时间序列期末试题B卷

成都信息工程学院考试试卷2012——2013学年第2学期课程名称：《金融时间序列分析》班级：金保111本01、02、03班试卷形式：开卷闭卷√一、判断题（每题1分，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×，共15分）1．模型检验即是平稳性检验（）。2．模型方程的检验实质就是残差序列检验（）。3．矩法估计需要知道总体的分布（）。4．ADF检验中：原假设序列是非平稳的（）。5．最优模型确定准则：AIC值越小、SC值越大，说明模型越优（）。6．对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势（）。7．严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同（）。8．某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（）。9．时间序列平稳性判断方法中ADF检验优于序时图法和自相关图检验法（）。10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（）。11．ARMA（p,q）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（）。12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（）。13.MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（）。14．ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（）。15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（）。二、填空题。（每空2分，共20分）1．tX满足ARMA（1,2）模型即：tX＝0.43+0.341tX+t＋0.81t–0.22t，则均值＝，1（即一阶移动均值项系数）＝。2．设｛xt｝为一时间序列，B为延迟算子，则B2Xt=。3．在序列y的view数据窗，选择功能键，可对序列y做ADF检验。试题一二三四五六总分得分4．若某平稳时序的自相关图拖尾，偏相关图1阶截尾，则该拟合模型。5.已知AR（1）模型：tX+0.81tX＝t，t服从N(0,0.36)，则一阶自相关系数＝，方差＝。6．用延迟算子表示中心化的AR（p）模型。7．差分运算的实质是使用方式，提取确定性信息。8.ARIMA(0,1,0)称为模型。三、问答题。（共10分）1.平稳时间序列的统计特征。2．简述时域分析法分析步骤。四、计算题。（40分）1.（10分）已知ARMA（1，1）模型即：tX＝0.61tX+t－0.31t，其中，t是白噪声序列，试求：（1）模型的平稳可逆性；（2）将该模型等价表示为无穷阶MA模型形式。2.（10分）设有AR（2）过程：（1－0.5B）（1－0.3B）Xt=t，其中,t是白噪声序列，试求k（其中，k=1,2）。3.（10分）某时间序列Yt有500个观测值，经过计算，样本自相关系数和偏自相关系数的前10个值如下表：试（1）对｛Yt｝所属模型进行初步识别；（2）给出该模型的参数估计；（3）写出模型方程；（kk：偏自相关系数；k：自相关系数）kkkkkkkk1-0.47-0.4760.040.0220.06-0.217-0.04-0.013-0.07-0.1880.06-0.0640.04-0.109-0.050.0150.00-0.05100.010.004.(10分)已知某ARMA(2,1)模型为:tX=0.81tX－0.52tX+t－0.31t,给定3tX=－1，Xt-2=2,Xt-1=2.5,Xt=0.6；t=-0.28,1t=0.4,2t=0。求)2(ˆ),1(ˆttXX。五、综合分析题。（15分）1.（5分）序列｛yt｝的时间序列图和ADF检验结果如下：问：该序列是否平稳，为什么？（2）要使其平稳化，应对该序列进行哪些差分处理；2.（5分）对某序列{yt}做参数估计，结果如表2示：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR(1)0.9078550.04484220.245450.0000MA(1)-0.9340430.038226-24.43470.0000R-squared0.318165Meandependentvar4.983333AdjustedR-squared0.298111S.D.dependentvar8.970762S.E.ofregression7.515597Akaikeinfocriterion6.925791Sumsquaredresid1920.463Schwarzcriterion7.013764Loglikelihood-122.6642F-statistic11.86545Durbin-Watsonstat2.041612Prob(F-statistic)0.000340InvertedMARoots-.71(1)写出模型；(2）模型的参数检验是否通过？为什么？3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：（1）序列{yt}残差检验的基本原理；（2）有何结论？为什么？