短路电流计算

第三章短路电流计算在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状态和故障情况。短路故障是电力系统故障中最常见也是最严重的一种故障形式。第一节概述短路原因及后果短路形式一短路概述（概念、原因及后果）（１）短路的概念–供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并产生超出规定值的大电流的情况。（２）短路的原因–电气设备载流部分的绝缘损坏–工作人员违反安全操作规程而发生误操作（70％）–雷击过电压–鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或者鼠类咬坏设备和导线电缆的绝缘（３）短路的后果–短路电流为正常工作电流的几十倍–设备温度急剧升高，过热使绝缘加速老化或损坏–产生很大的电动力，使设备载流部分变形或损坏–在线路上产生很大压降，影响其它设备运行–保护装置动作，造成停电，越靠近电源，停电范围越大–影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列–单相短路和两相短路电流会产生较强的不平衡交变磁场，产生电磁干扰，影响周围通信线路和电子设备的正常工作二短路的形式三相短路（对称短路）两相短路（不对称短路）单相短路（不对称短路）两相接地短路（不对称短路）ABCk（3）Ik（3）ABCk（2）Ik（2）CABk（1）Ik（1）ABCk（1）Ik（1）三相短路单相接地短路两相短路单相短路无中性线系统有中性线系统两相接地短路ABCk（1.1）Ik（1.1）在电力系统中，发生单相短路故障的几率最大，发生三相短路的可能性最小，但三相短路电流最大，造成的危害最严重。因此，为了使电力系统的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作，在选择和校验电气设备用的短路计算中，常以三相短路计算为主。第二节无限大容量电源系统供电时短路分析无限大容量电源供电系统的概念三相短路过程的理论分析一无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源–内阻抗为零的电源。不管供出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。无限大容量电力系统–供电容量相对于用户（包括工厂）供电系统的用电容量大得多的电力系统。当供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。等效条件–电源总阻抗≤5％～10％短路电路总阻抗（无阻抗）–电力系统容量50×用户供电系统用电容量（大容量）二三相短路过程的理论分析（设三相对称）tUumAsin120sintUumBklR120sintUumCklLklRklLklRklLaibici3kRLRLRLklRklLki3kRLtUumAsin单相等效电路正常工作时：tIitUummsin;sin三相短路时：dtdiLiRtUukklkklmsin解线性非齐次微分方程得：fifiTtklzmTtklklmkcetIcetZUisinsin22klklklLRZ——电路中每相短路阻抗klklfiRLT——短路后回路的时间常数kl——短路电流与相电压之间的相角zmI——三相短路电流周期分量的幅值当t＝0，发生三相短路的瞬间，电流不能突变，则有：00sinsinsinsinfiklzmmmklzmkiIIcIcIi因此，三相短路电流全电流瞬时值为：fizTtfizTtklzmmklzmkiieiieIItIififi0sinsinsinzi——短路电流的周期分量fii——短路电流的非周期分量0fii——短路电流非周期分量初始值三相短路时电压、电流波形短路全电流最大瞬时值分析——短路冲击电流fiTtklzmmklzmkeIItIisinsinsin短路前为空载，则：0mI电路的感抗X比电阻R大得多，则：90kl短路发生于某相电压瞬时值过零时，则：0fifiTtzmzmkTtzmzmkeItIieItIi90sin90sin090sin当t=0.01s时，电路电流出现瞬时最大值：fiTzmsheIi01.01短路冲击电流：短路全电流中的最大瞬时值zshzmshTzmshIkIkeIifi2101.0klklfiXRTsheek01.001.011——冲击系数短路阻抗为纯电感时：2shk短路阻抗为纯电阻时：1shk因此，取：21shk高压系统：zzshshshfiIIkiksT55.22,8.1,045.0低压系统：zzshshshfiIIkiksT84.12,3.1,008.0短路电流有效值：某一瞬时t的短路全电流有效值Ik·t是以时间t为中点的一个周期内iz的有效值Iz和ifi在t时刻瞬时值ifi·t的方均根值。22tfiztkfizkiIIiii短路冲击电流有效值：当t＝0.01s时短路全电流的有效值zmshzmzmtfizmTzmzmshIkIIiIeIIifi101.001.02201.02121shztfizshkIiII高压系统：686.1,51.1,8.1shshzshshIiIIk低压系统：692.1,09.1,3.1shshzshshIiIIk稳态短路电流：t＝∞时，非周期分量衰减完毕，短路全电流就是短路电流周期分量，称之为稳态短路电流，以I∞表示其有效值，则有I∞=Ik·t＝∞短路次暂态电流：短路后第一个周期性短路电流分量的有效值。如果电源电压维持恒定，则短路后任何时刻的短路电流周期分量始终不变Iz·t=0=Izt=I∞=Iz习惯上把这短路电流周期分量有效值写作Ik第三节无限大容量电源条件下短路电流的计算三相短路电流计算的基本思路高压系统中短路计算的标幺值法一三相短路电流计算的基本思路短路电流的周期分量的幅值不变，有效值也不变22)3(3klklavkXRUI——电源至短路点间的电阻和电抗，且归算至短路点所在段的平均额定电压等级下。klklXR,——短路点所在网路段的平均额定电压（短路计算电压），一般取1.05UN（按最严重短路情况考虑）。avU高压系统：klklklklklklXZXRXR,3低压系统：klklklklklklRZRXRX,3此时，计算误差不超过15％，在工程计算中及设备选取时完全允许。阻抗及短路电流的计算方法欧姆法（有名单位制法，有名值法）：短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名，一般用于低压电网的计算。标幺值法（相对单位制法）：短路计算中的有关物理量是采用标幺值即相对单位而得名，一般用于高压电路短路计算。二高压系统中短路计算的标幺值法（一）标幺值法值同单位）该量的基准值（与实际位）该量的实际值（任意单某物理量的标幺值基准值为：jjjjZIUS,,,******;ZIUIUS各标幺值的关系可以表示为：******;jXRZjQPS复数量的标幺值可以表示为：avjjUUMVAS均额定电压短路点所在网路段的平100一般取：jjjjjjjjSUUSUIUZ23（二）供电系统中各元件电抗标幺值的计算供电系统中的主要元件包括：电源、输电线路、变压器、电抗器和用户线路；低压电网中的低压母线、低压电流互感器一次线圈、低压断路器过电流脱扣线圈及开关触头等的阻抗计算。1、输电线路已知输电线路长度L，每公里电阻值为r0，电抗值为x0，短路所在区段的平均电压为Uav，线路阻抗与短路点同一电压等级，则：2020*2020*100;100avjjavjjUMVAlxUSlxXUMVAlrUSlrR在短路计算中，下列物理量在工程上一般常采用以下单位：电流（kA），电压（kV），短路容量（MVA），设备容量（kVA），阻抗（Ω）证明：多级电压供电系统，阻抗的标幺值不需要进行归算Uav1L1Uav2Uav3Uav4L2L3L4T1T2T3Δuk1％Δuk2％Δuk3％k（3）取基准容量为Sj，基准电压为Uj=Uav4，第一区段的XL1归算至短路点的电抗值XL1´及其标幺值为：*12112411*123422321211LavjLavjLjLLavavavavavavLLXUSXUSXZXXUUUUUUXX选取了短路段平均电压为基准电压后，元件电抗标幺值就只与元件所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。2、变压器变压器电抗标幺值：TNjkjjTNTNkjTTTNTTNTNTTNkSSuUSSUuZXXUXSUXIu100%100%1001003%22*2变压器电阻标幺值：222*222333TNjkjjTNTNkjTTTTNTNTTNTNTTNkSSPUSSUPZRRRUSRUSRIP3、电抗器——限制短路电流的电感线圈电抗器标幺值：铭牌数据：额定电抗百分数XLR％，额定电压UN·L（kV），额定电流IN·L（kA）LRNLRNjLRjjLRNLRNLRNLRjLRLRLRNLRLRNLRNLRNLRLRNLRIUSXUSIUUXXXXUXIUUXIX3100%3100%10031003%22*2kjavjkavjSSSSUSSUZXX22*4、电源——电力系统电力系统的电阻相对于电抗来说很小，因此一般不计电阻，只计电抗：kavSSUX2——高压馈电线的短路计算电压，短路点额定平均电压avU——系统出口断路器的断流容量，可查阅断路器手册，若只有开断电流Ik数据，按Sk=31/2IkUN计算kS已知电力系统变电站出口断路器处的短路容量为Sk（MVA），基准容量为Sj，则系统电抗的标幺值是：（三）电源至短路点的总电抗画出由电源至短路点的等效电路图：Uav1L1Uav2Uav3Uav4L2L3L4T1T2T3Δuk1％Δuk2％Δuk3％k（3）)3(k*11LX*12TX*24TX*35LX*36TX*47LX*23LX根据元件间的串、并联关系求解总阻抗标幺值：*4*3*3*2*2*1*1*LTLTLTLXXXXXXXX（四）短路参数的计算（Ik、Sk、Ish、ish）由：取基准电压Uj=Uav，则XUIavk3)3(得：jjavjkkXUXUIII33)3(*)3(**)3(1XXXIjk**)3(*)3(*)3(133XSXSSXIUIUkjkjavkav**)3()3(XIIIIjjkk)3(kS——三相短路容量（断开容量或遮断容量），用来校验所选断路器的断流能力，或是否满足可靠工作的要求。系统的运行方式最大运行方式–电源系统中发电机组投入运行多，双回路输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大。最小运行方式–电源中一部分发电机运行、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也分列运行，总的短路阻抗变大，短路电流也相应减小。在工厂供电系统中，用最小运行方式求Iz，供继电保护校验灵敏度使用。高压电力系统三相短路电流的计算步骤1、根据电路系统图画出系统示意图，将电路元件进行抽象；2、选取电路的基准容量Sj和各个短路点的基准电压Uj，计算出基准电流Ij；3、计算最大运行系统和最小运行系统中电源、输电线路、变压器、电抗器的电抗标幺值，记入示意图中；4、求解对应短路点的总电抗标幺值（包括最大运行系统和最小运行系统）；5、求解对应短路点的三相短