东南大学概率论期末考试概率统计13-14-3(A)

第1页共4页-东南大学考试卷（A卷）课程名称概率论与数理统计考试学期13-14-3得分适用专业全校考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三四五六七八得分2/21()2xtxedt表示标准正态分布的分布函数，(1.645)0.05(1.96)0.025(0)0.5(1)0.8413(1.3)0.9032(1.96)0.975(2)0.9772；；；；；,05.0)83.1(,05.0)86.1(,025.0)26.2(,025.0)3.2(),(~T9898nTPTPTPTPnt一、填充题（每空格2’，共36’）1)已知P(B)=0.5，P(A)=0.3，AB,则P(A|B)=;P(AUB)=。2)一盒中有4个一级品，2个二级品，2个三级品，每次抽取一个产品，取后不放回，连续抽取2次，则第一次，第二次分别取到一级品，二级品的概率为，第二次取到三级品概率为。3)设随机变量X服从正态分布)9,2(N,则P(X5)=。4)随机变量X，Y相互独立,X~N(-2,3)，Y~N(10,5)，则2X-Y的方差为________。5)随机变量X，Y的联合分布律为：P(X=2,Y=4)=0.4;P(X=2,Y=5)=0.2;P(X=3,Y=4)=0.2;P(X=3,Y=5)=0.2.则X-Y分布律为。X的边缘分布律为。6)随机变量X，Y的相互独立，DX=DY=4，则cov(X-2Y，X+Y)=。7)设随机变量序列{Xn,n=1,2,…}独立同分于均匀分布U[-2,2],则pnXXXn)...(122221。8)设总体X的均值和方差分别为10和4，1220,,...,XXX是来此该总体的样本，学号姓名密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效第2页共4页-2,XS分别表示样本均值和样本方差，则)D(X，2ES。9)随机变量X的分布函数为.1,1)(;10,)(;0,0)(F2xxFxxxFxx则其密度函数为。10)随机变量X服从均值为1的指数分布,则Y=1-X,的密度函数为。11)设1234,,,XXXX是来自正态总体N(0,1)的简单随机样本，则2221XX服从.分布;若)3,1(~24232221FXXXXa，则常数a。12)设从服从(,1)Nm的总体中获得容量为16的简单随机样本，样本均值为2，样本方差为1.1，则m的置信度为90%的置信区间为。13)设总体服从均匀分布]1,1[Uaa，a为未知参数，若12,,...,nXXX是来自该总体的简单随机样本，a的矩估计量为。二、(10’)设有一批产品的合格率为0.95。某产品检测方法将正品检测为正品的概率为0.95，次品检测为次品的概率为0.95。现任取一件产品进行检测。问（1）求取出产品检测为正品的概率；（2）如果取出产品检测为正品，该产品确为正品的概率是多少？三、(15’)设随机变量（X，Y）的联合密度为其他01),(22yxyaxyxf.求（1）常数a;(2)X的边缘密度函数；（3）求条件概率P(Y0.75|X=0.5)。自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效学号姓名密封线第3页共4页-四、(10’)设随机变量X和Y相互独立,且X服从均匀分布U[2,3],Y服从均匀分布U[0,1]。令Z=XY，求随机变量Z的概率分布函数()Zfz。五、(10’)假设一大批电子元件的寿命服从均值为200小时的指数分布，现从中随机抽取100件。试用中心极限定理计算100件电子元件的平均寿命大于220小时的近似概率。自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效学号姓名密封线第4页共4页-六、(10’)设总体X的概率密度如下,其他01011),(xxf设X1,…Xn为来自该总体的样本,(1)求参数的最大似然估计量ˆ,(2)ˆ是否是的无偏估计量，说明理由。.七、(9’)设总体X服从正态分布N(u，b),u，b均未知。现有来自该总体样本容量为9的样本,其样本均值为5,样本方差为4.试检验H0:u=4.5v.s.H1:u4.5(检验水平)05.0。学号姓名密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效