2018-2019九上数学宁德市期末考试试卷及答案

宁德市2018-2019学年度第一学期期末九年级质量检测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知25ab，则abb的值为A．25B．35C．23D．752．已知∠A为锐角，若sinA=12，则∠A的度数为A．30°B．45°C．60°D．75°3．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是ABCD4．一元二次方程2+20xx的根的情况是A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根第3题图正方向5．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为A．0.42B．0.50C．0.58D．0.726．如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A．点AB．点BC．点CD．点D7．已知Rt△ABC，∠C=90°，若∠A＞∠B,则下列选项正确的是A．sinA＜sinBB．cosA＜cosBC．tanA＜tanBD．sinA＜cosA8．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是A．四边形ADEF一定是平行四边形B．若∠B+∠C=90°，则四边形ADEF是矩形C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形9．已知20yaxbxca（）的部分图象如图所示，若x1，x2是一元二次方程20axbxc的两个根，且12xx＜，则下列说法正确的是A．2x4＜＜5B．112x＜＜C．240bac＜D．122xx10．下列每个“田”字中的数据都按相同的规律排列，其最后一个“田”字中a的值为A．7B．8C．9D．10第Ⅱ卷第8题图13252431035417abc82．．．．．．ADEBCF第9题图ACBD第6题图注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于．（填写“平行投影”或“中心投影”）12．若=3x是方程260xkx的一个解，则方程的另一个解是．13．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，相似比为23，若四边形ABCD的面积为36cm2，则四边形EFGH的面积为cm2．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=25，则tanB=．15．已知二次函数的图象与抛物线223yx的开口大小、方向完全相同，且顶点坐标为（2，-1），则该二次函数的表达式为．16．如图，已知直线l：103yxbb（＜）与x，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在直线l的上方作正方形ABCD，反比例函数11kyx和22kyx的图象分别过点C和点D．若13k，则2k的值为．三、解答题：本题有9小题，共86分．17．（本题满分7分）解方程：2410xx．18．（本题满分7分）如图,已知△ADE∽△ABC，且AD=6，AE=4，AB=12，求CD的长．19．（本题满分8分）第16题图11kyx22kyxAxyOBCDADEBC第11题图某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．20．（本题满分8分）利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．（写出已知、求证并加以证明）已知：求证：证明：21．（本题满分10分）已知二次函数222yxx与反比例函数kyx（0k）的图象都经过点A（1，m）．（1）求反比例函数的表达式；（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．22．（本题满分10分）小颖根据网络图片，制作了一个如图1所示的手机支架，图2是该支架的侧面示意图．已知靠板AB的倾角∠ABC=68°，支撑板CD与靠板AB的夹角∠AEC=87°，插孔E与端点B之间的线段BE=3cm，若支撑板上DE部分的长为2cm，求支撑板CD的长.（结果精确到0.1cm）温馨提示：°sin680.927，°cos680.375，°tan682.475，°sin710.946，°cos710.326，°tan712.904．ADEBCFABDCE转盘A蓝120°红蓝转盘B蓝红120°红23．（本题满分10分）某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元．根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克．（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：每千克槟榔芋售价（单位：元）可供出售的槟榔芋重量（单位：千克）现在出售3000x天后出售（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29000元？24．（本题满分13分）如图，矩形ABCD中，BC＝10，AB＝7，点P在CD边上运动，将矩形ABCD沿BP折叠，使点C落在直线AD上方的点G处，BG，PG分别交边AD于点M，N．（1）求证：△ABM∽△DNP；（2）当点G与边CD的距离为5时，求CP的长；（3）连接MC，在点P的运动过程中，是否存在某一点P，使得△BCM是等腰三角形？若存在，请用尺规在作图区内的矩形中作出所有可能的△BGP,并标出相应的字母；若不存在，请说明理由．图2图1ACBDACBDACBD图2图1图3ACBDGMNP25．（本题满分13分）如图，已知抛物线23(0)yaxbxa与x轴交于点A(-4，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C．若G是该抛物线上A，C之间的一个动点，过点G作直线GD∥x轴，交抛物线于点D，过点D，G分别作x轴的垂线，垂足分别为E，F，得到矩形DEFG．（1）求该抛物线的表达式；（2）当点G与点C重合时，求矩形DEFG的面积；（3）若直线BC分别交DG，DE于点M，N，求△DMN面积的最大值．宁德市2018-2019学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．AGDFExyBCMNO⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1．D2．A3．D4．B5．A6．D7．B8．C9．A10．B二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．中心投影；12．2x；13．81；14．52；15．22(2)1yx或2289yxx；16．9．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（本题满分7分）2410xx．解：241xx．························1分24+41+4xx．······················3分2(2)3x．·························4分23x．························5分∴123x，223x．·····················7分18．（本题满分7分）解：∵△ADE∽△ABC，∴ADAEABAC．·········3分∵AD=6，AE=4，AB=12，∴6412AC．·························4分∴AC=8．···························6分∴CD=AC－AD＝8－6=2．····················7分19．（本题满分8分）解：方案一：∵转盘A被平均分成3份，其中红色区域占1份，∴P(获得奖品)=13．······················2分方案二：∵转盘B被平均分成3份，分别为红1，红2，蓝，∴可列表（或画树状图）为：ADEBC··················5分由表格可知，一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都转出红色的结果有4种，分别是(红1，红1)，(红1，红2)，(红2，红1)，(红2，红2)．∴P(获得奖品)=49．························7分∵13＜49，∴选择方案二．···························8分(若学生未画树状图或列表，但罗列出所有等可能的结果，同样可得分）20．（本题满分8分）解：已知：在□ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，DE＝DF．求证：□ABCD是菱形．························2分证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA＝∠DFC＝90°．又∵DE＝DF，·························5分∴△DAE≌△DCF．·······················6分∴DA＝DC．∴□ABCD是菱形．·······················8分证法二：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴S□ABCD＝AB·DE＝BC·DF．···················5分∵DE＝DF，∴AB＝BC．··························7分第2次第1次红1红2蓝红1(红1，红1)(红1，红2)(红1，蓝)红2(红2，红1)(红2，红2)(红2，蓝)蓝(蓝，红1)(蓝，红2)(蓝，蓝)ADEBCF∴□ABCD是菱形．·······················8分21．（本题满分10分）解：（1）将A（1，m）代入222yxx得5m．·····························2分将A（1，5）代入kyx得5k．·····························4分∴反比例函数的表达式为5yx．··················5分（2）∵2222(1)1yxxx，∴抛物线的对称轴为直线1x，且开口向上．∴当1≤x时，二次函数的值随x的增大而减小．··········7分又∵当0x时，5yx函数值随x的增大而减小，···········9分∴当1≤x时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．···10分22．（本题满分10分）解：过点E作EF⊥BC于点F，·····1分在Rt△BEF中，sin∠EBFEFBE，∴sin3sin68EFBEEBF30.9272.781．······4分∵∠BCE＝∠