二次函数y=a(x-h)2-练习题

1练习2()yaxh一、填空题1、抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．2、（1）把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________．（2）把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_______．3、（1）将抛物线y＝－13(x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（2）将抛物线y＝－13(x－4)2向平移个单位得到y＝－13x2。4、二次函数y=x2-mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是.5、抛物线y＝2(x＋3)2的开口______；顶点坐标为___；对称轴是_________；当x＞－3时，y随x的增大而；当x＝－3时，y有最_____值是_________．6、抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2，则m＝_______，n＝______．7、把抛物线22yx向左平移使顶点坐标是（-1，0），则所得抛物线的函数表达式为。8、函数2)1(3xy，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y。二、选择题9、抛物线2)1(3xy不经过的象限是（）A、第一、二象限B、第二、四象限C、第三、四象限D、第二、三象限10、抛物线2)2(5xy的顶点坐标是（）A、（-2，0）B、（2，0）C、（0，-2）Ｄ、（０，２）11、二次函数2)2(31xy，若y恒大于0，则自变量x的取值范围是（）A、x取一切实数B、0xC、0xD、x≠-212、已知点（-1，1y），（2,27y），（3,23y）在函数22(1)yx的图象上，则1y、2y、3y的大小关系是（）A、123yyyB、213yyyC、231yyyD、312yyy三、解答题13、二次函数y=a(x+h)2(a≠0)的图象由y＝12x2向右平移得到的，且过点（1，2），试说明向右平移了几个单位？14、抛物线223yx通过怎样的平移能分别得到抛物线22(3)3yx和22(3)3yx。215、已知二次函数7)1(82kxkxy，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式。16、21()yaxh与2ykxb交于点,AB，其中(0,1)A，(1,0)B(1)求此二次函数与直线的解析式；(2)当12yy，12yy，12yy时，分别确定自变量x的取值范围17、二次函数2hxay的图象如图：已知21a，OAOC，试求该抛物线的解析式。18、将抛物线2axy向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为2，且新抛物线经过点1,3，求a的值。19、如图所示，抛物线2()yxm的顶点为A，直线L：yxm与y轴的交点为B，其中m0。（1）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（用含m的式子表示）；（2）若点A在直线L上，求∠ABO的大小。320．如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB为6m，当水位上升．．．．．0.5m时．：（1）求水面的宽度为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行。①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？②若从水面到棚顶的高度为74m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？21．如图，直线33yxb经过点3,2B，且与x轴交于点A。将抛物线213yx沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P。（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F。当线段EFx∥轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线213yx平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由。第21题OABxyOABxy备用图213yx