岩石地基牢固连接，墙体不会产生位移和转动）；3、水闸、船闸的边墙（水闸、船闸边墙因为与地板连成整体，边墙位移可以忽略不计）。§2静止土压力计算墙背竖直时的静止土压力的计算例题6-1已知某建于基岩上的挡土墙，墙高h=6.0m,墙后填土为中砂，重度g=18.5KN/m3,内摩擦角f300。计算作用在此挡土墙上的静止土压力。解：因挡土墙建于基岩上，故按静止土压力公式计算。（1）静止土压力系数K0=1-sinf=1-sin3000.5（2）墙底静止土压力强度s0=K0gh=0.5*18.5*6.0=55.5KPa（3）静止土压力合力E0=1/2*g*h2*K0=1/2*18.5*6.02*0.5=166.5KN/m（4）静止土压力合力作用点距墙底h/3=6.0/3=2.0m§2静止土压力计算例题已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为γ=18.0kN／m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。例6-2已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为γ=18.0kN／m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。解:按静止土压力计算公式，墙顶处静止土压力强度为：墙底处静止土压力强度为：土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小通过三角形面积求得：静止土压力E0的作用点离墙底的距离为：朗肯土压力简介土的极限平衡条件半空间的应力状态土压力的计算方法朗肯土压力理论的假设：1.挡土墙背面竖直2.墙背光滑3.墙后填土面水平§3朗肯土压力计算§3朗肯土压力计算zzgs?xs?zszKxgs0§3朗肯土压力计算zzgszKxgs0该点达极限平衡需满足什么条件？§3朗肯土压力计算s0gzK0gzstgcf弹性平衡状态时的莫尔圆自重应力zzgs竖直截面上的法向应力zKx0gs一、朗肯土压力的基本原理§3朗肯土压力计算1.土体在水平方向伸展单元体在水平截面上的法向应力sz不变，而竖直截面上的法向应力sx却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。s0gzK0gzsastgcf主动朗肯状态时的莫尔圆2452ctan245tan2452ctan245tan2213gsssza§3朗肯土压力计算2.土体在水平方向压缩单元体在水平截面上的法向应力sz不变而竖直截面上的法向应力sx却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被动朗肯状态）。s0gzK0gzspstgcf被动朗肯状态时的莫尔圆2452ctan245tan2452ctan245tan2231gssszp§3朗肯土压力计算s0gzK0gzsaspstgcf三种状态时的莫尔圆2452ctan245tan2gszp2452ctan245tan2gszazKgs00§3朗肯土压力计算1.无粘性土二、朗肯主动土压力计算)245(tan2aK§3朗肯土压力计算EaH3H无粘性土的主动土压力强度分布图aHKg§3朗肯土压力计算2.粘性土aKczg20临界深度02aaakczkgs§3朗肯土压力计算EaH30zH粘性土的主动土压力强度分布图aaKc2HKgadebc0zakczg20§3朗肯土压力计算例题有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa，φ=300，γ=18.0kN／m3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。§3朗肯土压力计算有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa，φ=300，γ=18.0kN／m3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。解因挡土墙墙背垂直光滑，墙后填土面水平，满足朗金土压力条件，故可按下式计算土压力其中主动土压力系数为§3朗肯土压力计算墙顶点l处的主动土压力强度为：由于σa1为拉应力，墙背与填土脱开，故应求临界深度zo：墙底点2处主动土压力强度为§3朗肯土压力计算土压力分布图形如图所示，主动土压力的大小为mz93.10kpaa21.182s§3朗肯土压力计算三、朗肯被动土压力计算1.无粘性土)245(tan2pK§3朗肯土压力计算Ep无粘性土的被动土压力强度分布图pHKg3HH§3朗肯土压力计算2.粘性土)245(tan2pK§3朗肯土压力计算EpppKcHK2gpKc2粘性土的被动土压力强度分布图§3朗肯土压力计算例题有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=19kPa。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。解（1）计算被动土压力系数。04222045tanKp2.431Kp.（2）计算被动土压力mz0mz6，?ps?ps§3朗肯土压力计算例题有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=19kPa。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。解（1）04222045tanKp2.431Kp.（2）计算被动土压力mz0mz6，kPa....K34544311920420518K2CzpppgskPa....K782804311920426518K2Czpppgs（3）计算总被动土压力§3朗肯土压力计算有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=19kPa。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。解，kPa....K34544311920420518K2CzpppgskPa....K782804311920426518K2Czpppgs（3）计算总被动土压力m/kN...Ep361005678280345421Ep的作用方向水平，作用点距墙基为z，则m.....Ep3226345478280213663454263610051（4）被动土压力分布如图所示。§3朗肯土压力计算1、填土面作用均布荷载当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。gqh四、几种常见情况的土压力§3朗肯土压力计算EaaKHh)(gHgqhq将垂直压力项γz换以γz+q计算即可。§3朗肯土压力计算aaKqzgsppKqzgsaaaKC2KqzgspppKC2Kqzgs无粘性土粘性土§3朗肯土压力计算例题已知某挡土墙高6.00m，墙背竖直、光滑、墙后填土面水平。填土为粗砂，重度γ=19.0kN/m3，内摩擦角，在填土表面作用均布荷载q=18.0kPa。计算作用在挡土墙上的主动土压力。解（1）计算主动土压力系数（2）计算主动土压力307.022345tanK2akPa53.5307.018019Kqzaa1gskPa52.40307.018619Kqzaa2gs