高中数学-空间垂直关系课件-新人教A版必修2

2010-12-2空间的线线垂直判定平面几何知识：等腰三角形底边上的中线垂直于底边勾股定理圆直径所对的圆周角是直角菱形对角线互相垂直矩形邻边互相垂直空间的线面垂直定义如果直线和平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直，记做直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，直线和平面的交点叫做垂足。性质lllaa空间线面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直符号表示关键字,,,,bcbcAabaca面内、相交、垂直空间垂直关系线线垂直线面垂直定义判定定理练习判断下列说法是否正确如果直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线和这个平面垂直如果一条直线和一个平面内的一条直线不垂直，那么这条直线就一定不与这个平面垂直如果直线不垂直于平面，则平面内没有直线与已知直线垂直如果直线不垂直于平面，则平面内有无数条直线与已知直线垂直一条直线和一个三角形两条边同时垂直，则一定和第三条边垂直√√√××练习已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证B1D1垂直于面AA1C1C练习在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10，求证：AB垂直于A1CDC1B1A1CBA练习已知四面体ABCD中AC=BD，E、F分别是AD、BC的中点，且，∠BDC=90°求证：BD⊥平面ACD22EFAC练习在正方体ABCD-A1B1C1D1中，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心，求证A1O垂直于面ＧＢＤ空间面面垂直关系判定定理如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直符号表示关键词：面内，垂直aa,a练习已知AB⊥面BCD，BC⊥CD，求：1）图形中有多少个直角三角形？2）图形中有多少个面互相垂直？练习如图，AB是的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC练习1111111,ABCDABCDACCABDA在正方体求证：面面变题111111111,ABCDABCDACCABDBD在正方体求证：面面变题21111111111,EFEFABCDABCDADABACCABD在正方体，分别是，的中点，求证：面面变题31111111,GGABCDABCDAAACCABD在正方体是上一点，求证：面面G练习判断下列说法是否正确垂直于面内任意直线，则，如果ll.3垂直于面内某条直线，则，如果ll.1垂直于面内无数直线，则，如果ll.2ll，则，如果.4空间面面平行的性质定理1两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。符号表示,,,caaca空间面面垂直的性质定理2若两个平面互相垂直，经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在第一个平面内。符号表示lllAAAAl空间垂直关系线线线面面面垂直垂直垂直定义判定定理判定定理性质定理练习已知一四棱锥P－ABCD的三视图如，E是侧棱PC上的动点。1）求四棱锥P－ABCD的体积；2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;3）求四棱锥P－ABCD的侧面积.练习四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，侧面PAD是正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。1）求证：AD⊥PB2）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥面ABCD，证明你的结论练习已知△ABC中，∠BCD=90°BC=CD=1AB⊥面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是AC、AD上的动点且1）求证：不论λ取何值，都有面BEF⊥面ACB？2）当λ为何值时，面BEF⊥面ACDAEAFACAD(01)