同底数幂的乘法优质课教学设计完美版

年级八年级课题15.1.1同底数幂的乘法课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.过程方法在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.情感态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学生学习数学的信心.教学重点正确理解同底数幂的乘法法则教学难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入一种电子计算机每秒可进行1410次运算，它工作310秒可进行多少次运算呢？按照题意列式为3141010，可怎样计算呢？二、探究新知1．乘方的意义。①什么叫乘方?②αn表示的意义是什么?α、n、αn分别叫做什么？③请你说出下列各幂的底数和指数：（-0.5）3；xm；（-4）2；（m-n）4+2n；3；-422．观察算式3141010的特点，两个幂的_____是相同的，类似这样的运算都叫做_________幂的乘法。3．尝试计算：9466=_____；25aa=_____.4．你发现了什么规律？用语言叙述出来：_________________________________________.5．把你发现的规律推广到一般，用式子表示出来：nmaa=_________（m，n都是正整数）6.①同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：nmnmaaa（m，n都是正整数）②三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质：pnmpnmaaaa（m，n，p是正整数）.③把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个教师提出问题,学生认真思考大胆回答。重点强调乘方的意义，弄清幂的底数和指数。回忆以前的学过的内容，回答老师提出的问题。教师让学生回答问题，然后订正。教师概括总结，学生消化吸收。使学生初步感知同底数幂的乘法,引起学生的求知欲望。让学生温故知新。让学生由乘方的意义自然过渡到同底数幂的乘法。学生弄清同底数幂乘法法则的推导过程。教学程序及教学内容师生行为设计意图同底数的幂的积：nmnmaaa.7．例题讲解：例1(1)x2•x5(2)a•a6(3)2×24×23(4)xm•x3m+1例2(1)(-m)3·m5(2)(x-2y)2·(2y-x)3(3)bm=3,bn=5,求bm+n三、课堂训练1．基础练习：⑴下面的计算是否正确？如果不对，请改正。(1)x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5()⑵计算①24•25②（-b）3•（-b）2③m5•m④y4•y3•y2•y2．能力提高⑴计算：①（x+y）3•（x+y）2②（m-n）•（n-m）3⑵填空：①x4•()=x6②xm•()=x3m③an+1•a()=a2n+1⑶计算：①am=4,an=3,求am+n②3×27×9=3x,求x③xn•xn+1+x2n•x四、小结归纳1．学生谈本节课收获：同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加部分学生板书解题，完成后，师生纠错。学生想办法解决，教师点拨。学生独立完成各题，巩固所学内容。教师加以辅导。教师组织学生回顾本节课知识，学生谈个人收获。正确的应用同底数幂乘法的法则。提升能力，进行同底数幂乘法的法则的逆用。正确的理解同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。.正确的应用同底数幂乘法的逆用。让学生明白本节课本节课的任务，对所学知识做到心中有数。2．教师强调：本节课学生应注意以下几点：（1）指数相加而不是相乘（2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活（4）指数不写是1五、作业设计1．计算：（1）10102009;（2）645nnyy;（3）458yxxyyx.2．填空：（1）433xxxx=；（2）若932xxxmm，则m=；（3）若ma=7，na=2，则nma=；（4）当61x，31y时，32yxyxyx的值为__________.1．化简：______22mm.2．已知,302,52,32cba求a、b、c之间的关系板书设计15.1.1同底数幂的乘法1、同底数幂的意义3、例题讲解2、同底数幂的乘法法则4、学生练习教学反思拓展思维