幂函数、指数函数、对数函数专练习题(含答案)84851

----高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题1.函数f(x)＝x21的定义域是A.(－∞，0]B.[0，＋∞)C.（－∞，0）D.（－∞，＋∞）2.函数xy2log的定义域是A.(0,1］B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.函数2log2yx的定义域是A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)4.若集合{|2},{|1}xMyyNyyx，则MNA.}1|{yyB.}1|{yyC.}0|{yyD.}0|{yy5.函数y=-11x的图象是6.函数y=1－11x,则下列说法正确的是A.y在(－1,+∞)内单调递增B.y在(－1,+∞)内单调递减C.y在(1,+∞)内单调递增D.y在(1,+∞)内单调递减7.函数0.5log(3)yx的定义域是A.(2,3)B.[2,3)C.[2,)D.(,3)8.函数xxxf1)(在]3,0(上是A.增函数B.减函数C.在]10，（上是减函数，]31[，上是增函数D.在]10，（上是增函数，]31[，上是减函数9.的定义域是函数)2(xlgyA.(-∞，+∞)B.(-∞，2)C.(-∞，0]D(-∞，1]10.的取值范围是则若设函数oxxxxxf,1)f(x0)(x)0(,12)(o)(1,,-1)D.(-)(0,,-2)C.(-)B.(-1,)1,1.(A11.21||xy函数A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增B.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减----12.的定义域是函数xxxy||)1(00}|D.{-1}0|C.{0}|B.{}0|.{xxxxxxxxxA且13.函数12log(32)yx的定义域是A.[1,)B.23(,)C.23[,1]D.23(,1]14.下列四个图象中，函数xxxf1)(的图象是15.设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y=22xx},B={y|y=2x,x0},则A×B等于A.［0,1)∪(2,+∞)B.［0,1］∪［2,+∞)C.［0,1］D.［0,2］16.设a=20.3,b=0.32,c=log3.02，则Aa＞c＞bB.a＞b＞cC.b＞c＞aD.c＞b＞a17.已知点33(,)39在幂函数()yfx的图象上，则()fx的表达式是A.()3fxxB.3()fxxC.2()fxxD.1()()2xfx18.已知幂函数xxf)(的部分对应值如下表：x121)(xf122则不等式1)(xf的解集是A.20xxB.40xxC.22xxD.44xx19.已知函数的值为），则，的值域为)1(0[93)(2faaxxfxA.3B.4C.5D.6----指数函数习题一、选择题1．定义运算a⊗b＝aa≤bbab，则函数f(x)＝1⊗2x的图象大致为()2．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是()A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)f(cx)D．大小关系随x的不同而不同3．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是()A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定义域是A，函数g(x)＝lg(ax－2x－1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围()A．a3B．a≥3C．a5D．a≥55．已知函数f(x)＝－ax－3，x≤7，ax－6，x7.若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A．[94，3)B．(94，3)C．(2,3)D．(1,3)6．已知a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)12，则实数a的取值范围是()A．(0，12]∪[2，＋∞)B．[14，1)∪(1,4]C．[12，1)∪(1,2]D．(0，14)∪[4，＋∞)二、填空题7．函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a2，则a的值是________．8．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x1，x2](x1x2)的长度为x2－x1.已知函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．三、解答题----10．求函数y＝2342xx的定义域、值域和单调区间．11．(2011·银川模拟)若函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．12．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．对数与对数函数同步练习一、选择题1、已知32a，那么33log82log6用a表示是（）A、2aB、52aC、23(1)aaD、23aa2、2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（）A、41B、4C、1D、4或13、已知221,0,0xyxy，且1log(1),log,log1yaaaxmnx则等于（）A、mnB、mnC、12mnD、12mn4、如果方程2lg(lg5lg7)lglg5lg70xx的两根是,，则的值是（）A、lg5lg7B、lg35C、35D、3515、已知732log[log(log)]0x，那么12x等于（）A、13B、123C、122D、133----6、函数2lg11yx的图像关于（）A、x轴对称B、y轴对称C、原点对称D、直线yx对称7、函数(21)log32xyx的定义域是（）A、2,11,3B、1,11,2C、2,3D、1,28、函数212log(617)yxx的值域是（）A、RB、8,C、,3D、3,9、若log9log90mn，那么,mn满足的条件是（）A、1mnB、1nmC、01nmD、01mn10、2log13a，则a的取值范围是（）A、20,1,3B、2,3C、2,13D、220,,3311、下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log(1)yxB、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx12、已知()logx+1(01)agxaa且在10，上有()0gx，则1()xfxa是（）A、在,0上是增加的B、在,0上是减少的C、在,1上是增加的D、在,0上是减少的二、填空题13、若2log2,log3,mnaamna。14、函数(-1)log(3-)xyx的定义域是。----15、2lg25lg2lg50(lg2)。16、函数2()lg1fxxx是（奇、偶）函数。三、解答题：17、已知函数1010()1010xxxxfx，判断()fx的奇偶性和单调性。18、已知函数222(3)lg6xfxx，(1)求()fx的定义域；(2)判断()fx的奇偶性。答案----123456789101112131415ADDCCCBCDDBCDAA16171819BBDB2.函数xy2log的定义域是2logx≥0，解得x≥1，选D3.3.函数2log2xy的定义域是2log2x≥0，解得x≥4，选D.6.令x－1=X,y－1=Y,则Y=－X1.X∈(0,+∞)是单调增函数，由X=x－1,得x∈(1,+∞)，y=1－11x为单调增函数,故选C.15.∵A=［0,2］,B=(1,+∞),∴A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}=［0,1］∪(2,+∞).指数函数答案1.解析：由a⊗b＝aa≤bbab得f(x)＝1⊗2x＝2xx，1x答案：A2.解析：∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为直线x＝1，由此得b＝2.又f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增．若x≥0，则3x≥2x≥1，∴f(3x)≥f(2x)．若x0，则3x2x1，∴f(3x)f(2x)．∴f(3x)≥f(2x)．答案：A3.解析：由于函数y＝|2x－1|在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－10k＋1，解得－1k1.答案：C4.解析：由题意得：A＝(1,2)，ax－2x1且a2，由A⊆B知ax－2x1在(1,2)上恒成立，即ax－2x－10在(1,2)上恒成立，令u(x)＝ax－2x－1，则u′(x)＝axlna－2xln20，所以函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)u(1)＝a－3，即a≥3.答案：B5.解析：数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，则函数f(n)为增函数，注意a8－6(3－a)×7－3，所以a13－a0a8－6－a－3，解得2a3.答案：C6.解析：f(x)12⇔x2－ax12⇔x2－12ax，考查函数y＝ax与y＝x2－12的图象，----当a1时，必有a－1≥12，即1a≤2，当0a1时，必有a≥12，即12≤a1，综上，12≤a1或1a≤2.答案：C7.解析：当a1时，y＝ax在[1,2]上单调递增，故a2－a＝a2，得a＝32.当0a1时，y＝ax在[1,2]上单调递减，故a－a2＝a2，得a＝12.故a＝12或32.答案：12或328.解析：分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围．曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可得：如果|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1,1]．答案：[－1,1]9.解析：如图满足条件的区间[a，b]，当a＝－1，b＝0或a＝0，b＝1时区间长度最小，最小值为1，当a＝－1，b＝1时区间长度最大，最大值为2，故其差为1.答案：110.解：要使函数有意义，则只需－x2－3x＋4≥0，即x2＋3x－4≤0，解得－4≤x≤1.∴函数的定义域为{x|－4≤x≤1}．令t＝－x2－3x＋4，则t＝－x2－3x＋4＝－(x＋32)2＋254，∴当－4≤x≤1时，tmax＝254，此时x＝－32，tmin＝0，此时x＝－4或x＝1.∴0≤t≤254.∴0≤－x2－3x＋4≤52.∴函数y＝2341()2xx的值域为[28，1]．----由t＝－x2－3x＋4＝－(x＋32)2＋254(－4≤x≤1)可知，当－4≤x≤－32时，t是增函数，当－32≤x≤1时，t是减函数．根据复合函数的单调性知：y＝2341()2xx在[－4，－32]上是减函数，在[－32，1]上是增函数．∴函数的单调增区间是[－32，1]，单调减区间是[－4，－32]．11.解：令ax＝t，∴t0，则y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其对称轴为t＝－1.该二次函数在[－1，＋∞)上是增函数．①若a1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[1a，a]，故当t＝a，即x＝1时，ymax＝a2＋2a－1＝14，解