上海初二数学19.6(1)轨迹

19.6轨迹角平分线【复习】线段的垂直平分线圆•苹果自由落地•悬挂着的钟摆往返摆动•抛出的篮球•画出它们的运动路线【引入新课】【讲解新课】---轨迹的概念符合某些条件的集合叫做点的轨迹。举例一个点的轨迹？1：轨迹上的任意一点都符合“某些条件”2：凡是符合“某些条件”的点都在轨迹上【讲解新课】---线段的垂直平分线和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。【讲解新课】---线段的垂直平分线和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。1：线段的垂直平分线上的任意一点和线段两个端点距离相等；2：和线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上。【讲解新课】---角的平分线在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。【讲解新课】---角的平分线在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。1：角的平分线上的任意一点在这个角的内部，且到角两边距离相等；2：在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点都在这个角的平分线上。【讲解新课】---圆到定点距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆【讲解新课】---圆到定点距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆1：以定点为圆心、定长为半径的圆上的任意一点到定点（圆心）距离等于定长（半径）；2：到定点距离等于定长的点都在以这个定点为圆心、定长为半径的圆上。【例1】作图并说明符合下列条件的点的轨迹。（1）底边为定长的等腰三角形的顶角顶点的轨迹【例1】---解答（1）底边为定长的等腰三角形的顶角顶点的轨迹解:(1)设给定的底边为线段AB，作线段AB的垂直平分线,交AB于点D，则线段AB的垂直平分线（线段AB的中点D除外）是以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹，如下图所示ll寻找轨迹：1：先找出符合条件的几个点；2：再进一步得出所有符合条件的点的轨迹。【例1】作图并说明符合下列条件的点的轨迹。（2）经过顶点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹【例1】---解答（2）经过顶点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹解:(1)以顶点A为圆心、1厘米的长为半径作圆，则⊙A是经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹，如下图所示【例2】说出下列点的轨迹是什么图形，并画出图形。（1）到两个顶点A、B的距离相等的点的轨迹。（2）已知两个顶点A、B的距离为3厘米，这时到A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹。【例2】---解答（1）到两个顶点A、B的距离相等的点的轨迹解:(1)轨迹是线段A、B的垂直平分线，如下图所示。把轨迹问题，用图形语言来说明：1：可先找出符合条件的几个点；2：再进一步得出所有符合条件的点的轨；3：用交规法作图。【例2】---解答（2）已知两个顶点A、B的距离为3厘米，这时到A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹解:(1)轨迹是线段AB，如下图所示【例2】---拓展到A距离比到B的距离多3厘米的点的轨迹？解：线段BA的延长线,如图所示【练习】作图并说明符合下列条件的点的轨迹（不要求证明）（1）经过已知点P和Q的圆的圆心的轨迹；（2）到点A的距离等于2厘米的点的轨迹；（3）与已知直线AB的距离为3厘米的点的轨迹；【练习1】---解答解:(1)以线段PQ的垂直平分线即为经过点P和Q的圆的圆心的轨迹的轨迹，如图所示（1）经过已知点P和Q的圆的圆心的轨迹；【练习2】---解答解:(2)以顶点A为圆心、2厘米的长为半径作圆，则⊙A是到点A的距离等于2厘米的点的轨迹，如图所示（2）到点A的距离等于2厘米的点的轨迹；【练习3】---解答解:(3)与已知直线AB的距离为3厘米的点的轨迹是：平行于AB，且和直线AB距离为3厘米的两条直线，如图所示。（3）与已知直线AB的距离为3厘米的点的轨迹；课堂小结【1】轨迹的概念【2】常用的三条基本轨迹【3】寻找轨迹的方法