因式分解复习课

-新世纪教育网版权所有把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解的定义-新世纪教育网版权所有)3(322xxyyxyyx2)1(3222xxx)1)(1(1222xyxyxyyxnnnnxxxxxx122)1((1)(2)(3)(4)探究交流-新世纪教育网版权所有提公因式法系数——取各项系数的最大公约数字母（或多项式的因式）——取各项均含有的字母（或多项式的因式）中的最低次幂-新世纪教育网版权所有公式法平方差公式))((22yxyxyx完全平方公式222)(2yxyxyx222)(2yxyxyx-)p)(x(xpqq)x(px2-新世纪教育网版权所有分组分解法按字母分组按次数分组按系数分组常见的分组方法有：-新世纪教育网版权所有在实数范围内分解因式)2-)(x2+(x=2-x2例如-、将下列各式进行因式分解(1)(2)(3)(4)a2-a+an1-n1n16+x8-x241+2b+4a-b+4ab-4a2225-16m4-新世纪教育网版权所有解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式；如果没有公因式或提取公因式后，通常分下列几种情况考虑：(1)如果是两项，则考虑能否用平方差公式分解因式(2)如果是三项，则考虑能否用完全平方公式或十字相乘法(3)如果是四项或四项以上，考虑用分组分解法最后，直到每一个因式都不能再分解为止-、应用简便方法计算2267×3.14+67×66×3.14+33×3.14(1)(2)2012201120122011+…+4343+2121222222-新世纪教育网版权所有解：原式=)676733233(14.322=2)6733(14.3=210014.3=314002267×3.14+67×66×3.14+33×3.14(1)-新世纪教育网版权所有原式====20122011)20122011)(20122011(43)43)(43(21)21)(21(20122011432122012)20121(2025078(2)2012201120122011+…+4343+2121222222解：-、一个三角形三边长分别为a、b、c,若三边满足，试说明三角形的形状.0cb-ca2ab-ba22解：0cb-ca2ab-ba22∵∴0cb)-ca(2ab)-b(a22即0)()(2bacba三角形为等腰三角形理由如下∴0))((cbaba∵a、b、c为三角形的三边∴0cba∴ba∴三角形为等腰三角形-、因式分解(1)(2)x)-(yn+y)-(xm22))()((nmnmyx36-4)1)(x-(x)8)(5(xx-、计算下列式子自我评价(1)(2)2013-2012+2012222013)10011()1611)(911)(411(2011-、已知三角形的边长分别为a、b、c，且满足，试判断三角形的形状.0))(2()(2bcbacb-、用提公因式法分解因式；用公式法分解因式；用分组分解法分解因式；形如x+(p+q)x+pq的二次三项式的因式分解2、会运用因式分解解决数学问题2-新世纪教育网版权所有作业学案：必做题1~4题选做题第1题-新世纪教育网版权所有