Cp、Ca、Cpk的基础知识

大洋电机教材库2008-9-19第1页质量管理部2008年09月18日一、Cp、Ca、Cpk的概述二、Cp的基础知识三、Ca的基础知识四、Cpk的基础知识大洋电机教材库2008-9-19第2页▲变量是大自然的产物，同样，它在工业界是与生俱来、不可避免的。在企业中，一切质量问题都是由变量的波动引起的。可以说：它在企业中扮演着破坏者——变量是有害的。一、Cp、Ca、Cpk的概述前述▲足球的类推：图4-1A是一个旧范例。纯粹地认为：只要一个企业的产品在技术规格的上限和下限之间，就认为客户对此是满意的：当射门时，无论球落在何处，只要它在两个球门柱之间就行。同样在我们企业中也有这种足球心理，规格有如门柱一样，只要产品落在规格范围内，就算是接近规格的一端，都认为客户对此是满意的！早期错误的理解▲图4-1B是一个新范例：客户希望他们接收的产品具有一致性与连贯性。目标值（通常位于规格宽度的正中间）是最佳的。如果对目标值有偏离都代表经济损失的不断增大，一组产品向规格界限的一端或另一端移动，都会给公司、客户甚至社会带来经济损失。其实在企业中的，变量带来巨大的经济损失，例如：大洋电机教材库2008-9-19第3页一、Cp、Ca、Cpk的概述案例▲案例1福特公司与马自达公司的比较案例：▲保修、报废、分析、返工、检查和试验，之中没有任何一个是增值的，反而是消耗公司巨大的销售额：大约占公司销售额的10%~20%。▲要实施产品规格中心值管理，即产品变量管理：研究产品偏差的根源和成因以及减少偏差的方法。所以Cp、Ca、Cpk就是衡定偏差的标准：加工过程能力如何衡量呢?大洋电机教材库2008-9-19第4页一、Cp、Ca、Cpk的概述过程能力▲Cp：过程能力以往也称为工序能力。过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。▲Ca：产品质量特性值分布的均值μ与公差中心M的偏移程度。偏移越大，不合格品率也就越大。▲Cpk：考虑分布中心μ与公差中心M偏移程度的过程能力。.........................Ca好，Cp差Ca差，Cp好Ca好，Cp好Cpk=(1-Ca)Cp中心偏移Ca为准确度Cp为精密度大洋电机教材库2008-9-19第5页二、Cp的基础知识Cp的定义：精密度▲Cp：是规格宽度（S，也可用T表示）除以工序宽度（P）或范围。它是一种对散布范围的衡量。如右图4-2描述的6种比较规格宽度（例如40-20=20）的频率的分布，以改变过程宽度。Cp=T/6σ=（TU-TL）/6σ：其中T反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性。计算公式大洋电机教材库2008-9-19第6页二、Cp的基础知识Cp的计算▲Cp的计算公式：Cp=T/6σ=（TU-TL）/6σ▲某批转轴轴承位尺寸要求为￠8+0.003/-0.003mm，现对该批转轴进行抽样并测量其轴承位尺寸，经过收集数据与计算，其标准差σ=0.001，则其不偏移的过程能力Cp为（）A、0.8B、1.0C、0.5D、0.6Cp计算题：▲某批转子要求经过精车外圆后，其外径的加工尺寸为￠59+0/-0.05mm，现对加工后的转子外径进行测量并收集数据，经过计算，其标准差σ=0.01，则其不偏移的过程能力Cp为（）A、0.83B、0.63C、1.0D、0.8▲NEMA定子某线生产一批定子组件，标准要求其引线端端部高尺寸为＜28mm。对其引线端部的端高进行抽样并测量，经过收集数据与计算，测量得其均值μ=27.1，标准差σ=0.3，则其过程能力Cp为（）A、0.9B、1.1C、1.0D、0.8▲Cp的计算公式：CpU=（TU-μ）/3σCpL=（μ-TL）/3σ单侧公差大洋电机教材库2008-9-19第7页二、Cp的基础知识Cp的结果判定▲从Cp的计算公式：Cp=T/6σ=（TU-TL）/6σ看：当T=6σ，Cp=1；考虑分布中心的偏移性，通常应取Cp大于1。Cp值越大，表明加工质量越高。过程能力指数Cp值的评价参考：大洋电机教材库2008-9-19第8页三、Ca的基础知识Ca的定义：准确度▲Ca：是衡量“实际平均值μ”与”规格中心值M“之一致性。即均值μ与规格中值的偏移程度。Ca=ε/（T/2）=︱μ-M︱/（T/2）计算公式Ca＞10.5＜Ca≤10.125＜Ca≤0.250.25＜Ca≤0.5Ca＜0.125准确度Ca的评价参考：大洋电机教材库2008-9-19第9页四、Cpk的基础知识Cpk的定义▲Cpk：修正的过程能力指数。一种更好的测量偏差和工序能力的方法：它考虑了分布均值与规格中心值的偏移，使用了修正因数Ca。Cpk=（1-Ca）Cp公式如下请计算以下四个Cpk值：1、Cp=0.71,Ca=()Cpk=()2、Cp=2.25,Ca=()Cpk=()3、Cp=1.67,Ca=()Cpk=()4、Cp=5,Ca=()Cpk=()Ca=ε/（T/2）=︱μ-M︱/（T/2）大洋电机教材库2008-9-19第10页四、Cpk的基础知识Cpk结果评价▲Cp结合Cpk对应的σ水平大洋电机教材库2008-9-19第11页四、Cpk的基础知识Cpk结果评价▲Cpk和过程合格率换算▲传统的过程综合能力等级评价——Ⅲ为最适宜的过程能力大洋电机教材库2008-9-19第12页四、Cpk的基础知识Cpk结果计算▲Cpk的计算公式：Cpk=（1-Ca）Cp=〔1-︱μ-M︱/（T/2）〕*（T/6σ）Cpk综合计算题：▲某型号转轴轴承位磷化后的标准要求为￠8+0.002/-0.004mm，为验证其加工的过程能力，现对某批磷化的转轴轴承位进行抽样并测量，测得其均值μ=7.998，其标准差σ=0.001，则Cpk=（）A、0.83B、0.67C、1.0D、0.6▲某绝缘漆的粘度标准要求为11.5~12.0s，现对此批绝缘漆粘度进行抽样并测量，测得其均值μ=11.7s，其标准差σ=0.05，则Cpk=（）A、0.83B、1.0C、1.33D、0.67大洋电机教材库2008-9-19第13页