四年级上册第八单元-数学广角----优化导学案

1第八单元教材分析一、本单元教学内容：1、优化思想2、排队论3、对策论二、本单元教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。三、本单元教学重点：学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。四、教学难点：学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；五、本单元教学建议：1、适当把握教学要求运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决问题的能力。2、要注意培养学生利用运筹的数学思想方法解决生活中问题的意识。3、创设情景，充分利用生活实例。4、加强学生小组合作的意识。六、课时安排：4课时2新授课导学案(第1课时)主备人：执教人：学习时间：年月日课题优化（1）（P104例1）学习目标1、通过简单的生活事例，学会选择合理、快捷的方法解决问题。2、感受生活与数学的联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。3、培养合作意识、思维能力。学习重、难点重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性难点：掌握合理安排时间的方法。增强合理解决生活中的问题的意识。学习准备导学过程知识回顾在家里你都做过些什么家务？如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？自主学习合作讨论展示交流仔细阅读课本P1041、沏茶前要考虑什么，准备什么呢？2、每道工序需要的时间是多少？3、要让客人最快的喝上茶，应该怎样安排这些工序才合理呢？4、我知道：（1）、要烧水先要，。（２）、洗水壶→（）→（）→（）→（）→（）（３）、我设计的过程主要大步．第一大步第二大步第三大步第四大步所以我花的时间（算式）（分钟）（４）、用图式来表示：５、通过前面沏茶这一件事，我们觉得要合理安排一件事，应该考虑那3些问题？（1）、（2）、（3）、６、做一件事之前想好哪种方法安排合理，可以。7、尝试练习：妈妈下班要回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭煮好至少要多少时间？8、我会运用完成课本P105的做一做第1题9、拓展练习老师要打电话天通知6个同学重要的事情，如果每打一个电话需要1分钟，下面老师的方法是最快的吗？你能设计一个更好的方法吗？老师→A，老师→B,老师→C,老师→D,老师→E,老师→F达标检测1、丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。2、小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。4新授课导学案(第2课时)主备人：执教人：学习时间：年月日课题优化（2）（P105例2）学习目标1、通过生活中的简单事例，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2、认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。学习重、难点重点：体会优化的思想，探究就解决问题的最优方案。难点：探究就解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。学习准备导学过程知识回顾说一说，你看过爸爸妈妈烙饼吗？怎样烙的？自主学习合作讨论展示交流仔细阅读课本P1051、从图中你了解到：一只平底锅每次只能烙张饼，两面都要烙，每面需要分钟，想一想，如果只烙一张饼，需要分钟。那么要烙两张饼，最快要几分钟呢？因为一个平底锅一次可以烙两张饼，所以来一张饼和烙两张饼的时间。如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼，要烙张饼？小组讨论：妈妈要怎样烙，才能让大家最快吃上饼？烙饼次数饼1饼2饼3耗时（分）总时间：2、我们发现烙3张饼，最快只需要分钟。我们第一次先烙第1张和第2张的面，第二次烙第1张的面和第3张的面，5第三次烙第张的面和第张的面。3、如果要烙的是4张饼，5张饼、、、、、、10张饼呢？你发现了什么？4、烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6、、、、、、10张要分钟。5、我们发现：如果要烙的饼是双数，地烙就可以了。如果要烙的饼是单数，可以先地烙，最后的3张，就按照前面探究出的方案去烙最节约时间。6、尝试练习：一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（）分钟。7、我会运用完成课本P105的做一做第2题。8、拓展练习煮一个鸡蛋约要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。煮10个鸡蛋需要（）分钟。煮15个鸡蛋需要（）分钟。达标检测1、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。每一面需2分钟，每次可以煎2张。煎3张饼至少需要分钟。2、想一想:一张饼烙（）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（）分钟。烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（）分钟。6新授课导学案(第3课时)主备人：执教人：学习时间：年月日课题优化（3）（P106例3）学习目标1、通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，培养初步的应用意识，提高解决实际问题的能力。2、培养详细分析，周密思考的思维品质。学习重、难点重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。难点：能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。学习准备导学过程知识回顾你听说过“田忌赛马”的故事吗？自主学习合作讨论展示交流仔细阅读课本P1061、田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场田忌输场，赢场。胜了齐王。2、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6田忌7我发现田忌一共有（）种赛马策略，但是获胜的策略只有（）7个。3、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（）先出。4、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：（1）、让（）先出。（2）、田忌用最弱的马牵住齐王（）的马，才能换取后两场的胜利。5、尝试练习：四（1）班和四（2）班举行跳绳团体比赛。两队队员复赛成绩如下，比赛中四（1）班队员先出场，如果你是四（2）班文体委员，你怎样安排队员出场才能取胜？（用线连一连）四（1）班四（2）班张丽160次/分钟杨文爱150次/分钟吴敏147次/分钟刘苹142次/分钟王雯128次/分钟李琳琳115次/分钟6、我会运用：完成课本P106的做一做7、拓展练习：一堆水果糖有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。让你先拿，第一次应该拿（）颗才能确保获胜。如果有17颗糖，第一次应该拿（）颗才能确保获胜。达标检测1、108页数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？2、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？8复习课导学案（第4课时）主备人：执教人：学习时间：年月日课题：第八单元数学广角---优化的整理与复习。学习目标：1、进一步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。2、进一步认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。学习过程;一、知识回顾1、说说你是怎样解决合理安排时间的问题的？（温馨提示：明确完成一项工作要做哪些事情？各需多少时间？先做什么，后做什么？哪些事情可以同时做。）2、说说你在解决类似烙饼问题时，关键是什么？（温馨提示：无论烙多少饼，保证每次都在锅里烙饼最多。）3、说说你在制定以弱胜强的方案时是如何规划的?（温馨提示：弱--强上---中中---下，关键是摸清对方实力）二、分层练习（一）、基础练习1、完成课本P107第2、3题。2、煮一个鸡蛋约要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。煮10个鸡蛋需要（）分钟。煮15个鸡蛋需要（）分钟。3、一个平底锅里只能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需要2分钟），煎4条鱼需要（）分钟。煎6条鱼需要（）分钟。4、烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯。那么烤10个红薯需要（）分钟。烤20个红薯需要（）分钟。5、小花每天睡觉前喜欢听音乐，她要做的事有：听音乐15分钟，洗脸3分钟，刷牙2分钟，冲牛奶1分钟，喝牛奶3分钟。那么她在（）的同时9可以做（），做完这些事情小花最少用（）分钟。6、烤一个面包需要6分钟（正、反两面各需要3分钟），一个烤箱每次可以同时烤4个面包，那么烤6个面包最少需要（）分钟。(二)、指导练习学生完成课本第107页第1、4题。（三）综合运用1、一堆水果糖有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。让你先拿，第一次应该拿（）颗才能确保获胜。如果有17颗糖，第一次应该拿（）颗才能确保获胜。2、小明、小红、小青三人打水，小明的是大桶需要6分钟，小青的是水盆需要5分钟，小红的小桶需要2分钟。要使他们等候的时间总和最少，应该怎样安排他们打水：（）（）（）。最少需要（）分钟。三、达标检测我帮妈妈倒杯茶。妈妈下班回来了，她想先喝杯茶，润润嗓子。要做的事情有：洗茶杯2分钟，烧开水8分钟，拿茶叶1分钟，洗水壶接水2分钟，泡茶2分钟。你能让妈妈在最短的时间内喝到茶吗？最少需要多少时间？（先画出流程图，再算用了多少时间。）