2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题

试卷第1页，总26页绝密★启用前2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题第I卷（选择题)评卷人得分一、单选题1．有理数13的相反数为（）A.﹣3B.13C.13D.3【答案】C【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】有理数13的相反数为：13．故选：C．【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】试卷第2页，总26页三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．3．禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A.70.910米B.7910米C.6910米D.7910米【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】70.000000452910．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ABE，则BED为（）A.15°B.35°C.45°D.55°【答案】C【解析】【分析】试卷第3页，总26页根据正方形的性质及等边三角形的性质求出∠DAE=150°，∠AED=15°，再求∠BED．【详解】在正方形ABCD中，ABAD，90BAD，在等边ABE中，ABAE，60BAEAEB，在ADE中，ADAE，9060150DAEBADBAE，所以，1180150152AED，所以601545BEDAEBAED．故选：C．【点睛】本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠AED=15°．5．下列计算①93②232aaa③32626aa④842aaa⑤3273，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（）A.15B.25C.35D.45【答案】A【解析】【分析】根据计算结果和概率公式求解即可.【详解】运算结果正确的有⑤，则运算结果正确的概率是15，故选：A．【点睛】考核知识点：求概率.熟记公式是关键.6．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表．成绩（分）30252015人数（人）2xy1若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则ab的值是（）试卷第4页，总26页A.﹣5B.﹣2.5C.2.5D.5【答案】C【解析】【分析】根据平均数得5431xy，结合7xy求出x,y,再求中位数和众数.【详解】∵平均数为23，∴3022520152310xy，∴25x+20y=155，即：5431xy，∵7xy，∴3,4xy，∴中位数22.5a，20b，∴2.5ab，故选：C．【点睛】考核知识点：众数，中位数.从平均数入手，求x,y是关键.7．如图，在ABCD中，4742BDC，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（）A.67°29′B.67°9′C.66°29′D.66°9′【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形性质，角平分线性质和线段垂直平分线性质可求出结果.【详解】试卷第5页，总26页∵四边形ABCD为平行四边形，∴//ABCD，∴4742ABDBDC，由作法得EF垂直平分BD，BE平分ABD，∴EFBD，123512ABEDBEABD，∵90BEFEBD，∴902351669BEF，∴的度数是66°9′．故选：D．【点睛】考核知识点：线段垂直平分线，平行四边形性质.理解作图的意义是关键.8．下列说法正确的是（）①函数131yx中自变量x的取值范围是13x…．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于x的一元二次方程2(3)0xkxk有两个不相等的实数根．A.①②③B.①④⑤C.②④D.③⑤【答案】D【解析】【分析】根据二次根式定义，等腰三角形性质，正多边形内角和外角关系，平行线性质，根判别式定义进行分析即可.【详解】试卷第6页，总26页①函数131yx中自变量x的取值范围是13x，故错误．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是7，故错误．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍，正确．④两直线平行，同旁内角互补是真命题，故错误．⑤关于x的一元二次方程2(3)0xkxk有两个不相等的实数根，正确，故选：D．【点睛】此类题的知识综合性非常强．要求对每一个知识点都要非常熟悉．注意：二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于0，弄清等腰三角形的三线合一指的是哪三条线段，熟悉多边形的内角和公式和外角和公式，熟练配方法的步骤;理解正多边形内角和外角关系；熟记根判别式．9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且//EGBC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN过点G．若AB6，2EF，120H，则DN的长为（）A.63B.632C.32D.236【答案】A【解析】【分析】延长EG交DC于P点，连接GC、FH；由四边形EFGH是菱形，120EHG，得2GHEF，60OHG，EGFH，3sin60232OGGH，根据根据折叠性质，再证四边形OGCM为菱形，得PG是梯形MCDN的中位线，根据中位线性质求解.【详解】延长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示：试卷第7页，总26页则1622CPDPCD，GCP为直角三角形，∵四边形EFGH是菱形，120EHG，∴2GHEF，60OHG，EGFH，∴3sin60232OGGH，由折叠的性质得：3CGOG，OMCM，MOGMCG，∴2262PGCGCP，∵//OGCM，∴180MOGOMC，∴180MCGOMC，∴//OMCG，∴四边形OGCM为平行四边形，∵OMCM，∴四边形OGCM为菱形，∴3CMOG，根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线，∴26DNCMPG，∴63DN；故选：A．【点睛】考核知识点：矩形折叠，菱形判定和性质，三角函数.理解折叠的性质是关键.10．在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，试卷第8页，总26页王清操控的快车和李北操控的慢车分别从,AB两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算,ab的值分别为（）A.39，26B.39，26.4C.38，26D.38，26.4【答案】B【解析】【分析】根据函数图象可得：速度和为：24(3018)米/秒，由题意得：24333bb，可解得：b，因此慢车速度为：243b米/秒，快车速度为：20.81.2米/秒，快车返回追至两车距离为24米的时间：(26.424)(1.20.8)6秒，可进一步求a秒．【详解】速度和为：24(3018)2米/秒，由题意得：24333bb，解得：b=26.4，因此慢车速度为：240.83b米/秒，快车速度为：20.81.2米/秒，快车返回追至两车距离为24米的时间：(26.424)(1.20.8)6秒，因此33639a秒．故选：B．【点睛】考核知识点：从函数图象获取信息.理解题意，从图象获取信息是关键.试卷第9页，总26页第II卷（非选择题)评卷人得分二、填空题11．计算：201(1)|32|2_____．【答案】13【解析】【分析】先计算0次幂，绝对值和负指数幂，再算加减.【详解】201(1)|32|2123413故答案为：13【点睛】考核知识点：实数的混合运算.理解0次幂，绝对值和负指数幂的意义是关键.12．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．【答案】2【解析】这组数据的平均数为：（-1+1+0+2+3）÷5=1，所以方差=15[（-1-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（2-1）2+（3-1）2]=2．13．如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点,DE，连接DE，过点D作DFAC于点F．若6AB，15CDF，则阴影部分的面积是_____．试卷第10页，总26页【答案】9334【解析】【分析】连接OE，根据1sin2OAESAEOEOEA，212093=-=33604OAEOAESSS阴影部分扇形，可得结果.【详解】连接OE，∵15CDF，75C，∴30OAEOEA，∴120AOE，1193sin2cossin224OAESAEOEOEAOEOEAOEOEA，21209393=-=3336044OAEOAESSS阴影部分扇形．故答案9334．【点睛】考核知识点：扇形面积和三角函数.理解图形的数量关系是关键.14．如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若RtABC是“好玩三角形”，且90A，则tanABC_____．【答案】32或233【解析】【分析】试卷第11页，总26页分两种情况分析：①E在AB上时，AC3tanAB2ABC；②当E在AC上时，AC23tanAB3ABC.【详解】①如图1中，在RtABC中，90A，CE是ABC的中线，设2ABECa，则AEEBa，3ACa，∴AC3tanAB2ABC．②如图2中，在RtABC中，90A，BE是ABC的中线，设2EBACa，则AEECa，3ABa，∴AC23tanAB3ABC．，故答案为：32或233．【点睛】考核知识点：解直角三角形.分类讨论是关键.15．如图，有一条折线11223344ABABABAB，它是由过1(0,0)A，1(4,4)B，2(8,0)A试卷第12页，总26页组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线2ykx与此折线有2n（1n且为整数）个交点，则k的值为_____．【答案】14n【解析】【分析】观察可得(88,0)nAn，由直线2ykx与此折线恰有2n（1n且为整数）个交点，得点1(8,0)nAn在直线2ykx上，故082nk.【详解】∵1(0,0)A，2(8,0)A，3(16,0)A，4(24,0)A，…，∴(88,0)nAn．∵直线2ykx与此折线恰有2n（1n且为整数）个交点，∴点1(8,0)nAn在直线2ykx上，∴082nk，解得：14kn．故答案为：14n．【点睛】考核知识点：一次函数图象和点的坐标规律.数形结合分析问题，寻找规律是关键.16．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，2OB，P为AB上任意一点，过点P作PEOB于点E，设M为OPE的内心，当点P从点A运动到点B时，则内心M所经过的路径长为_____．试卷第13页，总26页【答案】22【解析】【分析】以OB为斜边在OB的右边作