连续时间信号傅里叶级数分析及matlab实现

Matlab应用实践课程设计课程设计任务书学生姓名:专业班级:指导教师:工作单位:题目:连续时间信号傅里叶级数分析及MATLAB实现初始条件：MATLAB6.5要求完成的主要任务：深入研究连续时间信号傅里叶级数分析的理论知识，利用MATLAB强大的图形处理功能，符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形。1.用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合。2.用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱。3.用MATLAB实现典型周期信号的频谱。4.撰写《MATLAB应用实践》课程设计说明书。时间安排：学习MATLAB语言的概况第1天学习MATLAB语言的基本知识第2、3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力第4、5天课程设计第6-9天答辩第10天指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日Matlab应用实践课程设计目录摘要..................................................................................................................................................IABSTRACT.....................................................................................................错误!未定义书签。绪论..................................................................................................................................................I1MATLAB简介...........................................................................................................................II1.1MATLAB语言功能.............................................................................................................II1.2MATLAB语言特点.............................................................................................................II2连续时间周期信号的傅里叶级数...........................................................................................III2.1连续时间周期信号的分解.................................................................................................III2.1.1三角形式的傅里叶级数..............................................................................................III2.1.2指数形式的傅里叶级数..............................................................................................IV2.2连续时间周期信号的傅里叶综合......................................................................................V2.3吉布斯现象.........................................................................................................................VI3连续时间周期信号的频谱分析.............................................................................................VII3.1单边与双边频谱关系.......................................................................................................VII3.2以单边幅度频谱为例，研究脉冲宽度与频谱的关系.....................................................IX3.3以单边幅度频谱为例，研究脉冲周期与频谱的关系......................................................X4典型周期脉冲的频谱...............................................................................................................XI4.1周期方波脉冲频谱的MATLAB实现..............................................................................XI4.1.1周期方波脉冲双边频谱的MATLAB实现.............................................................XII4.1.2周期方波脉冲单边频谱的MATLAB实现............................................................XIV4.2周期三角波脉冲频谱的MATLAB实现........................................................................XV4.2.1周期三角波双边频谱的MATLAB实现...............................................................XVII4.2.2周期三角波单边频谱的MATLAB实现.............................................................XVIII5小结即心得体会......................................................................................................................XX致谢............................................................................................................................................XXI参考文献...................................................................................................................................XXII附录.........................................................................................................................................XXIIIMatlab应用实践课程设计I摘要MATLAB目前已发展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。本次课程设计则在深入研究连续时间信号傅里叶级数分析理论知识的基础上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进行图形功能仿真，从而实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形，包括以下内容：用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合的波形；用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱的波形与分析；用MATLAB实现典型周期信号的频谱的波形。关键词：MATLAB；图形处理；傅里叶级数；周期信号；频谱绪论在科学技术飞速发展的今天，计算机正逐步将科技人员从繁重的计算工作中解脱出来。在进行科学研究与工程应用中，往往需要大量的科学计算，一些科技人员曾经尝试使用传统的高级语言Basic、Fortran及C语言编写程序，以减轻工作量。但编制程序需要掌握高级语言的语法，还要对各种算法进行了解，这对大多数科技人员来说是不大现实的，而且也是没有没有必要的。MATLAB正是在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件。它具有的顶尖的数值计算功能、强大的图形可视化功能及简洁易学的“科学便捷式”工作环境和编程语言，从根本上满足了科技人员对工程数学计算的要求，并将科技人员从繁重的数学运算中解放出来，因而越来越受到广大科技工作者的普遍欢迎[1]。MATLAB是matrix和laboratory前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验室”，是MathWorks公司推出的数学类科技应用软件。其Dos版本（MATLAB1.0）发行于1984年，现已推出了Windows版本（MATLAB5.3）。经过十多年的不断发展与完善，MATLAB已发展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。MATLAB由“主包”和三十多个扩展功能和应用学科性的工具箱（Toolboxs）组成。Matlab应用实践课程设计II目前，MATLAB已经成为国际上最流行的电子仿真计算机辅助设计的软件工具，现在的MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室（MatrixLaboratory）”，它已经成为一种实用的、全新的计算机高级语言。正是由于MATLAB在数值计算及符号计算等方面的强大功能，使MATLAB一路领先，成为数学类科技应用软件中的佼佼者。目前，MATLAB已成为国际上公认的最优秀的科技应用软件。MATLAB的上述特点，使它深受工程技术人员及科技专家的欢迎，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可缺少的基础软件。1MATLAB简介1.1MATLAB语言功能MATLAB是一个高精度的科学计算语言，它将计算、可视化编程结合在一个容易使用的环境中，在这个环境中，用户可以把提出的问题和解决问题的办法用熟悉的数学符号表示出来，它的典型使用包括：（1）数学和计算；（2）运算法则；（3）建模、仿真；（4）数值分析、研究和可视化；（5）科学的工程图形；（6）应用程序开发，包括创建图形用户接口。1.2MATLAB语言特点MATLAB是一个交互式系统，他的基本数据单元是数组，这个数组不要求固定的大小，因此可以让用户解决许多技术上的问题，特别是那些包含矩阵和矢量运算的问题。MATLAB的指令表达与数学、工程中常用的