北师大版6.1“反比例函数”说课稿

“反比例函数”说课稿教学内容：九年义务制教材北师大版第五章反比例函数第一节说课设计：一、教材与目标二、学情与学法三、构思与教法四、教学程序与评价教材分析：九年级学生曾在小六（下）学过“反比例”，在七（下）学过“变量之间的关系”，在八（上）学过“函数及一次函数”。对“反比例”、“函数”等已经有了一定认识，在此基础上来讨论反比例函数有了一定的经验积累，为本节内容的学习奠定了较好基础。学好反比例函数，将为以后继续学习（如二次函数等）产生积极地影响。九年级学生的思维品质（完备性、深刻性、实践性、批判性等）尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量与常量的取值理解不深。因此在反比例函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，同时充分让学生自主学习与合作交流相结合，通过举例、说理、讨论、交流等形式，内化、升华、巩固其知识，让学生揭示规律，形成能力。教学目标：知识技能目标：1、从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。2、领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，能熟练的运用反比例函数的概念判断一个函数是否是反比例函数。过程方法目标：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.情感态度与价值观目标：1、通过辨析反比例函数及求反比例函数关系式等，培养学生基本数学素养（创新思维、建模能力；类比、分类思想；待定系数法等）2、利用多媒体创设大量生活情境，让学生体验数学来源于生活实际，并为生活实际服务，让学生感受数学有用，从而培养学生学数学兴趣。3、通过本课学习培养学生既独立思考又合作交流的良好学习习惯。教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。教学难点：领悟反比例函数的概念。学情分析：在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解后，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学习了函数，根据变量间的不同变化情况让同学们认识到了另一种函数——反比例函数。学法指导：本节课的教学中，通过富有生活情趣的实际情景入手，让学生体会到在现实生活中存在着这样的两种变量的变化关系。通过学生的理解和合作探究发现了这种规律并提示了规律。通过归纳总结，得到了反比例函数的概念。让学生体验到了只要努力探索，客观创新就会发现新的知识，新的规律，从而满足了学生的未知欲和成就感。构思：教师的“教”体现在创设情景-----组织探究----发现规律----熟练运用学生的“学”体现在通过对现实生活中的具体问题情境的分析和探究，发现了在生活中存在着这样的两种变量：一种量随着另一量的变化而变化，当一种量取一个值时，另一种量有唯一的值和它对应，两种量的变化内涵通过关系式来进行反映。教法分析：情境法----对具体的实际情境进行分析和计算发现变量间的关系。探究法----引导学生对实际情境的数据进行整理、计算、分析得出结果。类比法----通过共性的分析，抽象出两个变量间的关系并进行对比。讨论法----利用具体实例促进学生对反比例函数关系的理解和探索。教学用具：多媒体课件、计算器等。教学过程：一、创设情境，领悟新知１、学过正比例函数吗？正比例函数的表达式是什么？（一）、情景一：出示刘翔的图片，回答下列问题。１、观察右面的图片，问图片中的人物是谁？２、他是做什么的？？3、他的最好成绩是多少？4．下面是老师得到的刘翔平时训练的一组成绩，请同学们讨论回答下列问题：时间（秒）13.5013.4013.3013.2013.1013.0012.9012.88平均速度（米/秒）（1）、表中已知什么？让我们计算什么？（2）、根据已知数据，计算并填写上表。（结果保留两位小数）（3）、在刘翔的训练中，反映了哪两种变量间的关系？（4）、根据表中已知的情况来看哪种量变化引起了哪种量的变化？（5）、当时间取一个值时，速度有几个值和它对应？（6）、在八年级我们学过，这时两种量间的关系我们称作是什么关系？你能试着写出速度与时间的关系式吗？（二）情景2：把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可换几张？如果换成20元的人民币能换几张？…回答下列问题：面值x（元）502010521x张数y（张）（1）设换成的面值为x元，相应的张数为y,根据已知数据，填写上表。（2）你能用含x的代数式表示y吗？（）（3）当换成的面值x元在逐渐减小时，相应的张数y将怎样变化？y在随x的变化而变化吗？当X取一个值时，y有几个值和它对应？（4）y是x的函数吗？为什么？（理由：y随着x的变化而变化且当x取一个值时，y有唯一的值和它对应。所以y是x的函数。）（三）情景3：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时R/Ώ20406080100I/A（1）根据已知数据，计算并填写上表。（2）你能用含有R的代数式表示I吗？（3）你发现：当R越来越大时：I当R越来越小时：I变量I是R的函数吗？为什么？（理由：I随着R的变化而变化且当R取一个值时，I有唯一的值和它对应。所以I是R的函数。）（四）议一议：在上面的三种情景中，两种变量间的关系是函数关系吗？观察它们的函数表达式，函数关系的表示是我们以前学过的函数吗？它们是用形如怎样的式子表示函数关系？我们把具有这种函数关系的函数叫做反比例函数，今天我们就来学习反比例函数。（出示课题）通过刚才的学习哪位同学谈谈怎样的函数是反比例函数？学生进行讨论，并发表自己的观点和看法。（下面我们们来看看书中的定义）（评价：注重学生是否积极参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理地描述出来。）（五）出示课题（六）出示反比例函数的定义：（课件展示）一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成）的形式，那么称y是x的反比例函数。这就是我们今天学习的反比例函数概念，他是继一次函数后的又一种新函数，从今天起，函数家族又多了一个新成员，今后大家还要学习到其它函数（如二次函数）（七）想一想：1、反比例函数中自变量x可以取些值？x可以为零吗？可以为负数吗？注意：反比例函数的自变量x不能取零。２、函数还能写成什么形式？能写成y=kx-1吗？为什么？二、自主探究，内化新知1.在下列函数表达式中，x均为自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？（1）y=-3x；（2）（3）xy=0.4；（4）（5）2．若y=3xm-2是反比例函数，那么m等于多少？三、拓展应用，升华新知1.（1）一个矩形的面积为20㎡，相邻的两条边长分别为xm和ym，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？（2）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？（3）y是x的反比例函数，下列给出了x与y的一些值：x-3-2-1-1/21/2123y①写出这个反比例函数的表达式；②根据函数表达式完成上表。四、畅谈收获，放飞希望（课件展示）1、这节课你有什么收获？2、通过这节课的学习，你还有什么不明白的问题？五、教学评价与反思：本节课从学生感兴趣的新闻人物入手，调动学生的积极性和参与意识。通过对三种生活情景的探索，使学生发现新的知识，新的规律变化。新的知识逐渐从模糊到清晰，从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性，最后形成反比例函数的概念。符合学生的认知规律。在教学中尽力体现“教师为主导，学生主体，训练为主线”的原则，尽量发挥学生的主体作用。在教学中关注学生的参与情况，个人与小组的合作情况，小组与小组的合作交流情况，逐步培养学生的合作意识和习惯。板书：反比例函数1、情景一4、定义7、练习2、情景二5、表达式变形8、小结3、情景三6、练习9、作业2007-11-26“反比例函数”反馈评价测试题学校学号姓名等级一、选择题（10分×3=30分）（1）下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=2x+1B、y=0.75xC、x:y=18D、xy=-1（2）下列函数中，不是反比例函数的是（）A、y=5/xB、y=0.4/xC、y=x/2D、xy=2（3）如果y=（m+1）xm是反比例函数，那么m的值是（）A、1B、-1C、±1D、无解二、填空。（45分，对一个答案计5分）（1）在函数①xy=π②y=5-x③y=-2/x④y=2a/x（a为常数，a≠0）中是反比例函数的有（填序号），并分别写出其K的值：。（2）已知y是x的反比例函数，完成下表x-3-113y三、解答题。（15分×3=45分）（1）菱形的面积一定时，菱形的两条对角线m和n属于反比例函数吗？为什么？（2）计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x（km/d）的反比例函数吗？为什么？（3）已知y+2与x-3成反比例，当x=1时，y=2；当x=2时，y=？注：A等100—120分；B等90—99分；C等80—89分；D等70—79分；E等60—69分；F等0—59分