五年级上学期奥数：第七讲-用方程解决问题

数学提高班讲义五年级第七讲用方程解决问题【知识点拨】用方程解决问题的关键在于如何列出满足题目条件的方程。因此，我们应当充分的分析问题的条件与提出的问题。通过找到问题中的等量关系来建立等式。不少老师在教学方程解应用题时，总是会让学生总结：“问什么就设什么”这样一句话。这种说法是不正确的。我们应当通过等量关系进而对等式进行变形，从而让等式只剩下一个未知量，而这个量即为我们要设的未知数。因此，关键还在于找到等量关系。本节课就致力于找等量关系来解决问题。【课前热身】1．师徒两人共同加工120零件,完成任务时,师傅加工的零件数是徒弟和2倍,师徒两人各加工了多少个零件?2．一个书架上层有220本书，比下层的2.5倍多20本，书架下层有多少本？【范例解析】例1．商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克。每筐梨重23千克，每苹果重多少千克？解：练一练：甲乙两人共同加工480零件，甲先加工了8小时，每小时加工30个。乙花6小时完成剩下的任务。乙每小时加工多少个？例2．北京和上海相距1320km。甲车从北京出发一小时后，乙车从上海出发，乙车出发6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？解：数学提高班讲义五年级例3．第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间人数相等。求原来两个车间各有工人多少名？解：练一练：小明的邮票数是小芳的4倍，如果小明线小芳24张邮票，两人邮票就一样多了，问小明和小芳原来各有多少张邮票？例4．学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？解：练一练：5元纸币和10元纸币共16张，总价值为135元，5元纸币和10元纸币各多少张？例5.运输公司给某单位运送200只羊，按合同规定，每只羊的运费是5元，如果运输途中死亡一只羊，不但扣一只羊的运费，还要赔偿这个单位损失40元。运输公司结账时，得到运费820元，运输途中死亡几只羊？解：数学提高班讲义五年级【星级练习】1.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？2．李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？3．已知大小酒瓶共50个，每个大瓶装酒1千克，每个小瓶装酒0.75千克，大瓶比小瓶多装酒15千克，大、小瓶各有多少个？4．哥哥比弟弟多6本练习本，如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原来各买练习本多少本？5．某人领得奖金2400元，有20元、50元、100元三种人民币，共50张，其中20元与50元的张数一样多，那么20元、50元、100元各有多少张？6．已知3个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。7.篮球、足球和排球各1个，平均每个20元。篮球比排球贵12元，足球比排球贵6元，每个排球多少元？数学提高班讲义五年级8.工程队挖一条涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，如果再挖300米，未挖的长度就是已挖的2倍，这条涵洞长多少米？9.一艘轮船所带的燃料最多可用9小时，轮船从一码头顺流而下每小时可行150千米，返回时逆流而上每小时行驶120千米，这艘轮船最多开出多少千米就必须返回？10.杭州到盐城两地相距496千米，货车从杭州开往盐城，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车从盐城开往杭州，每小时行64千米，客车开出几小时后才能与货车相遇？11.鸡兔同笼，数头10只，数脚共24只，鸡兔各多少只？12.某农民养鸡若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只?13.小虎在敌人窗前听到屋子里分子弹，有一个人说：每人背45发，则多680发；若每人背50发，还多200发，有多少敌人？多少发子弹？14.一个商人估计，假如1公斤苹果卖1.2元，就得赔2元，假如1公斤苹果卖1.5元，就可赚4元，他想快点出手，以不赔不赚的价格出卖，每公斤苹果应卖多少元？